Lichtleiterkonstruktion

Hallo,

ich möchte einen Lichtleiter konstruieren, der das Licht einer LED (15°
Abstrahlwinkel) auf eine Fläche von 5mm x 25mm verteilt. Die obere,
sichtbare Fläche ist leicht konvex gebogen. Wie muss die der LED
zugewandte Seite aussehen, damit ich nicht nur in der Mitte einen
hellen Punkt sehe? Der Abstand von LED zu sichtbarer Fläche beträgt ca.
25mm.

Allein mit Hilfe meines Physikbuchs schaff ichs nicht. Auch die
Grundlagen in Optik reichen irgendwie nicht um eine Streulinse zu
konstruieren.

Grüße,
Michael