Frage zur berechnung der Höhe beim Kugelsegment

[Benito P. (benito_juarez)]

Hallo, stehe gerade auf dem Schlauch (peinlich)
Ich habe ein Kugelsegment.
Bekannt ist das Volumen desselben und auch der Radius des Basiskreises 
des Kugelsegements a.
Wie ermittele ich nun die Höhe?

Mir will es nicht gelingen die Formel hier in Wiki richtig umzuformen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Die Umformung ergibt eine kubische Gleichung:

0 = h³·π - 3·h²·r·π - 3·V

Leider sind kubische Gleichungen nicht ganz so simpel zu lösen wie
quadratische.  Wikipedia beschreibt ein paar Lösungsmethoden.

[Joe F. (easylife)]

Im 2-dimensionalen (Kreissehne) wird es einfacher.
Radius des Kreises und Sehnenlänge lassen sich ja leicht aus Volumen der 
Kugel und Radius des Basiskreises ermitteln.