Differenzengleichung aus z-Übertragungsfunktion

Hallo,

ich habe gerade ein Problem mit der Transformation einer 
z-Übertragunsfunktion in eine Differenzengleichen.
G(z)=(z+1)/(z^2+0.5)=(1/z+1/z^2)/(1+0,5/z^2)

Also

y(z)∗(1+0,5/z^2)=u(z)∗(1/z+1/z^2)

Aber das wäre dann

y[k]+0,5y[k−2]=u[k−1]+u[k−2]

Dies wäre dann aber ein akausales System weil ja u mein Eingang und y 
mein Ausgang ist.