Gast
#5601191
Hallo die Frage bezieht sich wohl mehr auf die Grundlagen der Algebra und des Bruchrechens. Trotzdem würde ich mich um eine aussagekräftige und vernünftige Antwort zu meiner Frage freuen. Ich möchte 100W Elektrisch Leistung (eines Netzteils) bei einer Spannung von 12V an einen Widerstand (Bauelement) umsetzen. Wie Groß muss der Widerstandswert sein? Die Antwort ist R=U²/P Und das ergibt sich einerseits aus den nach R umgestellten Ohmschen Gesetz U=R*I also R=U/I und andererseits aus der nach I umgestellten Leistungsformel P=U*I also I=P/U Diese beiden Formeln zusammengesetzt ergeben R = U/ P/U Geschrieben U (Zähler) langer Bruchstrich und als Nenner P/U. Wenn ich jetzt R = U:(P:U) rechne bekomme ich auch das korrekte Ergebnis heraus. ( Das Zeichen : soll hier ganz klassisch für geteilt stehen). Meine Frage ist jetzt wie wird aus R = U:(P:U) R=U²/P wird? Wenn ich die Formel mit den doppelten Bruchstrich schreibe so erkennt man das es "irgendwie" daher kommt das der Nenner des unteren Bruchs in den gemeinsamen Zähler (U) durch eine Multiplikation "hoch in den Zähler geholt" wird und U*U ergibt halt U² Was ist dieses "hoch in den Zähler holen" nun eigentlich genau ,wie wird dieses mathematisch korrekt bezeichnet und vor allem warum funktioniert es? Besonders wenn ich mir die klassische Schreibweise ohne die Bruchstriche dafür aber mit der Klammer ansehe kann ich absolut nicht nachvollziehen wie und warum das Umstellen zu R = U²/P funktioniert. Ja gehört wohl irgendwie zum Bruchrechnen kombiniert mit "einfacher" Algebra. Aber schon in der Schule habe ich mich damit sehr schwer getan und in der Ausbildung halt die Formeln auswendig gelernt, bzw. bei unsinnigen Ergebnissen (Wenn an einen Widerstand einige MW abfallen sollten, oder der Widerstand eine Glühwendel einige GOhm betragen sollte) "einfach" solange gewürfelt bis es gestimmt hatte - was recht gut funktioniert hatte. Das ist aber nun auch schon etwa 3 Jahrzehnte her, und nun möchte ich es richtig lernen um endlich ein vernünftiges Fundament zu erlangen. Dank teilweise sehr guter Tutorails (sehr viel besser als wie es uns die Mathematiklehrer in der Schule beigebracht - oder auch nicht- hatten) und um ehrlich zu sein jetzt mit echten Interesse und Motivation (Faulheit in der Schule mit lang andauernden Desinteresse und entsprechenden für mich nicht einholbaren Wissenslücken als ich "wach" wurde war halt nicht unbedingt der optimale Ratgeber...) versuche ich den ganzen Kram - und hoffentlich noch viel mehr endlich richtig zu verstehen. Dyskalkulus Chen