Celsius und Kelvin kürzen

Ich habe das mal so gelernt, dass K keine Einheit ist und hat.

Matthias

Ich würde eine der beiden Einheiten umrechnen, also die 273 Grad 
addieren bzw. subtrahieren.

Wieso soll das Kelvin keine Einheit sein?
Dass dB und Prozent keine Maßeinheit sondern eine Rechenvorschrift sind 
ist mir klar. Aber Kelvin?

https://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin
"Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der 
thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche 
Temperatureinheit."

Temperaturdifferenz in °C ist gleich Temperaturdifferenz in K. Somit 
kein Umrechnen nötig.

Sarah E. schrieb:
> Sieht das so aus?

Für mich sieht das korrekt und verständlich aus.

Ich würde evtl. die eckigen Klammern durch runde ersetzen, da die
eckigen im Zusammenhang mit Einheiten eine spezielle Bedeutung haben.
Um trotzdem das innere und das äußere Klammerpaar unterschiedlich
aussehen zu lassen, kannst du das äußere etwas größer machen.

Falls du die Formel mit LaTeX schreibst:

"/" ist in LaTeX defaultmäßig kein Operator, sondern ein Delimiter,
weswegen die Abstände davor und danach zu klein sind (vgl. mit dem
"+"-Operator in derselben Formel). Mit \mathbin{/} machst du daraus
einen binären Operator, für den die Abstände richtig gesetzt werden.

"," dient in LaTeX als Trennzeichen in Aufzählungen, Argumentlisten u.ä.
Willst du es als Dezimaltrennzeichen benutzen, solltest du es als {,}
schreiben, um den Abstand danach zu eliminieren.

Prinzipiell finde ich es nicht so schön, wenn in einem Term eine
Multiplikation auf eine Division folgt. Außerdem würde ich ein Produkt
mit dem numerischen Faktor beginnen lassen.

Du hast das "C" und das "K" mit \text geschrieben, damit sie als
Einheiten nicht kursiv gesetzt werden. Das ist gut so. Rein von der
Logik her sind das aber keine Texte, sondern Symbole, weswegen \mathrm
hier die bessere Wahl wäre. Da es sich aber jeweils nur um einzelne
handelt, ist das Ergebnis dasselbe.

Original:

Mit den o.g. Modifikationen:

Modifizierter LaTeX-Code:

1

\alpha=\alpha_{20}\cdot

2

\big(1+0{,}01\cdot(T-20\,^\circ\mathrm{C})\mathbin{/}\mathrm{K}\big)

Edit: Habe den LaTeX-Code korrigiert, der wegen eines Copy/Paste-Fehlers
nicht mit der darüber angezeigten Formel übereinstimmte.

Sarah E. schrieb:
> Hallo zusammen,
>
> ich möchte eine Gleichung schreiben, die aussagt, dass bei 20 °C
> Wassertemperatur mit jedem weiteren Kelvin Temperaturerhöhung der
> Wärmeübergangskoeffizient um 1 % steigt.
>
>

>
> Sieht das so aus?

Nimm nur eine Temperatureinheit, also nur K oder nur °C:

Hier ist jetzt T auch in Kelvin einzusetzen und alles ist schön 
SI-konform.

Um es ganz richtig zu machen T(°C)=T(K)-273.15

Weitere gegebene formulen bitte double-checken : -20°C=+253.15K

Patrick C. schrieb:
> Um es ganz richtig zu machen T(°C)=T(K)-273.15
>
> Weitere gegebene formulen bitte double-checken : -20°C=+253.15K

Hier ist die Rede von +20°C, also 293,15K. Dieser Referenzwert wird von 
T abgezogen. Zwecks ganz korrekter Umrechnungsformel hast du recht.

Die Umrechnung ist nicht notwendig, da laut DIN 1345:1993-12 die 
Temperaturdifferenz die Einheit Kelvin hat. Somit ist die Gleichung 
korrekt, wenn T die Einheit °C besitzt.

Der Hinweis mit Theta gefällt mir gut :-) Normgerecht nach SI [1] sollte 
sogar nur das t verwendet werden, wobei alternativ auch theta genutzt 
werden kann. Das T wird tatsächlich der absoluten Temperatur in Kelvin 
zugeordnet.

Dem Einwand 0.01/K zu verwenden, würde ich nicht zustimmen, da das 
Kelvin nicht zu 0.01 gehört. Vielmehr soll die Temperaturdifferenz ja 
dimensionslos gemacht werden.

[1] https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/kelvin.html

A. S. schrieb:
> Verwirrend ist, dass Du T verwendest, das für absolute Temperaturen
> reserviert ist. Eine Temperatur in Celsius wird mit Theta (so ein V mit
> Schleife) dargestellt.

Das ist in diesem Fall egal, da die Differenz von zwei Temperaturen
berechnet wird. Unabhängig davon, ob man schreibt

  21°C    - 20°C   oder
  294,15K - 20°C   oder
  69,8F   - 20°C

ist das Ergebnis immer 1K. Natürlich müssen – wie immer bei der Addition
oder Subtraktion zweier physikalischer Größen – vor der eigentlichen
Berechnungen die Einheiten einander angepasst werden. Diese Anpassung
obliegt aber dem Anwender der Formel und nicht deren Ersteller.

Das ϑ wäre hier zwar nicht falsch, aber man verwendet es üblicherweise
nur dort, wo von der Wahl der Einheit das Ergebnis abhängt. Beispiel:

  T₁ = 2 · T
  T₂ = 2 · ϑ

Für T = 293,15K = 20,00°C ist

  T₁ = 2 · 293,15K             = 586,30K
  T₂ = 2 ·  20,00°C =  40,00°C = 313,15K

Hier ist die Wahl der Einheit also essentiell und muss deswegen vom
Ersteller der Formel durch eine geeignete Wahl des Variablensymbols (am
besten in Verbindung mit einem entsprechenden Hinweistext) festgelegt
werden.

> Zudem hält man Werte und Einheit zusammen. so wie man für g 9.81m/s2
> schreibt, würde man hier 0.01 1/K (also als Bruch) oder 0.01K-1 (also
> hoch Minus 1) schreiben.

Stimmt. Die 0,01 haben in der Formel offensichtlich die Rolle eines
Temperaturkoeffizienten, der die Einheit K¯¹ hat. Also korrigiere ich
meinen obigen Vorschlag in

Was mich jetzt etwas wundert: Auch α steht ja üblicherweise für einen
Temperaturkoeffizienten. Ist dann 0,01K¯¹ der Temperaturkoeffizient des
Temperaturkoeffizienten, also der Temperaturkoeffizient 2. Ordnung (β)?
Wenn ja, dann würde ich, um das zu verdeutlichen, die Formel wie folgt
schreiben:

Welches zu T alternative Symbol (analog zu ϑ) verwenden eigentlich die
Amis, wenn eine Temperatur in °F angegeben werden soll?

Ich habe im Netz nichts dergleichen gefunden, was vielleicht darauf
hindeutet, dass man auch ohne diese Unterscheidung auskommen kann.

Vielen Dank euch allen für die Hilfe und insbesondere Yalu!

Die empfohlenen Änderungen werde ich entsprechend einarbeiten.

Das alpha ist hier der Wärmeübergangskoeffizient und somit nicht der 
Koeffizient, welcher bei Widerständen den Einfluss der Temperatur 
beschreibt und auch häufig gerne als "alpha" definiert wird.

Gruß Sarah