Basiswiderstandsberechnung (Transistor)

Stefan Oler schrieb:

> Wo kann ich die Sättigung beim Datenblatt
> (https://www.sparkfun.com/datasheets/Components/BC546.pdf) erkennen? Bei
> der ersten Grafik auf S.2?

Ja, gewissermaßen.

Für einen bestimmten Kollektorstrom (in deiner Originalschaltung wären 
das ungefähr 3 V / 10 kΩ = 0,3 mA => Y-Achse des Diagramms) erfährst du 
dort, bei welchem Basisstrom sich typischerweise welche Spannung 
zwischen Kollektor und Emitter (X-Achse) einstellt.

Wenn du nun siehst, dass die kleinste Skalenteilung der Y-Achse 10 mA 
sind, dann siehst du schon, dass du dich in der äußersten linken unteren 
Ecke des Diagramm bewegst und es nahezu egal ist, wie groß man den 
Basisstrom wählt.

Da das Ganze eine so genannte Kollektorschaltung ist, stellt sich der 
Basisstrom am Ende sowieso „von allein“ auf den nötigen Wert ein, fast 
unabhängig von diesem 470-Ω-Widerstand: Wenn der Schalter geschlossen 
ist, fließt ein Basisstrom (Größe ist erstmal egal). Dadurch steigt das 
Potenzial am Emitter so weit an, bis es ca. 0,5 … 0,7 V unter dem der 
Basis liegt. Am Ende sind an der Basis fast die kompletten 3,3 V der 
Betriebsspannung und am Emitter ca. 2,7 V. Durch den 10-kΩ-Widerstand 
fließen also dann etwa 0,27 mA.

Da der 470-Ω-Widerstand praktisch nichts zur Funktion der Schaltung 
beiträgt, könnte man ihn genauso gut weglassen. Das ist eher eine Art 
„Angstwiderstand“: der Autor hatte Angst, die 3,3 V Betriebsspannung 
direkt an die Basis des Transistors zu legen (obwohl das technisch 
machbar wäre).

> Ist es richtig, dass der 10000-Ohm-Wiederstand eher willkürlich gewählt
> ist und es bei Stromsparbetrieb sinnvoll ist einen höheren (20000 Ohm)
> zu nehmen?

Richtig.  Wenn du aber damit Strom sparen willst, solltest du wenigstens 
eine Größenordnung höher gehen, also 100 kΩ. Auch ein 1-MΩ-Widerstand 
wird noch funktionieren. Die wesentliche Funktion dieses Widerstands ist 
es, nach dem Öffnen des Kontakts die Leitungs- und Eingangskapazität des 
Controllers einigermaßen schnell zu entladen. Wenn du jetzt mal (hoch 
gegriffen) eine Kapazität von 100 pF annimmst, dann würde ein Widerstand 
von 1 MΩ diese Kapazität innerhalb von weniger als 1 ms entladen haben. 
Das genügt sicher allemal für diese Anwendung. :)

Einziger Nachteil, wenn man damit zu hochohmig wird, ist dass die 
Schaltung danach empfindlicher auf Einstreuungen von außen wird. Es ist 
dann also möglich, dass sie beispielsweise bei offenem Schalter im 50- 
oder 100-Hz-Rhythmus „flattert“, weil da irgendwie ein Signal von der 
Netzspannung einkoppelt. Das kann man aber gut und gern auch in Software 
ausfiltern: wenn innerhalb einer Periode von 20 ms (50 Hz Netzfrequenz) 
der Eingang nicht die ganze Zeit auf "high" lag, muss man von einem 
offenen Schalter ausgehen.

Stefan Oler schrieb:
> verstehe ich nicht, wie man auf einen 470 Ohm-Wiederstand kommt.

Ganz einfach: Der weiss noch weniger als du.

Die Schaltung laut Steckbrett ist:

1

   +---------+--- +3.3V

2

   |         |

3

Kontakt      |

4

   |         |

5

   +--470R--|< BC547

6

             |E

7

             +--- GPIO

8

             |

9

            10k

10

             |

11

           Masse

Es handelt sich also um einen Emitterfolger (Kollektorschaltung) in der 
die ganze Stromverstärkung des Transistors wirkt. So bald der Strom 
durch den Transistor 100uA überschreitet, wird der Spannungabfall an den 
10k so gross, daß der uC ein logisches high erkennt statt dem üblichen 
logischen low Ruhepegel. Damit diese 100uA fliessen, braucht ein BC547 
ca. 0.5uA Basisstrom.

Die sind selbst bei offenem Kontakt leicht erreicht, der Kontakt bzw. 
das Zuleitungskabel muss bloss 30MOhm haben, und es gibt nichts, was das 
verhindert, in dem es beispielsweise Strom nach Masse ableitet.

Die 470 Ohm begrenzen die 0.5uA gar nicht, man kann den Widerstand vor 
der Basis des Transistors auch einfach weglassen.

Die Schaltung ist also grober Unfug, möglichst nicht nachbauen.

Wie baut man es richtig ?

Solche Magnetkontakte aka Reedschalter brauchen nur einen geringen 
Mindeststrom. Trotzdem sollte der Strom hoch genug sein, um grösser zu 
sein als Störungen sein können. Nehmen wir 1mA. 1mA bei 3.3V sind 
3k3Ohm, wenn du die 470 Ohm schon hast, nimm die.

Es wird geschaltet:

1

                      +--- +3.3V

2

                      |

3

                     3k3 (oder 470Ohm wenn man hat und 3k3 nicht hat))

4

         verdrillt    |

5

   +------------------+--- GPIO

6

Kontakt

7

   +---------------------- Masse

Man braucht keinen Transistor. Diese simple Schaltung hält den GPIO Pin 
auf low so lange der Fesnterkontakt geschlossen ist, und legt ihn auf 
high so bald der Fensterkontakt geöffnet wird.

Man könnte über Massnahmen zum Schutz vor Störungen, und vor allem 
zerstörenden Störungen nachdenken. Geht die Leitung nur vom rPi zum 
Fensterkontakt, sollte man sie verdrillen (Klingelleitung, 
Telefonleitung verdrillt, ein Adernpaar einer CAT Netzwerkleitung). Da 
sie mit einem Ende an Masse des rPi angeschlossen ist, ist sie damit 
recht störsicher..

Schlecht wird es, wenn man mehrere Kontakte in Reihe in einer 
Ringleitung legt

1

                      +------- +3.3V

2

         Kontakt      |

3

           | |       3k3

4

           | |        |

5

   +-------+ +--------+--10k-- GPIO

6

   |

7

Kontakt              +-------- Masse

8

   |                 |

9

   +---+ +---------+ |

10

       | |         | |

11

     Kontakt     Kontakt

Die Störungen, die man sich da einfängt, können den rPi zerstören, daher 
sind die 10k dort vor dem GPIO Pin.
Also besser immer Hin- und Rückleitung als verdrilltes Adernpaar führen.

Danach könnte man die "Alarmanlage" verbessern, in dem man Manipulation 
an der Leitung erkennt, durch Wechselstrom. Und möglichst was 
betriebssichererers nehmen als einen rPi. Strom sparen tut man mit einem 
rPi sowieso nicht.

?
https://www.reed-sensor.com/protection-circuits/

Hier noch die Schaltung zum simulieren mit Ltspice.
Werte müssen noch den gewünschten Vorgaben angepasst werden. :-)