kleine Frage bzgl. komplexe e-Fkt. und PI

J. P. OP #5778880 
Hallo,

die Lösung einer Aufgabe zu Signalen habe ich als Bild angehängt. Mit 
den Pfeilen habe ich gekennzeichnet, was mir nicht klar ist.

Bei beiden e verschwindet das -PI in den Exponenten und auch die 
Vorzeichen der Exponenten kehren sich um.

Meine Vermutung ist, dass wenn ich mir das als komplexes Zeigerbild 
vorstelle, -PI bedeutet, dass der Zeiger um 180° weitergedreht wird und 
dann genau in die entgegengesetzte Richtung zeigt und so anstelle von 
-PI das Vorzeichen negiert werden kann.

Sicher bin ich mir nicht, deswegen wollte ich kurz fragen um mir keinen 
Unsinn zu merken...

Danke!
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Melden Danke
Achim H. #5778906 
Es wird noch schlimmer ... oder anders:

Es wird das Vorzeichen des gesamten Terms umgedreht.

e^(j(0,25*pi*t - pi)) = e^(j*0,25*pi*t) * e^(j*(-pi)) =A

e^(j*pi) = -1

Also

A=e^( j * 0,25*pi*t) * -1


Und das ist dann der zweite Term in der zweiten Zeil
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Melden Danke
Lenny D. #5778909 
Exponenten ausmultiplizieren,  dadurch kriegst du ein e^pi bzw e^-pi was 
beides -1 ist. Wegen der Vorzeichen tauschen dann beide Terme.

Äquivalent hätte man den sinus ersetzen dürfen da sin(x+pi)=-sin.

PS. Achim war schneller und ich habe natürlich alle j/i vergessen.
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Melden Danke
Thread beobachten

Antwort schreiben

Eine eigene Frage? Dieser Thread ist über 7 Jahre alt. Stell sie in einem eigenen Thread – dort lesen mehr Leute mit, und sie wird öfter und schneller beantwortet.

Neuen Thread starten

Eine Lösung, Ergänzung oder Rückmeldung zu diesem Thread? Dann antworte hier.

Formatierung
  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] – Link zu einem Artikel
  • Verweis auf einen anderen Beitrag: Rechtsklick auf dessen Beitrags-ID (#8078628), „Adresse kopieren“, in den Text einfügen

Mehr zur Formatierung

Längeren Sourcecode als Anhang, nicht in den Text. JPG nur für Fotos und Scans; Zeichnungen und Screenshots als PNG oder GIF. Siehe Bildformate.

Dein Name und deine E-Mail-Adresse

Schon registriert? Anmelden

Wird nicht angezeigt. Wir schicken dir einen Link; sobald du damit bestätigst, erscheint dein Beitrag.

Mit dem Abschicken legst du einen kostenlosen Account an und erkennst die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzerklärung an.