Hallo,
ich habe ein kleines Verständnis Problem bei der Berechnung einer OP
Schaltung eines Integrierers. Die von mir berechnete Spannung stimmt,
der Winkel jedoch leider nicht. Im Anhang findet ihr meine Rechnung als
PDF und ein Screenshot der dazugehörigen Simulation.
Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen.
Vielen Dank im Voraus
Felix
Das es -90° sein müssen weiß ich ja, allein durch das RC-Glied leider
muss ich es mathematisch aber zeigen, ist eine Klausuraufgabe und da
reicht das leider nicht.
Ich weiß nicht was du oder dein Professor da erwartet.
Was den Winkel angeht gibt es da nichts zu berechnen. Die 90° sind fix.
Zeige doch mal deinen fehlerhaften Lösungsansatz.
Der Lösungsansatz steht als PDF mit im ersten Post. Leider kenn ich mich
mit dem Latex Matheformat nicht ausreichend aus, um diesem hier direkt
einzufügen.
Felix schrieb:> Der Lösungsansatz steht als PDF mit im ersten Post.
Hast du nachgereicht. Gut.
Also ich bin kein Akademiker aber mir leuchtet nicht ein, wie man da so
viel rechnen kann.
Der Winkel bei R/C Gliedern ist immer 90°, das nehme ich als Naturgesetz
hin. Und natürlich ist es eine Verzögerung, insofern bin ich unsicher,
ob hier das Vorzeichen "-" angemessen ist. Vermutlich nicht.
Die Spannung kann man ausrechnen, aber viel einfacher, als du es getan
hast:
Der Widerstand des Kondensators ist Rc = 1/(2·pi·F·C) = 319,91Ω
Der Verstärkungsfaktor ist Rc / R1 = 0,16
Die Ausgangsspannung ist demnach 2,5V · 0,16 = 0,4V
Stimmt schon. Du nutzt ja den negativen Eingang, also gibt es noch eine
180° Extra-Phasenverschiebung.
Beim positiven Eingang wäre der Ansatz positiv und beim Additionstheorem
cos -> sin käme -90° heraus.
Das ist das Problem ich bin angehender Akademiker und gelernter
Elektroniker, normalerweise hätte ich es genauso gemacht wie du also
einfach -90° runter und die Spannung mit der entsprechenden Formel ausm
Tabellenbuch berechnet. Leider geht so etwas in der Hochschule aber
nicht mehr.
Es gibt eine Musterlösung eines wissenschaftlichen Mitarbeiters. Dieser
lässt beim Integrieren der sin(...) einfach das "-" vorm cos(...) weg.
Da aber der sin Integriert nun mal -cos ist versteht ich nicht wie er
darauf kommt. Da ein "-" ja dasselbe wie +-180° sind kommt man dann eben
auch auf die richtige Lösung.
Ich glaube, dass das Problem nicht die 90° sind (also Ausgang zu
Eingang), sondern eher die berechneten 130° vs. 50° aus der Simulation
zum Nullpunkt (?)
Das Eingangssignal ist bereits um 40° zum Nullpunkt verschoben, und das
Ausgangssignal ist laut seiner Berechnung 40°+90°=130° verschoben.
Gruß,
Die 180° Invertierung findet aber sofort ohne Verzögerung statt. Darf
man dass dann einfach zu den 90° Zeitlicher Verschiebung addieren oder
subtrahieren?
Bei einem kontinuierlichen Sinus spielt das keine Rolle, aber bei einem
realen wechselhaften Signal schon. Da hat man 90° Verzögerung und dass
dann auch noch sofort invertiert.
Helmut S. schrieb:> Dürft ihr es auch im Frequenzbereich berechnen?
Nein es muss über die Integgrationsformal sein.
Walter T. schrieb:> Stimmt schon. Du nutzt ja den negativen Eingang
Da kann ich dir gerade leider nicht Folgen, was du damit meinst
Al3ko -. schrieb:> Ich glaube, dass das Problem nicht die 90° sind (also Ausgang zu> Eingang), sondern eher die berechneten 130° vs. 50° aus der Simulation> zum Nullpunkt (?)>> Das Eingangssignal ist bereits um 40° zum Nullpunkt verschoben, und das> Ausgangssignal ist laut seiner Berechnung 40°+90°=130° verschoben.>> Gruß,
Simuliert sowie auch laut Musterlösung sind es -50° leider in der PDF
das Minus vergessen.
Das wäre dann eine Phasenverschiebung von -90° zu den ursprünglichen 40°
welche ja auch erzielt werden sollen
Yalu X. schrieb:> Die +130° sind richtig, die -50° in Simulation.png nicht.
Leider stimmt das nicht. Es sind real gemessen ca. -50°, laut Prof. -50°
und laut Simulation -50°.
Anbei hab ich auch nochmal einen Ausschnitt aus der Formelsammlung
kopiert falls es jemandem hilft.
Felix schrieb:> Leider geht so etwas in der Hochschule aber nicht mehr.
Für's Fachabitur hat es gereicht. Ich hasse es, wenn Mathematik unnötig
kompliziert gemacht wird. Aber das gehört sich wohl so in dieser Zunft.
Ich hab so an meinen mathematischen Fähigkeiten gezweifelt das ich
sowohl die Oszi aufnahmen wie auch die Simulation falsch gelesen hab.
Natürlich sind es +90° wenn die Ausgangsspannung vor der
Eingangsspannung ihren Nulldurchgang hat also sind 130° richtig. Da muss
ich wohl doch nochmal zum Prof und nachharken wie es denn zu seiner, der
Lösung des Instituts, kommt.
Nun, schau dir mal die Strom- und Spannungsgleichungen des Kondensators
an. Dann wirst du feststellen, daß die Spannung das Integral des Stroms
ist (zuzüglich irgendeines Koeffizienten, der etwas mit der Kapazität zu
tun hat).
Als kleine Gedankenstütze: Schließe einen Kondensator an eine
Stromquelle an, lasse einen konstanten Strom in die Kapazität fließen
und überleg dir, wie sich die Spannung über der Kapazität verhält.
Oder: Überleg dir was passiert, wenn du eine Konstante integrierst (Ja,
Mathe ist cool :) ).
Dann: fast alle OPV-Schaltungen (auch der Integrierer) beruhen darauf,
daß der OPV versucht, beide Eingänge auf demselben Potential zu halten.
Bei einer Potentialdifferenz zwischen diesen steuert der OPV
augenblicklich dagegen.
Die Phasendrehung um 180° ist eigentlich eher ein Vorzeichenwechsel. Bei
sinusförmiger Eingangsspannung läuft das zwar auf einer solchen
Phasendrehung hinaus, aber z.B. bei einer Gleichspannung am Eingang ist
schlecht von einer Phase zu sprechen.
Dieser Vorzeichenwechsel rührt schlicht daher, daß der OPV mit seinem
Ausgang gegen das Eingangssignal arbeitet (Gegenkopplung).
Setz dich lange genug vor das Schaltbild, zeichne Strom- und
Spannungszählpfeile, gehe im Kopf mal alle möglichen Maschen durch...und
irgendwann fällt der Groschen, aber dann hast du vieles begriffen.
Simulation.png
(100 KB)
