Durchtrittsfreq

[Maxi (Gast)]

Hallo

Ich hatte in der Schule heute eine erste Einführung in die 
Reglerauslegung mittels Bodeverfahren.

Wir haben uns die Stabilität, Phasenrand etc. angesehen und zudem die 
Durchtrittsfrequenz des offenen Regelkreises angesprochen. Die 
Durchtrittsfrequenz ist die Geschwindigkeit des Reglers, je grösser 
diese Frequenz ist, desto schneller die Regelung.

Wir sollten uns bis zur nächsten Vorlesung das Thema noch einmal genau 
ansehen und eigene Überlegungen dazu machen.
In den vergangenen Vorlesungen hatten wir ausserdem die Abtastung 
(Fourier) durchgenommen. Jetzt habe ich einen Schritt weiter gedacht und 
frage mich wie das ist, wenn man einen Regler baut, der die 
Durchtrittsfrequenz zB wD=15Hz hat und für eine digitale Regelung die 
Regelgrösse abtasten muss.
Dann muss die Abtastrate schneller erfolgen als die Regelung ist, sonst 
würde der geschlossene Regelkreis instabil werden.
Wie schnell muss nun die Abtastung sein?

Bin ich mit der Annahme t=1/wD richtig?
Ich bin um Ratschläge sehr dankbar.

[Dieter (Gast)]

Die gesamte Zeitkonstante des Regelkreises ergibt sich aus Addition der 
Zeitverzögerung der Strecke und des Reglers. Im vereinfachten Modell 
wäre daher die Periodendauer der digitalen Messwertabtastung noch 
zusätzlich zu addieren.

Der Takt der Abtastrate wird dabei auch noch als Störungsanregung 
betrachtet. D.h. soll nicht zufällig mir einer der Resonanzen der zu 
regelnden Strecke übereinstimmen.

Beispiel: Die Regelung soll die Geschwindigkeit eines Forderbandes an 
der Kasse regeln, so dass das Band mit ca. 20cm/s vorwärts läuft wenn 
das Band leicht oder schwer belastet wird. Dabei reiche es mit 10ms 
abzutasten. Dummerweise ist aber die Resonanz des Bandes zwischen den 20 
Rollen unter dem Band bei 100Hz. Die Geschwindikgeit paßt super genau, 
aber des Band vibriert zwischen den Rollen mit 100Hz.