martin1561 schrieb:
> Vielen Dank für die Antwort. Ich verwende diese
> Methode.
Nicht wirklich :)
> Ich stecke bleiben nachdem ich x5 und x6 addiere
> und zu 0.16 komme. Soll ich diese 0.16 zu X4 oder
> X3 addieren ?
Hmm. Also ich kenne das so:
1. "Erstelle eine Liste mit allen Symbolen und ihren
relativen Häufigkeiten!"
Die Liste ist m.o.w. vorgegeben; ich schreibe sie nochmal
hin und verwende aus Gründen der Schreibfaulheit die
Symbole A...F statt x1...x6. Die gegebene Liste lautet:
1 | A 1/3 0.333
|
2 | B 1/4 0.250
|
3 | C 1/6 0.166
|
4 | D 1/12 0.083
|
5 | E 1/12 0.083
|
6 | F 1/12 0.083
|
2. "Sortiere die Liste nach fallender Häufigkeit!"
Das ist zufällig schon der Fall.
3. "Fasse die letzten beiden Symbole der Liste (d.h.
die beiden Symbole mit der geringsten Häufigkeit)
zu einem Ersatzsymbol zusammen!"
Die beiden letzten Symbole der Liste sind E und F;
diese werden zum Ersatzsymbol EF zusammengefasst. Die
Häufigkeiten werden natürlich addiert.
Die Liste sieht jetzt so aus:
1 | A 1/3 0.333
|
2 | B 1/4 0.250
|
3 | C 1/6 0.166
|
4 | D 1/12 0.083
|
5 |
|
6 | EF 1/6 0.166
|
4. "Füge das neu entstandene Ersatzsymbol so in die
Liste ein, dass die Sortierung wieder korrekt ist!"
EF am Ende der Liste ist offensichtlich falsch, weil
D eine noch geringere Wahrscheinlichkeit als EF hat.
Es zeigt sich aber das Kuriosum, dass man EF vor oder
nach C in die Liste schreiben könnte, denn die
Häufigkeiten von EF und C sind identisch.
Der Witz ist: Das ist egal; es entstehend zwar unter-
schiedliche Codes, aber deren mittlere Wortlänge ist
gleich.
Wir entscheiden uns willkürlich, EF nach C einzuordnen.
Die neue Liste lautet somit:
1 | A 1/3 0.333
|
2 | B 1/4 0.250
|
3 | C 1/6 0.166
|
4 | EF 1/6 0.166
|
5 | D 1/12 0.083
|
5. "Falls noch mehr als zwei (Ersatz-)Symbole in der Liste
stehen, setze bei 3. fort; andernfalls gehe zu 6."
Es entstehen schrittweise die Listen
1 | A 1/3 0.333
|
2 | B 1/4 0.250
|
3 | DEF 1/4 0.250
|
4 | C 1/6 0.166
|
1 | CDEF 5/12 0.416
|
2 | A 1/3 0.333
|
3 | B 1/4 0.250
|
1 | CDEF 5/12 0.416
|
2 | AB 7/12 0.583
|
6. "Vergib für die beiden (Ersatz-)Symbole in der Liste
willkürlich die Codeworte 0 und 1!"
Die Liste sieht jetzt so aus:
1 | CDEF 5/12 0.416 "0"
|
2 | AB 7/12 0.583 "1"
|
7. "Zerlege das zuletzt entstandene Ersatzsymbol der Liste
wieder in seine Bestandteile und hänge 0 bzw. 1 an die
zugeordneten Codeworte an!"
Das zuletzt entstandene Ersatzsymbol der Tabelle ist AB;
wir erhalten jetzt wieder folgende Liste:
1 | CDEF 5/12 0.416 "0"
|
2 | A 1/3 0.333 "10"
|
3 | B 1/4 0.250 "11"
|
8. "Wiederhole 7. so lange, bis keine Ersatzsymbole mehr
in der Liste stehen!"
Man erhält nacheinander die Listen:
1 | A 1/3 0.333 "10"
|
2 | B 1/4 0.250 "11"
|
3 | DEF 1/4 0.250 "01"
|
4 | C 1/6 0.166 "00"
|
1 | A 1/3 0.333 "10"
|
2 | B 1/4 0.250 "11"
|
3 | C 1/6 0.166 "00"
|
4 | EF 1/6 0.166 "010"
|
5 | D 1/12 0.083 "011"
|
1 | A 1/3 0.333 "10"
|
2 | B 1/4 0.250 "11"
|
3 | C 1/6 0.166 "00"
|
4 | D 1/12 0.083 "011"
|
5 | E 1/12 0.083 "0100"
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6 | F 1/12 0.083 "0101"
|
Keine Gewähr für Korrektheit.
HTH