Impulsverdoppler/Frequenzteiler-Relais 230V

Hallo zusammen,

suche eigentlich was "banales", benötigt wird ein Relaisbaustein für 
230VAC mit folgender Funktion:

Hilfsspannung 230VAC vorhanden.
Wird nun am Steuereingang ein 230VAC Signal angelegt, sollte der 
Relaisbaustein sein Ausgangsrelais sofort einschalten. Nach dem der 
Steuereingang spannungslos wird, soll das Ausgangsrelais noch "genau" 
solange aktiv bleiben wie die zweifache Aktivzeit des Steuereingangs.

z.B.
Steuereingang aktiv 10s --> Ausgang aktiv 20s
Steuereingang aktiv 20s --> Ausgang aktiv 40s
usw.

Hutschienen Montage bevorzugt.

Habe die großen Relaishersteller schon durch, Multifunktionsrelais 
können das nicht.

Ist eigentlich ein Nachlaufrelais, das die Nachlaufzeit aus der Einzeit 
des Steuersignals errechnet.
Gerne auch was mit einstellbaren Verdopplungsfaktor.

Mir ist klar das man sowas selbst bauen kann, programieren ist nicht das 
Problem.
Nur Formfaktor, Netzteil für Controller, usw. wecken den Wunsch nach 
einen Standardbauteil.

Danke für die Hilfe