Apple Kalender zu Google synchronisieren

Hallo,

ich habe einen Öffentlichen Apple iCloud Kalender den ich freigegeben 
habe zum synchronisieren auf Smartphones.

Nun dachte ich, ich gebe das auch für die Android Geräte frei. Daher 
habe ich mir im Gmail Kalender diesen Kalender importiert über 
Hinzufügen - URL.

Nun ist es so, dass wenn ich einen Termin neu Eintrage oder einen 
bestehenden bearbeite der Google Kalender diese nicht anpasst. Habe auch 
kein Button zum manuellen Synchronisieren gefunden. Da ich kein Android 
Smartphone habe, kann ich das lediglich am PC testen.

Weiss jemand wie ich das ordentlich umsetzen kann?