Vertauschungssatz anwenden

[fab (Gast)]

Hallo,
in dieser Aufgabe (siehe Anhang) sind zwei Lösungswege angegeben. Einmal 
wurde Euler angewendet und einmal der Vertauschungssatz. Beide Lösungen 
verstehe ich nicht. Kann mir jemand die Lösung in einfachen Worten 
erklären?
Wie man vorgegangen ist?

[Dieter H. (kyblord)]

1. Möglichkeit wurde die Linearität verwendet und dann Zeitverschiebung.
Der Impuls fouriertransformiert ist 1 und durch die Zeitverschiebung der 
Impulsfunktion kommt der Faktor e^+-j*2*pi*t0 dazu.

2. Hier wurde das Prinzip der Dualität genutzt. Man weiß dass der cos 
fouriertransformiert zur gegebenen Funktion führt. Dann gilt das auch 
anders rum. Sprich: cos im Frequenzbereich gegeben ergibt die gegebene 
Funktion im Zeitbereich

[Sigi (Gast)]

So schwer ist es doch nicht:
z.B. 1. Moglichkeit: G sind ja zwei "Drehungen",
einmal CCW, einmal CW. Aufhebung ergibt dann den
Realanteil, also cos(..).
Die 2. Möglichkeit arbeitet mit der vermuteten
Lösung und der Vertauschung.