Stefan ⛄ F. schrieb:
> Eine Phasenverschiebung ist letztendlich eine zeitliche Verzögerung des
> Signals. Aber wenn du ein Signal zeitlich verzögerst, dann hast du die
> 90° nur bei einer ganz bestimmten Frequenz. Es ist zwangsläufig 100%
> Frequenzabhängig.
Ähem... nö, ganz so ist es nicht. Eine Zeitverzögerung ist eben eine
Verschiebung in der Zeit und keine Phasendrehung, wenngleich es auch so
aussehen mag und die 90° dann eben nur für eine bestimmte Frequenz
gelten.
Die Hilbert-Transformation hingegen bewirkt eine Phasendrehung, ist
allerdings ein mathematisches Konstrukt und nicht mit Spulen und
Kondensatoren nachbaubar.
Naja, und solche Aktionen wie eine Summation oder Integration oder
Konvolution von -unendlich bis +unendlich ist für den Mathematiker kein
Problem, im realen Leben hingegen ist das ein Showstopper. Aus diesem
Grunde ist es realiter immer notwendig, Zeit gegen Restfehler
einzutauschen. Ganz konkret bei der digitalen Signalverarbeitung, wo man
eben NICHT die Zeit hat für alle Samples von -unendlich bis +unendlich.
Da muß man eben in der Zeit kürzen und den dadurch verursachten Fehler
durch Fensterung irgendwie "breitschmieren", so daß er das Ergebnis
nicht gar so sehr stört.
In der Analogtechnik macht man so etwas mit mehreren aufeinander
abgestimmten Allpässen, womit man erreicht, daß in einem vorgesehenen
Frequenzbereich alle Signalanteile phasengedreht werden. Nicht nur
eine Frequenz wie es dir vorgeschwebt ist. Im Digitalen geht das auch,
allerdings eben auch nur mit einem Bandpaß und nur innerhalb dessen
Durchlaßbereiches. Wie das geht, hatte ich hier irgendwo schon mal
geschrieben. Ganz kurz: 2 gleiche Bandpässe machen, einer mit sin(x)/x,
das wird der für den Realteil, den anderen mit (1-cos(x))/x, das wird
der für den Imaginärteil. Anschließend den so entstandenen komplexen
Bandpaß um den gewünschten Winkel drehen. sin und cos oder CORDIC.
fertig. Ist aber komplett im Digitalen, nix mit ein paar Spulen und
Kondensatoren.
W.S.
