Gravitative Längenkontraktion der ART

Uppp, mit Kleinigkeiten gibt's du dich wohl nicht ab? ;-)
Was du hier diskutieren Willst ist verdammt harter Stoff, da werden dir 
nur ein paar gute Physiker weiter helfen können. Unser avr gcc Johann G. 
L. ist do so einer. Vielleicht liest er das hier?

Ich bin zwar kein Physiker aber ein sehr naturwissenschaftlich 
interessierter Ingenieur und Mediziner.

Sehr schön, dass es noch Lehrer wie dich gibt (du hast ja viele deiner 
Physik-Projekte hier auch präsentiert), die so engagiert Wissen 
vermitteln wollen - das ist heutzutage leider eine Seltenheit.

Die ART ist schon faszinierend, allein wie man auf sowas kommt. Dass man 
Gravitation nicht als anziehende Kraft zwischen Massen sieht sondern 
eine Raumzeitkrümmung durch Masse und Energie beschreibt [was ja die 
Feldgleichung letztlich sagt], in der Energie und Masse ebendieser 
folgt. :-)

Ich bin ja grundsätzlich einer, der er es möglichst genau wissen will 
und sich bei solchen Fragen die "Basics" ansehen würde - und die sind 
nunmal die Einstein'schen Feldgleichungen.
Es gibt verhältnismäßig einfache Lösungen der Einstein'schen 
Feldgleichungen und wenn man zumindest das Resultat verstanden hat 
[nicht unbedingt die Herleitung] (man kann sich die Herleitung auch auf 
Youtube ansehen - Kanal von "eigenchris", ich denke der hat sogar die 
Kerr-Metrik hergeleitet oder zumindest herleiten wollen - generell kann 
man auf dem Kanal so ziemlich alles über die Mathematik der RT erfahren 
+ die praktischen Bedeutungen davon), kann man daraus eine einfache 
Erklärung versuchen abzuleiten.
Die Schwarzschild-Metrik wäre eine verhältnismäßig "einfache" Lösung, 
die die Raumzeitkrümmung einer Masse beschreibt (kugelförmig, nicht 
geladen, nicht rotierend).

Daher empfehle ich dir mal:
https://www.youtube.com/watch?v=ZS22sw4NRDY

Daniel R. schrieb:
> Ich bin zwar kein Physiker aber ein sehr naturwissenschaftlich
> interessierter Ingenieur und Mediziner.
>
> Sehr schön, dass es noch Lehrer wie dich gibt (du hast ja viele deiner
> Physik-Projekte hier auch präsentiert), die so engagiert Wissen
> vermitteln wollen - das ist heutzutage leider eine Seltenheit.

Ja. Aus gutem Grund. Es ist in den allermeisten Fällen Perlen vor die 
Säue. Außer in ein paar gaaaanz wenigen Nischen und Inseln der 
Glückseeligkeit, ist das allgemeine Interessen an Physik seit 
JAHRZEHNTEN stark im Sinken. Und nicht nur dort. Und das Niveau, auf dem 
der OP das hier betreibt, ist schon DEUTLICH über Abiturniveau.

Relativitätstheorie, nicht mal die (eher einfache) spezielle, hab ich im 
Abitur nicht gehabt, und das auf einem technischen Gymnasium. Und die 
allgemeine ist sowohl vom Modell als auch der Mathematik schon harter 
Stoff. Ja, ich hab sie bis heute nicht kapiert, hab es aber auch nie 
ernsthaft versucht ;-)
Das allgemeine BlaBla mit Masse und Raumkrümmung ist trivial und 
Galileo-Niveau ;-)

Christoph E. schrieb:
> In einem Schulbuch (https://www.oebv.at/flippingbook/9783209085900/44/)
> steht zum Beispiel folgende scheinbar sehr simple Herleitung:
> Eine Rakete fällt auf einer Ellipsenbahn um die Erde. Der Astronaut
> misst mit einer Uhr und einem Maßstab fortlaufend die
> Lichtgeschwindigkeit. Da in Erdnähe die Zeit langsamer vergeht, muss
> demnach der Maßstab geschrumpft sein.

Hallo,

solche "anschaulichen Erklärungen" sind zwar sehr oft hilfreich, aber 
manchmal sind sie falsch. Als Beispiel dafür das Banach Tarski 
Paradoxon.

Ich verstehe die obige Erklärung so:
Für einen Beobachter auf der Erde geht die Uhr in der Rakete in einem 
erdnahen Punkt langsamer als in einem erdfernen Punkt. Da in der Rakete 
die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, schließt der Beobachter auf der 
Erde, dass die Länge im erdnahen Punkt verkürzt ist.

MfG
egonotto

Der Maßstab beim Astronauten bleibt immer gleich, egal wo er sich 
aufhält (unabhängig von seinem Bezugssystem, und selbst wenn er sich in 
der Nähe des Ereignishorizonts eines supermassiven Schwarzen Lochs 
befindet [supermassiv deshalb, weil der gravitative Gradient noch 
erträglich wäre und zu keiner Verformung des Maßstabs oder des 
Astronauten führen würde]).
Er merkt auch nicht, dass seine Zeit anders verläuft, solange er sie 
nicht mit einem anderen Bezugssystem vergleicht (so wie in der SRT).
Die Lichtgeschwindigkeit ist auch beim Astronauten immer gleich c.

Ich finde ein einfacheres Gedankenexperiment wäre, einen Astronauten in 
eine Raumstation zu setzen und mit einem Erdbewohner zu vergleichen (da 
bleiben die kinematischen relativistischen Effekte weitestgehend außen 
vor, da sich beide auf einem quasi-konstanten wenn auch 
unterschiedlichen Abstand r vom Massezentrum befinden)
So spielt doch die spezielle RT allein aufgrund der Raketenbewegung im 
Raum auch eine Rolle (vor allem bei den Piko-artigen unterschieden), das 
verwirrt doch nur zusätzlich.
Oder noch einfacher: Astronaut im flacher Raumzeit im Weltraum und 
Erdenbewohner.

Die Frage ist, was ein außenstehender Beobachter [also ein Beobachter, 
der nicht derselben Raumzeitkrümmung ausgesetzt ist] z.B. auf der Erde 
sieht?
Der Erdenbewohner sieht, dass die Zeit beim Astronauten schneller 
vergeht, als seine eigene Uhr sie anzeigt.
Umgekehrt sieht der Astronaut, dass die Zeit beim Erdenbewohner 
langsamer vergeht als seine eigene Uhr sie anzeigt.

Bzgl. der "Längenkontraktion" - die wird, wie du sicher schon gesehen 
hast, bei der ART nicht so sehr thematisiert.

Falls du dir die Schwarzschild-Metrik angesehen hast:
Es kommt in gleicher Weise wie bei der Zeitdilatation zu einer 
Längendilatation in radialer Richtung, die umso größer wird, je näher 
man der Masse kommt.
Ein Maßstab wird daher in radialer Richtung von einem außenstehenden 
Beobachter kontrahierter erscheinen.
Das ist aber wie in speziellen Relativitätstheorie nur eine Frage der 
Beobachtung, er ändert nicht wirklich seine Länge, aber die Metrik gibt 
eine Längendilatation der Raumzeit so vor.

So wäre ein Meter in der flachen Raumzeit in der Nähe eines Schwarzen 
Lochs durch die Metrik plötzlich z.B. 3 Meter lang
-> wenn mein Maßstab in der flachen Raumzeit 1 Meter hat, dann ist er 
für den Astronauten, der den Maßstab mitnimmt, in der Nähe des Schwarzen 
Lochs noch immer ein Meter lang aber erscheint nun von außen bei einem 
entsprechenden Radius, nur 1/3 Meter lang zu sein, weil die Metrik das 
so vorgibt [oder weil aus einem Meter in der flachen Raumzeit nun durch 
die Dilatation 3 Meter in der gekrümmten Raumzeit geworden sind ;-) ]; 
und umgekehrt würde der Astronaut beim besagten Abstand r vom Schwarzen 
Loch den Maßstab in der flachen Raumzeit als 3 Meter lang wahrnehmen - 
er erscheint 3x länger als sein Maßstab).
Ein hypothetisches Photon, das von irgendeinem Ende des Maßstabs egal 
von wo aus ausgesendet wird, wird von allen mit der Geschwindigkeit v=c 
wahrgenommen.

Das ist ja das Spannende an dieser Theorie:
Massen verändern die Raumzeit und die Metriken oder Tensor-Lösungen 
beschreiben uns die entsprechenden Verhältnisse, die wir in einer 
quasi-flachen Raumzeit gar nicht merken, und doch wissen wir vom 
GPS-System oder anderen Dingen, sie sind da.
Nur eine bleibt überall konstant: die Lichtgeschwindigkeit

Christoph E. schrieb:
> Weitere Frage: Laut Äquivalenzprinzip entspricht der frei fallenden
> Rakete im Erdschwerefeld die Schwerelosigkeit im All abseits von Massen.

Das gilt aber nur für theoretische Punktmassen.
Im Grunde steht es richtig bei Wiki.
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik)#%C3%84quivalenzprinzip_in_der_allgemeinen_Relativit%C3%A4tstheorie

Zitat:"Es muss allerdings beachtet werden, dass dieses Prinzip nur lokal 
gilt: So wird ein „unten“ (näher am Gravizentrum) befindliches Objekt 
stärker angezogen als ein weiter „oben“ befindliches. Ist der frei 
fallende Raum in vertikaler Richtung groß genug, so wird der Beobachter 
daher feststellen, dass Objekte, die sich weiter oben befinden, von 
denen, die sich weiter unten befinden, entfernen.

Umgekehrt wird sich bei ausreichender horizontaler Ausdehnung des Raumes 
die Richtung der Anziehungskraft auf zwei horizontal voneinander 
entfernte Objekte merklich unterscheiden, da sie beide in Richtung des 
Gravitationszentrums beschleunigt werden. Daher wird der frei fallende 
Beobachter feststellen, dass weit auseinander gelegene Körper sich 
aufeinander zu bewegen."

Christoph E. schrieb:
> Danke Daniel für deinen Beitrag...
>
> Also von weiter von der Erde weg erscheint der Maßstab auf der Erde
> verkürzt und von der Erde aus der Maßstab weiter weg länger. Soweit so
> gut.
>
> Muss dies jetzt deshalb sein, weil ein Beobachter weiter von der Erde
> weg nun alles auf der Erde langsamer ablaufen sieht und daher das Photon
> auf der Erde in der kürzeren Zeit auch nur weniger weit kommen darf
> wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?

Es muss aufgrund der Metrik so sein, die Konstanz der 
Lichtgeschwindigkeit ergibt sich daraus.

> Das würde auch umgekehrt passen für den Beobachter auf der Erde. Der
> sieht die Zeit weiter weg schneller vergehen und daher muss das Photon
> auch für den erdbewohner weit weg einen längeren Weg zurückgelegt haben.
> Und der erdbewohner sieht ja wirklich auch entfernte Strecken länger.
> Aber bei der SRT darf man ja nicht die Längen und Zeiten aus zwei
> unterschiedlichen bezugssystemen etwa zur Berechnung der Geschwindigkeit
> heranziehen. Zum Beispiel die langsamere Zeit der Rakete und die längere
> Strecke im unbewegten bezugssystem.
> Hier bei der ART würde ich aber z.b. vom bezugssystem "weit weg von der
> Erde" auf das bezugssystem Erde blicken und die Beobachtungen weit weg
> müssen so sein, dass die Lichtgeschwindigkeit auf der Erde gleich
> bleibt. Das kommt mir eben nicht ganz richtig vor...
>
> Wenn die Strecken auf der Erde aber nur für den Astronauten weit weg von
> der Erde kürzer erscheinen, was misst dann der erdbewohner selbst. Der
> misst ja die Strecken nicht verkürzt aber die Zeit verkürzt. Das ergäbe
> dann aber aus Sicht des erdbewohners eine falsche Lichtgeschwindigkeit.
> Konkret sieht der Astronaut den Maßstab auf der Erde kürzer, zum
> Beispiel 21 cm und er sieht die Zeit auf der Erde langsamer vergehen,
> zum Beispiel 0.7 ns. Dann passt für den Astronauten "die
> Lichtgeschwindigkeit auf der Erde". Für den erdbewohner passt sie aber
> nicht, denn für ihn vergeht die Zeit langsamer mit 0.7 ns, aber der
> Maßstab hat für ihn nach wie vor die Länge 30 cm...
> Was passt hier nicht?
>
> Vermutlich ist mein Ansatz es auf einfache Art nachvollziehen zu können,
> prinzipiell zum scheitern verurteilt. Aber ich gebe noch nicht auf ;-)

Sowohl für den Astronauten als auch für den Erdbewohner gilt jeweils aus 
ihrer jeweiligen Sicht:
Ihr Maßstab ist (in deinem Beispiel) jeweils 30 cm lang, das Licht 
benötigt von einem zum anderen Ende exakt 1 ns und damit gilt für beide: 
v=c.

Interessant wird es jetzt, wenn wir den jeweils anderen Maßstab im 
anderen Bezugssystem beobachten.

Erdbewohner sieht Astronauten-Maßstab, der ist länger, sagen wir um 30%: 
30cm*1,3=39cm

Astronaut sieht Erdebwohner-Maßstab, der ist kürzer, wieder um 30%: 
30cm*(1-0,3)=21cm

Wie steht es nun mit der Zeit?
Beide haben bei ihrem eigenen Maßstab eine Laufzeit von 1ns über die 
30cm gemessen und damit v=c.

Der Erdbewohner misst die Zeit beim Astronauten-Maßstab und merkt: 
v=s/t=39cm/(1ns*(1+0.3))=c
(für 39cm braucht das Photon logischerweise auch 30% mehr Zeit)

Der Astronaut misst die Zeit beim Erdbewohner-Maßstab und merkt: 
v=s/t=21cm/(1ns*(1-0.3))=c
(für 21cm braucht das Photon logischerweise auch 30% weniger Zeit)

Christoph E. schrieb:
> Wenn der Astronaut beim erdbewohner 0.7 ns vergangen sieht, dann muss
> die Uhr für den erdbewohner doch auch 0.7 ns anzeigen, ist ja dieselbe
> Uhr...

Wenn du dich mit Lichtgeschwindigkeit von der Uhr entfernst, bewegt sie 
sich für dich nicht mehr. Für einen anderen Beobachter läuft sie normal.
Bei der Relativität geht es ja genau darum: Du blickst auf das gleiche 
Universum, das gleiche Ereignis oder die gleiche Uhr, siehst aber was 
anderes als ein anderer Beobachter.
Du schaust auf eine Sonne und sie leuchtet gleichmäßig. Ein anderer 
Beobachter schaut auf die gleiche Sonne und sieht eine Supernova. Ganz 
normal. Wichtig dabei ist: Alle Beobachter sind gleichwertig. Es gibt 
keine richtige oder echte oder bessere Beobachterposition.

Christoph E. schrieb:
> Wenn die bewegte Uhr in
> der Rakete zum Beispiel bei 0.7 ns gestoppt wird, dann sieht der
> aussenstehende, ruhende Beobachter ja wohl dieselbe gestoppte Zeit von
> 0.7 ns.

Wenn die Uhr gestoppt ist, sieht jeder die gleiche gestoppte Zeit. Du 
könntest die Zeit dann auch auf einen Zettel schreiben. Sieht auch jeder 
das Gleiche. Das Szenario ist Unsinnig.

Christoph E. schrieb:
> Ja aber genau darum geht es mir bei der Aussage von Daniel. Er
> schrieb
>
>>Sowohl für den Astronauten als auch für den Erdbewohner gilt jeweils aus
>>ihrer jeweiligen Sicht:
>>Ihr Maßstab ist (in deinem Beispiel) jeweils 30 cm lang, das Licht
>>benötigt von einem zum anderen Ende exakt 1 ns und damit gilt für beide:
>>v=c.
>
> Der Erdbewohner misst also auf seiner gestoppten Uhr 1 ns. Das halten
> wir einmal fest...
>
>>Interessant wird es jetzt, wenn wir den jeweils anderen Maßstab im
>>anderen Bezugssystem beobachten.
>
>>Astronaut sieht Erdebwohner-Maßstab, der ist kürzer, wieder um 30%:
>>30cm*(1-0,3)=21cm
>
>>Wie steht es nun mit der Zeit?
>
>>Der Astronaut misst die Zeit beim Erdbewohner-Maßstab und merkt:
>>v=s/t=21cm/(1ns*(1-0.3))=c
>>(für 21cm braucht das Photon logischerweise auch 30% weniger Zeit)
>
> Diesen Satz verstehe ich so, dass er die Uhr beim Erdbewohner
> meint/sieht und er nimmt 0.7 ns wahr. Und genau das kann mMn ja nicht
> sein. Die Erduhr kann nicht für den Erdbewohner 1 ns anzeigen und für
> den Astronauten 0.7 ns...
>
> Die Astronautenuhr kann aber natürlich etwas anderes anzeigen als die
> Uhr des Erdbewohners. Das sind ja die beiden unterschiedlichen
> Bezugsysteme der ART wie die bewegte Rakete und der ruhende Erdbewohner
> bei der SRT.

Natürlich kann man nicht die Zeit anhand der Uhr des anderen 
Bezugssystems messen, man misst die eigene Zeit - und wenn das Photon in 
1ns 30cm weit kommt, braucht es für 39cm halt 1.3ns, oder für 21cm dann 
0.7ns

Das passt doch: Für den Astronauten hat das Photon auf der Erde in 0.7ns 
das Ende des Maßstabs erreicht (21cm lang), während es für den 
Erdenbewohner 1ns benötigte [weil es bei ihm 30cm lang ist].
Die Metrik hat halt aus einer Nanosekunde in der flachen Raumzeit 1.3ns 
in der gekrümmten Raumzeit gemacht, also die Zeit dilatiert (so wie die 
Längen).

In der gekrümmten Raumzeit ist eine Nanosekunde vergangen, d.h. 0.3 
Nanosekunden bleiben noch übrig um die äquivalente Zeit (also eine 
Nanosekunde) in der flachen Raumzeit zu erreichen, oder: wir gewinnen 
30% Zeit in der gekrümmten Raumzeit gegenüber der flachen Raumzeit, 
oder: unsere Zeit vergeht um 30% langsamer gegenüber der flachen 
Raumzeit. :-)

Christoph E. schrieb:
> Der Astronaut sieht Zeit und Maßstab des Erdbewohners verkürzt.

Wie kann der Astronaut irgendwas auf der Erde sehen? Er kann dort weder 
die Zeit ablesen noch den Maßstab messen. Er ist nämlich nicht dort. Ich 
glaube das ist dein Denkfehler bei dem Ganzen.
Ein Beobachter ist immer in seinem eigenen Bezugsystem gefangen. Er kann 
nicht mal schnell schauen wie sich die Dinge in einem anderen 
Bezugsystem so verhalten. Er kann zwar entfernte Dinge beobachten, sieht 
aber alles nur aus der Sicht seines Bezugsystems. Niemals aus der Sicht 
eines anderen Bezugsystems.

Auch verstehe ich nicht wo dein Problem mit den Uhren ist. Das ganze 
funktioniert ja schon auf der Erde. Stell eine Atom-Uhr auf Meereshöhe. 
Eine zweite Uhr auf einen hohen Berg. Und beide Uhren werden 
auseinanderlaufen. Du kannst sie später nebeneinander stellen und siehst 
dass sie nicht mehr gleich laufen.
Da muss man ja noch nicht mal in den Weltraum.

> Er kann eben nicht wie es bei Längen geht eine
> "Maßuhr" mit auf die Erde nehmen, die dann nach wie vor 1 ns anzeigt.

Und eine "Maßuhr" gibt es nicht. Damit implizierst du ja dass es Uhr 
gäbe welche irgendeine Art von "echter" Zeit anzeigt mit der man andere 
Uhren quasi überprüfen könnte.

Christoph E. schrieb:
> Danke einmal für deine Bemühungen, Daniel.
>
> Ich habe mir das Ganze nochmals/mehrmals durch den Kopf gehen lassen.
>
> Der Astronaut sieht Zeit und Maßstab des Erdbewohners verkürzt. Für den
> Astronauten hat also der Maßstab auf der Erde eine Länge von nur noch 21
> cm und das Photon benötigt für diese Strecke nur noch 0.7 ns. Dies
> ergibt die konstante Lichtgeschwindigkeit c, so weit so gut.
>
> Der Erdbewohner misst aber selbst seine Maßstabslänge nach wie vor mit
> 30 cm, da ja die Längenkontraktion für ihn NICHT feststellbar ist.
> Maßstäbe UND Längen verkürzen sich ja gleich, sodass der Maßstab für ihn
> nach wie vor 30 cm misst. Also Längen betreffend kann es an ein und
> demselben Ort zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen. Astronaut sieht
> AUF DER ERDE den Maßstab 21 cm lang, Erdebewohner sieht AUF DER ERDE den
> Maßstab nach wie vor 30 cm lang.
>
> Wie ist es aber mit den Zeiten. Der Astronaut sieht die Zeit auf der
> Erde langsamer vergehen und zwar 0.7 ns wenn bei ihm im Weltraum 1 ns
> vergeht. Nun kommt es aber zur entscheidenden Frage: Welche Zeit sieht
> der Erdbewohner selbst vergangen? Du, Daniel, sagst nach wie vor 1 ns.
>
> Und genau das verstehe ich nicht. SEINE ERDUHR geht doch langsamer und
> zeigt nur noch 0.7 ns an. Er kann eben nicht wie es bei Längen geht eine
> "Maßuhr" mit auf die Erde nehmen, die dann nach wie vor 1 ns anzeigt.
> Sie zeigt ja eben 0.7 ns an! Was bei Längen geht (nimmt 30 cm Maßstab
> mit der auch schrumpft und daher misst der Erdbewohner nach wie vor 30
> cm) funktioniert mMn bei Zeiten/Uhren nicht. Wo ist bitte die Erduhr,
> die dann weiterhin für den Erdbewohner 1 ns anzeigt? Es gibt doch nur
> die beiden Uhren Weltraum (zeigt 1 ns an) und Erde (zeigt 0.7 ns an)...

Guten Morgen!

Doch Christoph, es geht genau so wie bei Längen mit der Zeit.

In der Metrik sind Raum und Zeit "gleichberechtigt" und gehören 
zusammen, bzw. die Zeit ist nur eine weitere Dimension (sowie die 
Raumkoordinaten beschrieben durch r, phi, theta in Kugelkoordinaten, 
oder x, y, z im kartesischen Koordinatensystem; da kommt einfach die 
Dimension Zeit t bzw. ct [ein Weg] dazu)).

Die Aussage, dass der Maßstab schrumpft, ist leider nicht korrekt.
Wir haben ja festgestellt, dass der Maßstab egal in welche 
Raumzeit(krümmung) ich mich bewege, er immer 30cm lang bleibt.

Was ändert sich aber: Die RAUMZEIT! (wie, das beschreibt die METRIK!)

So wie der Maßstab um 30% kleiner erscheint, so ist die Zeit um 30% 
langsamer.

Du siehst ja von außen nur die 0.7ns, wenn bei dir 1ns vergangen ist. 
Wieviel Zeit ist denn beim Erdenbewohner in der 1ns deiner Zeit 
vergangen? aus deiner Beobachtung lautet deine Antwort: 0.7ns.

Was ZEIGT denn SEINE Uhr in SEINER Raumzeit? 1ns
(das Licht hat ja das tatsächliche als auch das beobachtete Maßstabsende 
erreicht, von innen in 1ns über 30cm, von außen in 0.7ns über 21cm; es 
kann ja gar nicht anders sein, da c=konstant);

- Kaum vorstellbar, oder? ;-) - man hat halt im Alltag damit nicht in 
einem wahrnehmbaren Ausmaß zu tun und daher klingt das wie Fiktion.

Entscheidend ist: Seine Raumzeit ist dilatiert - für eine Nanosekunde 
deiner Zeit hat er 1.3 Nanosekunden Zeit (wie oben gesagt: er gewinnt 
30% Zeit gegenüber dir), seine Messung ist wie deine auch in einer 
Nanosekunde abgeschlossen, ABER er hat im Gegensatz zu dir noch 0.3ns 
übrig (!), und für 30cm deines Maßstabs hat er 39cm Weg in seiner 
Raumzeit verfügbar - daher erscheint ein 30cm Maßstab in seiner Raumzeit 
von außen auch komprimiert/kleiner, so wie 1ns seiner Nanosekunde von 
außen kürzer erscheint!

Du kannst dir das ja mal aus der umgekehrten Perspektive durchdenken.

Man merkt halt keinen Unterschied vom Zeitverlauf und von den Abständen 
- erst durch Vergleich mit einem Bezugssystem fällt's auf.

Und wenn er seine Uhr zu deiner Uhr bringt, merkst du, seine Zeit ist 
tatsächlich anders als deine verlaufen (nämlich so wie du sie auch 
beobachtet hast), in deinem Bezugssystem laufen die 
nebeneinanderstehenden Uhren dann für dich gleich weiter.

Gruß an meine Heimat und meine ehemalige Studienstadt!

Christoph E. schrieb:
> Hallo Daniel!
>
> Vielen Dank für deine Geduld, es auch dem größten Esel klar zu machen
> ;-)

Wer so engagiert ist wie du, für den bringe ich gerne etwas Geduld auf.

> Schön langsam dämmert es mir. Ich muss Zeit und Raum völlig analog
> betrachten. Der Astronaut sieht ja am Ort der Erde auch den Maßstab
> verkürzt. Der Erdbewohner nimmt den Maßstab am Ort der Erde aber
> ungekürzt wahr. Genauso muss ich bei der Zeit vorgehen. Der Astronaut
> sieht am die Uhr am Ort der Erde langsamer vergehen, der Erdbewohner
> nimmt die Uhr am Ort der Erde aber ganz normal (1 ns) wahr.
>
> Jetzt stellt sich mir bloß die Frage, warum ich gedanklich mit dem
> Ort/Maßstab/Längen keine großen Probleme habe, mir das obige klar zu
> machen, bei der Zeit/Uhr indes doch...
>
> Vermutlich hängt das mit meiner/unserer Alltagserfahrung zusammen, die
> Zeit als unbeeinflussbar zu empfinden. Bei Längen/Maßstäben sind wir/bin
> ich da flexibler.

So ist es.

>>Gruß an meine Heimat und meine ehemalige Studienstadt!
>
> Kommst du aus Graz? Dann richte ich natürlich liebe Grüße aus ;-)

Ich komme aus Österreich, habe in Graz studiert, aktuell wohne ich in 
Deutschland.