Bresenham Kreisbewegung 2. Oktant

Ist dir https://github.com/grbl/grbl aufgefallen?

Die zerlegen das Problem in 3 Teile. Zuerst setzen die alle Arten von Bögen aus kleinen Geraden zusammen. Dann berechnen sie aus den Steigungen die maximalen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Zum Schluss benutzen sie nur mehr den Bresenham Algorithmus für Geraden.

Alles in einem Schritt berechnen dürfte wohl zu komplex werden.

Keine A. schrieb:

Der Psudocode für den ersten Oktankt

Quadrant, da du offensichtlich in 2D rechnest, nicht 3D.

Ist mein Algorithmus für den 2. Oktant so korrekt?

Weiß ich nicht, keine Lust mir den anzusehen. Aber ich kann dir sagen wie man das schon vor ewigen Zeiten gemacht hat: Mit einer entsprechenden Koordinatentransformation der Ergebnisse des Bresenham-Algrotithmus.

II. Quadrant: x' = -x; y' = y III. Quadrant: x' = -x; y' = -y IV. Quadrant: x' = x; y' = -y

und der triviale Fall:

I. Quadrant: x' = x; y' = y

Er meint schon Oktant, weil die sich innerhalb eines Quadranten spiegelbildlich verhalten.

Xanthippos schrieb:

Alles in einem Schritt berechnen dürfte wohl zu komplex werden.

Ähm, nein. Bresenhams Algorithmus wird seit ewigen Zeiten (80 Jahre) für das Zeichnen (ursprünglich Plotten) von Linien und Kreisen verwendete. Im Prinzip hat der TS den schon hin geschrieben. Es fehlt nur noch die Koordinatentransformation.

Hannes J. schrieb:

Ähm, nein. Bresenhams Algorithmus wird seit ewigen Zeiten (80 Jahre) für das Zeichnen (ursprünglich Plotten) von Linien und Kreisen verwendete. Im Prinzip hat der TS den schon hin geschrieben. Es fehlt nur noch die Koordinatentransformation.

Ich zeichne aber nicht, sondern bewege Schrittmotoren. Und da benötige ich eine kontinuierliche Kreisbewegung.

Und wie ich mit der Koordinatentransformation diese Kreisbewegung geschlossen forsetzen kann sehe ich nicht, da die Koordinatentransformation z.B. beim 2. Oktant aus entgegengesetzer Richtung kommt.

Also ich hatte das Grundprinzip so verstanden, dass beim Wechsel des Oktanten, so wie im Beitrag Beitrag "Re: Bresenham Kreisbewegung 2. Oktant" von Hannes angemerkt, das Vorzeichen zu beachten ist und dazu tauschen X und Y die Rollen, weil sich dann X (negativ) schneller bewegt als Y.

Uwe D. schrieb:

Also ich hatte das Grundprinzip so verstanden, dass beim Wechsel des Oktanten, so wie im Beitrag Beitrag "Re: Bresenham Kreisbewegung 2. Oktant" von Hannes angemerkt, das Vorzeichen zu beachten ist und dazu tauschen X und Y die Rollen, weil sich dann X (negativ) schneller bewegt als Y.

Wenn du eine Kreisbewegung mit zwei Schrittmotoren machst und in den 2. Oktanten wechselst, kannst du den Algorithmus nicht einfach nochmal durchlaufen.

Du müsstest den Algorithmus rückwärts laufen lassen. Oder eben fortführen, was ich mache.

Ich zeichne aber nicht, sondern bewege Schrittmotoren. Und da benötige ich eine kontinuierliche Kreisbewegung.

Das ist nicht so einfach. Du musst rechtzeitig mit dem Abbremsen beginnen. Bevor die Stelle erreicht ist, an der einer der Motoren still steht. Und bei Übergängen zwischen Kreissegmenten und Geraden willst du nicht abbremsen.

Du benötigst keine kontinuierliche Kreisbewegung du benötigst zwei kontinuierliche, jitterfreie Beschleunigungen.

Beitrag "Re: Darstellung kreis oder kurve auf GLCD" Da habe ich 2006 meinen Bresenham in AVR-Assembler gepostet. Auch in Achtelkreise aufgeteilt.

Es gibt den Bresenham auch erweitert für Ellipsen. Der Kreis ist davon ein Sonderfall. Leider kann ich dir keinen Code geben, ist bei mir schon 30 Jahre her. Findet man bestimmt irgendwo.

Die Achtelkreise reichten jedenfalls für ein Smith-Diagramm

1

;*************************************************************************

2

;* Unterprogramm zur Ausgabe von einem bis acht Achtelkreissegmentpixeln

3

;* Übergabevariable X_Circ,Y_Circ,X_Cent,Y_Cent,Segmt  

4

;* Zählweise Segmente - Koordinaten(X/Y):

5

;* (239/127)  I~~~~~~~~~~~~~~~I (0/127)

6

;*            I   2 1         I

7

;*            I  3   0        I

8

;*            I  4   7        I

9

;*            I   5 6         I

10

;* (239/0)    I_______________I (0/0)

11

;*************************************************************************

12

Segm0:  

13

  sbrs  Segmt,0    ; Achtel 0 zeichnen ?

14

  rjmp  Segm1

15

  mov  X_Pix,X_Cent  ; Kreismittelpunkt X_Cent

16

  sub  X_Pix,Y_Circ  ; minus Y-Koordinate Y_Circ

17

  mov  Y_Pix,Y_Cent  ; Kreismittelpunkt Y_Cent

18

  add  Y_Pix,X_Circ  ; plus X-Koordinate X_Circ

19

  rcall  PutPix    ; Bildpunkt auf Display ausgeben

20

Segm1:  

21

u.s.w.