Wieviel Druckluft strömt durch ein 1mm Loch bei 2bar

OP #7516323
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Hallo zusammen,

es ist Sonntag, Zeit um mit den Nachbarn Bier zu trinken und sich über verschiedene technische Dinge zu unterhalten.

Dabei kam folgende Fragestellung auf:

Man hat ein Leck mit 1mm Durchmesser in einer Druckluftleitung mit 2bar.

Viel viel Druckluft strömt durch diese "Düse" pro Minute? Bei Atlas Copco (Kompressorhersteller) habe ich 1.2l/s bei 7 bar gefunden. Kann ich das linear runterrechnen auf 2bar?

Was kostet eine "Betriebsminute des Lecks" bei 39ct Strompreis pro KWh bei 60% Wirkungsgrad vom Kompressor. Welche Werte bräuchte man noch um das zu berechnen?

Vielen Dank

Gast #7516369
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Paul B. schrieb:

Würdet ihr da mitgehen?

Niemals.

Paul B. schrieb:

Strömungswiderstand = Isolationswiderstand?

Nein, Strömungswiderstand ist der Widerstand des Lecks.

Du hast Druck im Behälter = Spannung (U)

Du hast ein Leck, definierter Widerstand zum Gegenpol = Strom nach Gegenpol.

Die Höhe des Stromes ist von der Größe des Widerstandes abhängig und der ist in deinem Beispiel von der Länge der Bohrung/Schlauch/Leitung abhängig.

#7516375
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Paul B. schrieb:

Man hat ein Leck mit 1mm Durchmesser in einer Druckluftleitung mit 2bar.

Viel viel Druckluft strömt durch diese "Düse" pro Minute? Bei Atlas Copco (Kompressorhersteller) habe ich 1.2l/s bei 7 bar gefunden. Kann ich das linear runterrechnen auf 2bar?

Thunderfoot hat bei seinen Video über die Hyperloop immer so argumentiert, daß bei hinreichend dünner Wand die Luft mit Schallgeschwindigkeit ausströmt.

https://www.youtube.com/watch?v=ZHjrFKfyZrw#t=25m30s

1
V = A * v = 785e-9m^2 * 300m/s = 0,235e-3m^3/s = 235ml/s
#7517323
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Ingo W. schrieb:

Könnte mir vorstellen, dass die Länge des Loches (Wandstärke des Schlauches) auch eine Rolle spielt.

Frei nach Prof. Richard Eppler (†2021 - RIP): "Genau so ist es".

Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuill

Hagen-Poiseuille ist vom Formelwerk noch sehr überschaubar, hilft aber bei Gasen u.A. nur weiter, wenn:

  • der Durchmesser der Bohrung groß ist im Vergleich zur freien Weglänge der Gasmoleküle.
  • bei laminarer Strömung.

Je nach Volumenfluss, Abmessungen, Ausführung und Rauheit der Bohrung usw. kommt es ganz schnell zu turbulenten Strömungen (1mm @ 2bar ist so ein Fall, erst recht aber @ 7bar) mit wesentlich höherem Strömungswiderstand. Dann lässt sich dieser nur experimentell bestimmen bzw. durch aufwendige numerische Rechnung (Finite-Volumen-Verfahren) annähern.

Für moderat wilde Konfigurationen (mit schon deutlich anspruchsvollerem Formelwerk) würde ich mir vor den numerischen Verfahren noch https://de.wikipedia.org/wiki/Rohrreibungszahl ansehen.

Wenn es ganz wild wird (u.A. bei Überschallströmungen) kommt wohl https://de.wikipedia.org/wiki/D%C3%BCse zum Tragen.

just my 2ct

#7517326
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Paul B. schrieb:

es ist Sonntag, Zeit um mit den Nachbarn Bier zu trinken und sich über verschiedene technische Dinge zu unterhalten.

Dabei kam folgende Fragestellung auf:

Man hat ein Leck mit 1mm Durchmesser in einer Druckluftleitung mit 2bar.

Warum ist euch das jetzt aufgefallen ? Läuft der Kompressor zu oft an und ihr hört das Pfeifen? Lösungen.

  1. Kompressor über Nacht komplett abschalten.
  2. Loch reparieren damit der Kompressor über Nacht weniger anschaltet. Beste optimierung 1+2. Einschaltdauer am morgen monitoren, wenn länger als normal überprüfen....

Die Rechnerei was das kostet ist wahrscheinlich teurer als die Reparatur des Lecks. Alles weitere an Diskussionen wird noch teurer da könnte man sich bald Überlegen alles neu zu machen (HW+Steuerung+Überwachung).

Gast #7517377
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Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

...und auf dem Mond erst, da erhöht sich die Fließgeschwindigkeit enorm.

Was noch garnicht angesprochen wurde ist der Effekt, daß an der Luftaustrittsstelle die Temperatur massiv sinkt, d.h., daß u.U. das Loch sich durch thermische Effekte verengt und sich damit nochmals andere Parameter ergeben. Kommt ganz darauf an ob die komprimierte Luft im Inneren sich schon abgekühlt hat, oder nicht.

Alles garnicht so einfach...

#7517401
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Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

Dann würde sich die Strömung, bei den gewünschten 2 bar über atmosphärischen Druck, ab einer Tauchtiefe von 20m umkehren. Wenn die Leckage vor dem Regler ist, hast du deinen Aufstieg aber zu spät eingeleitet.

#7517411
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Ausgehend von der von mir verlinkten Tabelle, werden bei 2bar und 1mm Loch ca. 0,4l/s entweichen. --> 1440l/h

Bei 60% Wirkungsgrad müssen für das Komprimieren von 1m³ Luft auf 2bar ca. 50Wh aufgewendet werden. (Hab ich von hier: https://energie.ch/content/images/2020/02/image-70.png)

Leistung: 1,44 m³/h * 50Wh/m³ = 72W

Energie/Tag: ~1,7 kWh Kosten/Tag: 68 ct (bei 39ct/kWh)

#7517416
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CA schrieb:

..und auf dem Mond erst, da erhöht sich die Fließgeschwindigkeit enorm.

Percy N. schrieb:

Ich sehe, Du hast das Prinzip verstanden. Schön!

sarkasmus oder Unverständnis?

https://www.gunt.de/images/download/Basiswissen-Stationre-Strmung-kompressibler-Fluide_german.pdf

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/stroemungslehre3/html/kap1-4.html

diese Geschwindigkeit (w) kannst du zusätzlich um einen Beiwert für den Wandeintritt verringern.

https://www.schweizer-fn.de/zeta/eintritt/eintritt.php

und mit deinem Querschnitt multiplizieren.

sg

OP #7517597
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Hallo zusammen,

vielen Dank für die zahlreichen, tiefgründigen und brauchbaren Antworten! Ich hatte gar nicht mit so viel Resonanz gerechnet.

Das Thema bringt eine (von mir) unerwartete Komplexität mit sich. Aber hoch interessant!

Chris K. schrieb:

Warum ist euch das jetzt aufgefallen ? Läuft der Kompressor zu oft an und ihr hört das Pfeifen?

Keines von beidem, es war wirklich nur eine Frag theoretischer Natur.

Chris K. schrieb:

Die Rechnerei was das kostet ist wahrscheinlich teurer als die Reparatur des Lecks. Alles weitere an Diskussionen wird noch teurer da könnte man sich bald Überlegen alles neu zu machen (HW+Steuerung+Überwachung).

Es wird hier ja weder jemand bezahlt noch verlange ich das sich jemand kostenlos hinsetzt und das Thema simuliert/rechnet. :) Wir sind alle freiwillig hier ;). Was wäre denn ein geeignetes Bauteil für die Überwachung? Gern auch für die Auswertung mit einem µC.

Ich war auf der Suche nach einer einfachen Formel um das Thema in Abhängigkeit vom Druck eventuell selbst berechnen zu können, aber die Einflüsse von gefühlt 20 Parametern lass mich dann doch auf Erfahrungswerte zurückfallen, die Thomas F. ja geliefert hat:

Thomas F. schrieb:

Diese Tabelle enthält schonmal zwei Stützstellen für den Druck (6 und 12 bar), die nahelegen, dass ein linearer Zusammenhang für eine erste Näherung nicht ganz verkehrt ist:

Plus die Abschätzung der Kosten, die er dann noch nachgeschoben hat:

Thomas F. schrieb:

Ausgehend von der von mir verlinkten Tabelle, werden bei 2bar und 1mm Loch ca. 0,4l/s entweichen. --> 1440l/h

Bei 60% Wirkungsgrad müssen für das Komprimieren von 1m³ Luft auf 2bar ca. 50Wh aufgewendet werden. (Hab ich von hier: https://energie.ch/content/images/2020/02/image-70.png)

Leistung: 1,44 m³/h * 50Wh/m³ = 72W

Energie/Tag: ~1,7 kWh Kosten/Tag: 68 ct (bei 39ct/kWh)

Das kommt mir soweit plausibel vor, auch wenn ich nun weiß das es sich durch äußere Einflüsse ändern kann. Meine Frage wäre damit ausreichend beantwortet.

Vielen Dank an alle Beteiligten!

#7517999
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Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

etwas OT: Bei nur noch 2 Bar in der Pressluftflasche der Tauchausrüstung sollte man sich keine Gedanke mehr zur aktuellen Tiefe machen müssen, die ist da nahezu leer ;-) .

#7518085
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Ulf L. schrieb:

Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

etwas OT: Bei nur noch 2 Bar in der Pressluftflasche der Tauchausrüstung sollte man sich keine Gedanke mehr zur aktuellen Tiefe machen müssen, die ist da nahezu leer ;-) .

Du hast sicherlich auch nicht gern 200 bar auf dem ND-Schlauch, oder? Aber gut, ein paar bar dürfen's denn doch sein.

Gast #7518550
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Quatsch sowas nachzurechnen. Leck suchen- Datum auf Schlauch suchen- Alle Druckschlaeuche >= 6 Jahre tauschen (auch wenn sie nicht defekt sind) Gummi altert. Die 6 Jahre lassen sich auf die meisten hochbelasteten Gummiteile ausdehnen (z.B. auch Zahnriemen, Keilriemen, etc.). So wird das industriell gehandhabt und spart viel Aerger. Die Lagerzeit des "Neuteils" wird mitgerechnet. Daher tauschen manche alles > 4 Jahre.

OP #7518557
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Joe schrieb:

Quatsch sowas nachzurechnen. Leck suchen- Datum auf Schlauch suchen- Alle Druckschlaeuche >= 6 Jahre tauschen (auch wenn sie nicht defekt sind) Gummi altert.

Lies doch mal den Thread, bevor du antwortest...es gibt kein Leck.

Aber danke für die Antwort auf eine nicht gestellte Frage, eventuell hilft die ja mal der Nachwelt...

#7518576
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Paul B. schrieb:

Man hat ein Leck mit 1mm Durchmesser in einer Druckluftleitung mit 2bar.

Viel viel Druckluft strömt durch diese "Düse" pro Minute? Bei Atlas Copco (Kompressorhersteller) habe ich 1.2l/s bei 7 bar gefunden. Kann ich das linear runterrechnen auf 2bar?

Paule du willst auf das theoretische Leck und deiner Frage eine Antwort und dann kommt diese Antwort von dir:

Lies doch mal den Thread, bevor du antwortest...es gibt kein Leck.

Was willst du wirklich? War es dir am Sonntag zu langweilig wo du die Frage gestellt hast?

#7518754
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Rainer W. schrieb:

Hier sind echt wieder die Theoretiker unterwegs. Ist dir schon einmal eine Sprudelflasche beim Öffnen eingefroren?

Bei der Einfrierthematik ging es um geringfügig größere Druckdifferenzen als 2 bar. Aber klar, bei meinem Sprudelflaschen zischen mir auch immer 300bar entgegen, beim Öffnen.

Rainer W. schrieb:

Wo bitte hast du an einer Tauchausrüstung eine Druckdifferenz von 2 bar?

Wenn die Flasche fast leer ist. In der Flasche noch 2 bar Überdruck, macht bei Null m Tauchtiefe eine Druckdifferenz von 2bar vor dem/hinter dem Regler.

Gast #7518778
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Rainer W. schrieb:

Hier sind echt wieder die Theoretiker unterwegs. Ist dir schon einmal eine Sprudelflasche beim Öffnen eingefroren?

Schlaumeier, hast du schonmal was über den Einfluss von Zeit gehört?

Wie lange wird wohl deine Sprudelflasche zischen? Wieviel Gas wird dabei expandieren?

Wie lange der TO seine 2mm-Bohrung beschicken will, hat er nicht gesagt.

#7518838
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CA schrieb:

J. T. schrieb:

Wobei es darauf hier eh nicht ankommt.

Genau, darauf kommt es schon lange nichtmehr an. Spätestens als Percy seinen Schwachsinn eingebracht hat, wurde die ganze Geschichte zur Farce.

Genau genommen war es Dein - um Dein Vokabular aufzugreifen - Schwachsinn, den Gegendruck nicht zu berücksichtigen. Wie gründlich möchtest Du Dich denn blamieren? Ein grundsätzliches Talent ist offenbar ebenso vorhanden wie das Bestreben.

#7518849
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Percy N. schrieb:

den Gegendruck nicht zu berücksichtigen

Wenn man sich den ersten Thread auch nur bruchstückweise durchliest, wird eigentlich jedem klar dass der TO von einem Werkstattkompressor redet. Schließlich geht es ihm um die Kosten die so ein dauerhaftes Leck verursacht. Zitat: Paul B. schrieb im Beitrag #7516323:

Was kostet eine "Betriebsminute des Lecks" bei 39ct Strompreis pro KWh bei 60% Wirkungsgrad vom Kompressor.

Warum du dann eine Tauchausrüstung ins Spiel gebracht hast bleibt wohl dein Geheimnis und könnte man schon als "Unsinn" bezeichnen. Falls es ein "Witz" gewesen sein sollte, dann hat der auf jeden Fall jede Menge für das Thema des Threads unsinnige Kommentare ausgelöst.

#7518852
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Rainer W. schrieb:

Wenn beim Auftauchen nur noch 2 bar Überdruck in der Flasche sind, ist vorher schon etwas ganz gehörig schief gelaufen.

Das sagte ich ja hier schon

J. T. schrieb:

Dann würde sich die Strömung, bei den gewünschten 2 bar über atmosphärischen Druck, ab einer Tauchtiefe von 20m umkehren. Wenn die Leckage vor dem Regler ist, hast du deinen Aufstieg aber zu spät eingeleitet.

Percy N. schrieb:

Was habt ihr immer mit der Flasche? Es geht im ganzen Thread eigentlich um einen Schlauch.

Das war doch deine Idee.

Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte

Wenn es ne Tauchausrüstung ist, gehört meistens ne Flasche dazu, wenn du nicht gerade mit Schlauch und Kompressor tauchst.

#7518853
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Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

Was in dem Falle einer Tauchausrüstung so gar nicht stimmt. Der erste Druckminderer sitzt direkt auf der Flasche und erzeugt einen zum Druck des Wassers konstanten Differenzdruck.

Percy N. schrieb:

Was habt ihr immer mit der Flasche?

Nur da hätte man die von dir angesprochenen "Effekte".

#7518859
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Udo S. schrieb:

Warum du dann eine Tauchausrüstung ins Spiel gebracht hast bleibt wohl dein Geheimnis und könnte man schon als "Unsinn" bezeichnen.

Der Unsinn steht hier:

CA schrieb:

Nein, Strömungswiderstand ist der Widerstand des Lecks.

Du hast Druck im Behälter = Spannung (U)

Du hast ein Leck, definierter Widerstand zum Gegenpol = Strom nach Gegenpol.

Die Höhe des Stromes ist von der Größe des Widerstandes abhängig und der ist in deinem Beispiel von der Länge der Bohrung/Schlauch/Leitung abhängig.

Hiervon ganz zu schweigen:

CA schrieb:

Der Strömungswiderstand hängt von der Länge des Widerstandes ab.

Falls es ein "Witz" gewesen sein sollte, dann hat der auf jeden Fall jede Menge für das Thema des Threads unsinnige Kommentare ausgelöst.

Es sollte kein Witz sein, sondern verdeutlichen, dass für eine allgemeine Prozessbeschreibung nicht ohne Weiteres irgendwelche Randbedingungen ausgeblendet werden dürfen, wie hier der Gegendruck.

Vielleicht war das ja zu schwierig zu erkennen, wer weiß

OP #7518881
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Chris K. schrieb:

Paule du willst auf das theoretische Leck und deiner Frage eine Antwort

Die ich auch bekommen habe, siehe: Paul B. schrieb im Beitrag #7517597:

Das kommt mir soweit plausibel vor, auch wenn ich nun weiß das es sich durch äußere Einflüsse ändern kann. Meine Frage wäre damit ausreichend beantwortet.

Vielen Dank an alle Beteiligten!

Chris K. schrieb:

und dann kommt diese Antwort von dir:

Ja, weil ich es als unnötig empfinde, wenn Leute einfach ihre Meinung in einen Thread werfen, die wieder mal nur die Überschrift gelesen haben. Das die Betrachtung an einer realen Anlage keinen Sinn macht, wurde ja schon weiter oben angesprochen und darauf hin habe ich erklärt das es kein reales Leck gibt. Damit erübrigt sich jeder weitere Post zu realen Anlagen oder "so machts die Industrie". Mag ja alles korrekt sein, aber war halt nicht die Frage. In der 10ten Klasse antwortet man ja auch nicht: "Berechnen mit Pythagoras dauert beim Dreieck zu lange, die Industrie nimmt einen Winkelmesser."

Chris K. schrieb:

Was willst du wirklich?

Die Weltherrschaft.

Chris K. schrieb:

War es dir am Sonntag zu langweilig wo du die Frage gestellt hast?

Wie die Frage zustande kam, steht im Eingangspost. Den musst du dazu aber lesen ;).

#7518897
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Udo S. schrieb:

Jeder der den ersten Beitrag gelesen hat wusste dass der Gegendruck nahezu konstant ist, nämlich der atmosphärische Druck.

Ein Grund mehr, ihn in die Rechnung einzustellen, statt ihn einfach stillschweigend als Null anzunehmen.

Udo S. schrieb:

Jetzt wird vom eigenen Fail abgelenkt ;-)

Nö, ich zeige bloß den Begriffsstutzigen den Ursprung des Blödsinns auf. Interessanter Weise scheint das nicht bei Jedem zu funktionieren, warum auch immer.

#7518922
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Percy N. schrieb:

Wenn es Dich glücklich macht, darfst Du auch von einem Druckluftrohr ausgehen, was auch immer zB an einem Senkkasten verwendet werden mag.

Also ich ging ja davon aus, dass der TO einfach nur ein theoretisches Problem hat, da er von einem theoretischen Problem sprach. Den Schritt zur Taucherei hast dann du gemacht. Es soll schon Leute gegeben haben, die Luftleitungen durch ihre Werkstatt gezogen haben, um damit luftbetriebene Werkzeuge zu betreiben. Ganz ohne Taucher und Senkkästen. Und wenn sie ne anständige Trockenpatrone haben, sogar ganz ohne Wasser.

#7519118
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J. T. schrieb:

Percy N. schrieb:

Ein Grund mehr, ihn in die Rechnung einzustellen, statt ihn einfach stillschweigend als Null anzunehmen.

Und wer nimmt denn bitte den atmosphärischen Druck stillschweigend als Null an?

Die Anstaltsleiter:

CA schrieb:

Nein, Strömungswiderstand ist der Widerstand des Lecks.

Du hast Druck im Behälter = Spannung (U)

Du hast ein Leck, definierter Widerstand zum Gegenpol = Strom nach Gegenpol.

Die Höhe des Stromes ist von der Größe des Widerstandes abhängig und der ist in deinem Beispiel von der Länge der Bohrung/Schlauch/Leitung abhängig.

Oder siehst Du da irgend eine Größe, die dem athmosphärischen Druck entsprechen könnte?

#7519123
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J. T. schrieb:

Percy N. schrieb:

Wenn es Dich glücklich macht, darfst Du auch von einem Druckluftrohr ausgehen, was auch immer zB an einem Senkkasten verwendet werden mag.

Also ich ging ja davon aus, dass der TO einfach nur ein theoretisches Problem hat, da er von einem theoretischen Problem sprach. Den Schritt zur Taucherei hast dann du gemacht. Es soll schon Leute gegeben haben, die Luftleitungen durch ihre Werkstatt gezogen haben, um damit luftbetriebene Werkzeuge zu betreiben. Ganz ohne Taucher und Senkkästen. Und wenn sie ne anständige Trockenpatrone haben, sogar ganz ohne Wasser.

Ich dachte es mir schon länger, jetzt ist klar: es gdht manchdn hier nur ums Stänkern.

Gast #7519224
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Percy N. schrieb:

Oder siehst Du da irgend eine Größe, die dem athmosphärischen Druck entsprechen könnte?

Du bist wirklich schwer von Begriff!

Was glaubst du, was ein Gegenpol ist? Warum habe ich wohl die Bezeichnung Minus, oder Erde, oder Null vermieden? Was ein Gegenpol sein kann, liegt wohl außerhalb deiner Vorstellungskraft.

Mir scheint aber, daß du dich auf mich eingeschossen hast und nur zum Stänkern hier bist. Habe ich dir in dem anderen Thread so weh getan?

Achso, weil du es ja mit der Rechtschreibung so genau nimmst: Atmosphäre schreibt man ohne h hinter dem t.

#7519366
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J. T. schrieb:

Jaja, du erinnerst dich nicht mehr daran, die Taucherausrüstung eingeführt zu haben, aber mir geht's nur ums stänkern.

Lies das lieber noch einmal nach, da steht nichts von einer "Taucherausrüstung"

Warum eine Tauchglocke, ein Senkkasten oder ein Helmtaucher mit Flaschen ausgestattet sein müssen sollten, erschließt sich mir nicht. Dass Dein Hobbyspielzeug so etwas brauchen könnte, steht auf einem anderen Blatt.

#7519369
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Percy N. schrieb:

Falls die angesprochene Druckluftleitung zu einer Tauchausrüstung gehören sollte, könnten sich je nach Tauchtiefe unterschiedliche Effekte einstellen.

Da steht also nichts von Tauch(er)ausrüstung? Wenn du dich nicht mal an das erinnerst, was du selbst "sagst", hast du dich als ernstzunehmenden Diskussionsteilnehmer disqualifiziert.

Percy N. schrieb:

Warum eine Tauchglocke, ein Senkkasten oder ein Helmtaucher mit Flaschen ausgestattet sein müssen sollten, erschließt sich mir nicht.

Muss er nicht, sagte ich ja weiter oben selbst, irgendwas im Sinne von "wenn er nicht gerade mit Schlauch und Kompressor taucht".

Wenn du aber mal in der echten Welt die Leute fragst "was gehört zu einer Tauchausrüstung?", werden bestimmt 90% sagen "eine Taucherflasche".

#7519372
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Percy N. schrieb:

CA schrieb:

Achso, weil du es ja mit der Rechtschreibung so genau nimmst:

Hier irrst Du.

Allerdings, wenn du dir nen durchschnittlichen Text von Percy anguckst, könnte man auf die Idee kommen, er hätte sehr dicke Wurstfinger und senkt diese nur auf gut Glück, grob in der Nähe der richtigen Taste ab. Und der/die Buchstaben die getroffen werden, werden schon die richtigen sein.

Sprachlich kann er allerdings schonmal recht spitzfindig sein.

Gast #7519436
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J. T. schrieb:

Allerdings, wenn du dir nen durchschnittlichen Text von Percy anguckst, könnte man auf die Idee kommen, er hätte sehr dicke Wurstfinger und senkt diese nur auf gut Glück, grob in der Nähe der richtigen Taste ab.

Was ihn aber nicht davon abhält andere Leute wegen eines falschen Buchstaben anzumachen.

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