Kreditzins Berechnung Laufzeit und Kreditkosten

Martin S. schrieb:

Wie ist die Formel die Laufzeit in Jahren oder Monaten ausgibt?

Gar nicht.

Hättest du 7% Zins+Tilgung ergäbe des eine steigende Tilgung bei gleicher Monatsrate.

Martin S. schrieb:

Monatliche Rate ist dann: (K*(z+t)/100)/12 = ~583€

Diese Monatsrate ist aber bei immer nur 2% Tilgung nicht konstant.

2% Tilgung heisst 50 Jahre bis zur Abtragung des Kredits.

Irrsinn.

Eher 5% Tilgung.

Und trotzdem Sonderzahlungen ermöglichen.

Martin S. schrieb:

Laufzeit: 26 Jahre und ~3 Monate Kosten: knapp 76000€

wenn Du pro Jahr 2% tilgst - wird ja dann jedes Jahr weniger selbst wenn es nicht weniger werden würde wären es bereits 50 Jahre - selbst an Deiner Excel stimmt schon was nicht

Michael B. schrieb:

Hättest du 7% Zins+Tilgung ergäbe des eine steigende Tilgung bei gleicher Monatsrate.

so meine ich das. Kreditzins + Tilgung sind 7%

Wie bekomme ich die Laufzeit rechnerisch raus?

Michael B. schrieb:

des eine steigende Tilgung bei gleicher Monatsrate.

Genau so ist es ja. Zinseszins.

Michael B. schrieb:

Diese Monatsrate ist aber bei immer nur 2% Tilgung nicht konstant.

Das stimmt, Aber ich meine ja das so gerechnet dass sie konstant ist, wie das eben bei Verträgen der Fall ist. Also jeden Monat dann 583€ mit steigenden Tilgungsanteil und fallendem Kreditzinsanteil durch die Monatliche Tilgung.

Da ist wohl eher die Anfangstilgung gemeint. Such dir einen Darlehensrechner im Netz Oder lass dir bei einem konkreten Angebot einen Tilgungsplan geben.

Martin S. schrieb:

Müsste etwas "quadratisches" sein

Eher was exponentielles.

Wenn man die Kennwerte wie Nominalzins und monatliche Rate hat kann man das einfach in einem Excel ausrechnen, indem man den Restbetrag für ein Jahr ausrechnet und in die nächste Zeile überträgt und dann die Formeln nach unten kopiert.

Kredite werden klassisch über ein sogenanntes Annuitätendarlehen mit konstanter Rate abbezahlt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen

https://www.immobilien-bbbank.de/?utm_source=bing&utm_medium=search-baufi&utm_campaign=always-on&utm_content=446296794&msclkid=924a825856641a231943e7049d31c6dd&utm_term=annuit%C3%A4tendarlehen%20rechner

Der Witz ist: Anfängliche Tilgung und monatliche Zinsberechnung.

Rüdiger B. schrieb:

Der Witz ist: Anfängliche Tilgung und monatliche Zinsberechnung.

Verstehe ich nicht.

Udo S. schrieb:

Oder lass dir bei einem konkreten Angebot einen Tilgungsplan geben.

Nö, warum?

Udo S. schrieb:

Such dir einen Darlehensrechner im Netz

Nö warum? Ich suche die Formeln, wie gesagt.

Udo S. schrieb:

Eher was exponentielles.

Ja, deswegen die Hochstriche

Udo S. schrieb:

indem man den Restbetrag für ein Jahr ausrechnet und in die nächste Zeile überträgt und dann die Formeln nach unten kopiert.

Genau so mache ich es jetzt, suche die Formel dazu, mehr nicht.

Heinz R. schrieb:

selbst an Deiner Excel stimmt schon was nicht

Meine Zahlen stimmen, aber vielleicht habe ich das nicht ausreichend erklärt!? Der monatliche Beitrag bleibt immer gleich ~583€, der Tilgungsantiel steigt jeden Monat und die Kreditzinkosten fallen jeden Monat entsprechend. So wie es bei der Finanzierung eben ist.

Ich suche die Formeln für die Laufzeit (~315 Monate) und die Summe (knapp 76000€) der Kreditzinsen, mehr eigentlich nicht. Die Werte stehen ja oben.

Hier könnt Ihr die Zahlen auch nachvollziehen:

https://finanzrechner-tilgung.faz.net/rechner3/faz/tilgungsrechner/result.aspx

Vielleicht hilft das um zu verstehen was ich meine.

Darlehensumme: 100000€ Sollzinssatz: 5% Tilgung: 2%

Einfach Laufzeit 30 Jahre angeben und unten auf berechnen klicken. Jeder Darlehensrechner wird die etwas mehr als 26 Jahre ausspucken und irgendwo sollte man auch die knapp 76T€ finden...Aber wie gesagt, mir gehts um die Formeln.

Kreditsumme[K]: 100000 Kreditzins[z]: 5% Tilgung[t]: 2%

Im ersten Monat:

(K*(z+t)/100)/12 = ~583€ ist die monatliche Rate Kz/100/12 = 416,7€ ist der Kredidkostenanteil für den ersten Monat Kt/100/12 = 166,7€ ist der Tilgungsanteil für den ersten Monat

Für den zweiten Monat gilt:

100000€ - 166,7e = ~99833,3€

Auf die 99833,3€ zahlt man 5% Kreditzinsen den Monat:

99833,3 * 5% / 100 /12 = 415,97€

Da die Rate konstant bei ~583,3€ bleibt, gilt für die Tilgung:

583,33€ - 415,97€ = 167,36€ im zweiten Monat Tilgung

usw...

Martin S. schrieb:

finden...Aber wie gesagt, mir gehts um die Formeln.

Grundlagen: https://de.m.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Geometrische_Reihe

Martin S. schrieb:

Genau so mache ich es jetzt, suche die Formel dazu, mehr nicht.

Iteration.

Es wird ja auch in jedem Schritt gerundet und Sonderzahlungen fliessen ein.

Eine geschlossene Formel gibt keine centgenauen Endbeträge.

Michael B. schrieb:

Iteration.

Ja, die Iterationsschritte müssen mit in die Formel und das dann dorthin lösen.

Michael B. schrieb:

Es wird ja auch in jedem Schritt gerundet

Nicht zwingend. Am Ende wird gerundet.

Michael B. schrieb:

Sonderzahlungen fliessen ein.

Nein

Michael B. schrieb:

Eine geschlossene Formel gibt keine centgenauen Endbeträge.

Mag sein, keine Ahnung, warum?

Ich denke ich muss zwei Formeln aufstellen und die irgendwie ineinander einsetzen und lösen.

Die Funktion der Kreditzinskosten über die Zeit ist eine nach unten geöffnete Parabel. An Ihrem höchsten Punkt kann man die Gesamtkosten "ablesen". An dem höchsten Punkt ist auch der Kredit zu Ende. In diesem Beispiel bei ~ 315 Monaten oder Durchläufen...

Ich habs - also ZZR() war schon richtig. Nur muss man einiges bedenken bei der Nutzung dieser Funktion. Es gibt einige Info Seiten dazu, aber es ist nicht alles richtig was hier und dort steht usw...

Bei mir war es das Problem dass diese Funktion den Zinssatz erwartet und ich diesen als Ganzzahl übergeben habe. Bei 5% muss 0,05 übergeben werden, im nachinein ja auch logisch. Und wenn das monatlich ist, dann noch durch 12 teilen. Als Rate muss man natürlich dann auch die monatliche Rate angeben.

Das genaue Ergebnis für mein Beispiel ist:

301 monatliche Zahlungsperioden, ich konnte das nur grob in einer Grafik ablesen.

Die Kreditkosten liegen bei 75751,95€

=ZZR(0,05/12;-583;100000) liefert das richtige Ergebnis

Man gibt nur den Kreditzins an die Funktion, dann die monatliche Rate (Kreditzins und Tilgungszins als Rate in Euro mit negativem Vorzeichen), dann den Darlehensbetrag. Die Funktion hat noch zwei weitere optionale Parameter. Der Nächste ist die Restsumme, also wenn man wissen will wie lange es dauert bis nur noch 10.000€ offen sind (Standard ist 0€), und der fünfte ist ein binärer, ob die Zahlung am Anfang oder Ende des Monats gezahlt wird (Standard ist 0, ende des Monats)

25 Jahre und ein Monat ist die Laufzeit für das Beispiel.

Die Formel hätte mich dennoch interessiert, aber ich löse nicht gern Gleichungssysteme, sofern das damit überhaupt so zu lösen gewesen wäre. Was aber sicher so sein wird. Ich hatte keine Idee wie ich die Iteration als Variable mit einbringen soll und wie ich das da am besten ansetze. Nullstellen oder Wendepunkte, alles so so lang her... aber der Ansatz fehlte mir in erster Linie...

https://www.haushaltsfinanzen.de/finanzmathematik/annuitaeten.php?Annuitaetendarlehen-mit-online-Tilgungsplan-Rechner

Hier findest du die Formeln die du suchst, allerdings musst du sie eben in deinem Fall nach "dauer" umstellen.

Edit:

Und hier noch eine Tabelle wo du aus Zins und Anfangstilgung, die Laufzeit bekommst in Jahren:

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/darlehenslaufzeittilgungsdauer-53106

Auf Wiki findest du die Formeln:

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen

Martin S. schrieb:

kleine Formelfrage. Gegeben sei:

Kreditsumme[K]: 100000 Kreditzins[z]: 5% Tilgung[t]: 2%

Das ist das Zenon Paradox. Bei der Fragestellung läuft der Kredit im Grunde genommen ewig. Du kommst nie auf 0.

Martin S. schrieb:

Wie ist die Formel die mir die Gesamtsumme der Kreditkosten ausgibt?

Keine Ahnung, du musst aber den Grenzwert für Tilgungszeit>unendlich berechnen. Wenn es den denn gibt, sonst wird es teuer.

Excel, Finanzmathematische Funktionen:

AUFGELZINS Gibt die aufgelaufenen Zinsen (Stückzinsen) eines Wertpapiers mit periodischen Zinszahlungen zurück

AUFGELZINSF Gibt die aufgelaufenen Zinsen (Stückzinsen) eines Wertpapiers zurück, die bei Fälligkeit ausgezahlt werden

AMORDEGRK Gibt die Abschreibung für die einzelnen Abschreibungszeiträume mithilfe eines Abschreibungskoeffizienten zurück

AMORLINEARK Gibt die Abschreibung für die einzelnen Abschreibungszeiträume zurück

ZINSTERMTAGVA Gibt die Anzahl der Tage vom Anfang des Zinstermins bis zum Abrechnungstermin zurück

ZINSTERMTAGE Gibt die Anzahl der Tage der Zinsperiode zurück, die den Abrechnungstermin einschließt

ZINSTERMTAGNZ Gibt die Anzahl der Tage vom Abrechnungstermin bis zum nächsten Zinstermin zurück

ZINSTERMNZ Gibt das Datum des ersten Zinstermins nach dem Abrechnungstermin zurück

ZINSTERMZAHL Gibt die Anzahl der Zinstermine zwischen Abrechnungs- und Fälligkeitsdatum zurück

ZINSTERMVZ Gibt das Datum des letzten Zinstermins vor dem Abrechnungstermin zurück

KUMZINSZ Berechnet die kumulierten Zinsen, die zwischen zwei Perioden zu zahlen sind

KUMKAPITAL Berechnet die aufgelaufene Tilgung eines Darlehens, die zwischen zwei Perioden zu zahlen ist

GDA2 Gibt die geometrisch-degressive Abschreibung eines Wirtschaftsguts für eine bestimmte Periode zurück

GDA Gibt die Abschreibung eines Anlageguts für einen angegebenen Zeitraum unter Verwendung der degressiven Doppelraten-Abschreibung oder eines anderen von Ihnen angegebenen Abschreibungsverfahrens zurück

DISAGIO Gibt den in Prozent ausgedrückten Abschlag (Disagio) eines Wertpapiers zurück

NOTIERUNGDEZ Wandelt eine Notierung, die als Dezimalbruch ausgedrückt wurde, in eine Dezimalzahl um

NOTIERUNGBRU Wandelt eine Notierung, die als Dezimalzahl ausgedrückt wurde, in einen Dezimalbruch um

DURATION Gibt die jährliche Duration eines Wertpapiers mit periodischen Zinszahlungen zurück

EFFEKTIV Gibt die jährliche Effektivverzinsung zurück

ZW Gibt den zukünftigen Wert (Endwert) einer Investition zurück

ZW2 Gibt den aufgezinsten Wert des Anfangskapitals für eine Reihe periodisch unterschiedlicher Zinssätze zurück

ZINSSATZ Gibt den Zinssatz eines voll investierten Wertpapiers zurück

ZINSZ Gibt die Zinszahlung einer Investition für die angegebene Periode zurück

IKV Gibt den internen Zinsfuß einer Investition ohne Finanzierungskosten oder Reinvestitionsgewinne zurück

ISPMT Berechnet die während eines bestimmten Zeitraums für eine Investition gezahlten Zinsen

MDURATION Gibt die geänderte Dauer für ein Wertpapier mit einem angenommenen Nennwert von 100 € zurück

QIKV Gibt den internen Zinsfuß zurück, wobei positive und negative Zahlungen zu unterschiedlichen Sätzen finanziert werden

NOMINAL Gibt die jährliche Nominalverzinsung zurück

ZZR Gibt die Anzahl der Zahlungsperioden einer Investition zurück

NBW Gibt den Nettobarwert einer Investition auf Basis periodisch anfallender Zahlungen und eines Abzinsungsfaktors zurück

UNREGER.KURS Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines Wertpapiers mit einem unregelmäßigen ersten Zinstermin zurück

UNREGER.REND Gibt die Rendite eines Wertpapiers mit einem unregelmäßigen ersten Zinstermin zurück

UNREGLE.KURS Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines Wertpapiers mit einem unregelmäßigen letzten Zinstermin zurück

UNREGLE.REND Gibt die Rendite eines Wertpapiers mit einem unregelmäßigen letzten Zinstermin zurück

PDURATION Gibt die Anzahl der Zahlungsperioden zurück, die eine Investition zum Erreichen eines angegebenen Werts benötigt

RMZ Gibt die periodische Zahlung für eine Annuität zurück

KAPZ Gibt die Kapitalrückzahlung einer Investition für eine angegebene Periode zurück

KURS Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines Wertpapiers zurück, das periodisch Zinsen auszahlt

KURSDISAGIO Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines unverzinslichen Wertpapiers zurück

KURSFÄLLIG Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines Wertpapiers zurück, das Zinsen am Fälligkeitsdatum auszahlt

BW Gibt den Barwert einer Investition zurück

ZINS Gibt den Zinssatz pro Zeitraum einer Annuität zurück

AUSZAHLUNG Gibt den Auszahlungsbetrag eines voll investierten Wertpapiers am Fälligkeitstermin zurück

ZSATZINVEST Gibt den effektiven Jahreszins für den Wertzuwachs einer Investition zurück

LIA Gibt die lineare Abschreibung eines Wirtschaftsguts pro Periode zurück

DIA Gibt die arithmetisch-degressive Abschreibung eines Wirtschaftsguts für eine bestimmte Periode zurück

TBILLÄQUIV Gibt die Rendite für ein Wertpapier zurück

TBILLKURS Gibt den Kurs pro 100 € Nennwert eines Wertpapiers zurück

TBILLRENDITE Gibt die Rendite für ein Wertpapier zurück

VDB Gibt die degressive Abschreibung eines Wirtschaftsguts für eine bestimmte Periode oder Teilperiode zurück

XINTZINSFUSS Gibt den internen Zinsfuß einer Reihe nicht periodisch anfallender Zahlungen zurück

XKAPITALWERT Gibt den Nettobarwert (Kapitalwert) einer Reihe nicht periodisch anfallender Zahlungen zurück

RENDITE Gibt die Rendite eines Wertpapiers zurück, das periodisch Zinsen auszahlt

RENDITEDIS Gibt die jährliche Rendite eines unverzinslichen Wertpapiers zurück.

RENDITEFÄLL Gibt die jährliche Rendite eines Wertpapiers zurück, das Zinsen am Fälligkeitsdatum auszahlt

CA schrieb:

https://www.heise.de/download/product/darlehen-15942

Ein Darlehen zum Download? O tempora, o mores.