Aufgabe Diodenschaltung Spannung mit Newton-Raphson-Verfahren

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, wobei ich Hilfe brauche: Anregungen und Ansätze und eventuell die f(x) für das NR-Verfahren. Vor allem bei der b), was passiert wenn 2 Dioden hier in Reihe geschaltet werden?

Es ist eine Reihenschaltung der Diode D1 und des Widerstands R = 10 kΩ gegeben. Die Spannungsquelle liefere die konstante Spannung U_0 = 5 V

Schaltung, siehe Anhang

a) Bestimmen Sie die an der Diode abfallende Spannung U_D mit Hilfe des Newton-Raphson-Verfahrens, wenn der Sperrsättigungsstrom I_S = 10^(−16) A beträgt und die Schaltung bei einer Temperatur von 40◦C betrieben wird. Überlegen Sie sich einen sinnvollen Startwert. (Ich denke z.B. 0.6V, da Diode??) Brechen Sie den Algorithmus ab, sobald |U_D^(j+1)_D − U_D^(j)| < 50 µV gilt.

b) Nun werde eine zweite, baugleiche Diode D_2 in Reihe zu D_1 geschalten, vgl. Abbildung 5(b). Beschreiben Sie qualitativ, wie sich dies auf die an den Dioden abfallende Spannung U′_D auswirkt. (man würde 2x U denken. Aber wenn schon so gefragt wird, denke ich, dass hier weniger abfällt.) Hinweis: Machen Sie sich den Sachverhalt skizzenhaft durch Zeichnung der Widerstands bzw. Arbeitsgerade und Diodenkennlinie klar.

Berechnen Sie anschließend erneut mit dem Newton-Raphson-Verfahren (Abbruchkriterium wie in a)), um wie viel Ihre qualitative Schätzung vom tatsächlichen Wert U′_D abweicht.