Nabend Leute,
ist das zweckmäßig, aus einer Calc-Tabelle mit 100 Zeilen (mit
Adress-Daten) eine Nearby-Suche via PLZ zu arrangieren!?
Hintergrund: die Tabelle - sie könnte mit 100 Zeilen etwa aussehen wie
hier gezeigt:
Martin K. schrieb:> ist das zweckmäßig, aus einer Calc-Tabelle mit 100 Zeilen (mit> Adress-Daten) eine Nearby-Suche via PLZ zu arrangieren!?
Komische Frage. Eigentlich mußt Du das doch wissen, ob es für Dich
zweckmäßig genug ist, mit allen Vor- und Nachteilen.
guten Abend,
Danke für die Rückmeldung. Bin im Moment noch am Überlegen - was das
beste Verfahren ist:
also eine OSM-Abfrage - die könnte z.B. so aussehen:
1729066349 node 11.5102086 48.0664804 school Private Realschule Gut Warnberg 81479 München Warnbergstraße 1 https://www.rs-gutwarnberg.de/ info@rs-gutwarnberg.de
6
2473262857 node 11.4545099 48.1342614 childcare Joki Kinderbetreuung 81241 München Haidelweg 46 https://www.joki-kinderbetreuung.de/kinderkrippe-und-kindergarten-pasing/
5519108148 node 11.7160022 48.1086623 school Fachoberschule Haar 85540 Haar Hans-Pinsel-Straße 10 https://www.fos-haar.de/
10
5577008361 node 11.4551544 48.1342704 childcare Joki Kinderbetreuung Haidelweg 50 https://www.joki-kinderbetreuung.de/kinderkrippe-und-kindergarten-pasing/
11
8738973632 node 11.4613520 48.2171555 school Schulhof
12
8738973633 node 11.4608265 48.2168719 school Lorenz-Platz
13
13792215 way 11.5574673 48.0856519 hospital München Klinik Harlaching 81545 München Sanatoriumsplatz 2 https://www.muenchen-klinik.de/krankenhaus/harlaching/ info.kh@muenchen-klinik.de
14
17012780 way 11.4694572 48.1105025 hospital Klinikum Großhadern 81377 München Marchioninistraße 15 https://www.lmu-klinikum.de/das-klinikum/standorte/zukunft-grosshadern/c57c2b5efc57b0df
15
19802400 way 11.6635962 48.0779269 school Grundschule Neubiberg
16
23862460 way 11.6253391 48.0847974 school Grundschule Unterbiberg
17
24404965 way 11.6780626 48.0814292 school Grundschule Gänselieselstraße 33 81739 München Gänselieselstraße 33 https://gaenselies.musin.de/
18
25455375 way 11.6376401 48.0865639 school Grundschule Dietzfelbingerplatz 5 81739 München Dietzfelbingerplatz 5 https://gsdietzi.musin.de/
19
37574728 way 11.7069400 48.1323553 school Berufliches Schulzentrum an der Astrid-Lindgren-Straße
20
41956564 way 11.6406282 48.0822013 hospital Gebäude 34: Sanitätszentrum Neubiberg 85579 Neubiberg Werner-Heisenberg-Weg 134
21
43993056 way 11.6818769 48.1421983 school Christophorus-Schule 81829 München Leibengerstraße 16 https://www.christophorus-schulverein.de/christophorus-schule/unsere-einrichtungen/schule huegel@christophorus-schulverein.de
22
43994788 way 11.6747784 48.1442993 school Staatliche Berufsschule München-Land
23
90432980 way 11.4238592 48.1351858 school Förderschule und Heilpädagogische Tagesstätte 81249 München Köferinger Straße 20 https://www.helfende-haende.org/
24
98318219 way 11.4188713 48.1271027 hospital Würmtalklinik https://www.suchtklinik-muenchen.de/
25
166163325 way 11.5255445 48.0665770 school Otfried-Preußler-Gymnasium Pullach
26
178814915 way 11.3856710 48.1940064 school Waldorfschule Gröbenzell
27
266209371 way 11.5258823 48.0664125 school Otfried-Preußler-Gymnasium Pullach Pullach i. Isartal Hans-Keis-Straße 61 https://www.opg-pullach.de/
28
304916708 way 11.6809408 48.1436699 school Grundschule und Tagesheim
29
327101857 way 11.5611767 48.0850353 school Katholische Fachakademie für Sozialpädagogik München München Theodolindenstraße 24 https://kfaks.de/
30
361647224 way 11.4457504 48.1371095 school Samuel-Heinicke-Fachoberschule 81243 München Dachstraße 19 https://augustinum.de/samuel-heinicke-fachoberschule/
31
553026479 way 11.4613641 48.2173822 school Verbandsgrundschule München-Karlsfeld Schulstraße 8 https://www.karlsfeld.de/Verbandsgrundschule-Karlsfeld.o630.html
32
586885262 way 11.4184399 48.1266247 school Akademie des bayerischen Bäckerhandwerks Josef-Schöfer-Straße 1 https://baecker-bayern.de/akademie/
33
808705398 way 11.6938169 48.1277207 school Grund- und Mittelschule an der Lehrer-Wirth-Straße 31 81829 München Lehrer-Wirth-Straße 31 https://www.lehrerwirth.de/
34
1134658711 way 11.5567753 48.0798625 hospital Klinik Menterschwaige 81545 München Geiselgasteigstraße 203 https://www.klinik-menterschwaige.de/
35
1205813455 way 11.5564806 48.0850004 hospital Krankenhaus für Naturheilweisen München Seybothstraße 65 https://www.krankenhaus-naturheilweisen.de/
36
1214803784 way 11.7161357 48.1068322 childcare Am Wieselweg
37
1214803785 way 11.7161728 48.1067315 childcare Gemeindekrippe Wieselweg Wieselweg 1b https://www.gemeinde-haar.de/de/leben/Kitas/Kita?view=publish&item=nursery&id=1030
38
6172896 relation 11.4694572 48.1105025 hospital Klinikum der Universität München
Hallo Jens G.,
Jens G. schrieb:> Komische Frage. Eigentlich mußt Du das doch wissen, ob es für Dich> zweckmäßig genug ist, mit allen Vor- und Nachteilen.
das dachte ich auch.
Der Frager sucht eine koordinatenfreie Lösung! :)
Darüber hinaus gibt es anscheinend keinen Bezug zwischen der mit den
Zeilennummern 1-6 bezeichneten Tabelle und dem, was darunter steht.
Da fehlt mir jetzt Foresee Forte zum einwerfen. :)
Martin K. schrieb:> schwierig dabei: PLZ 80000 kann deutlich weiter weg von 81112 liegen> als von 79000
Noch etwas krasser:
Etzleben (PLZ 06577) und Schillingstedt (PLZ 99610) liegen in direkter
Nachbarschaft (4,3 km Fahrstecke), die PLZ-Differenz ist aber 93033.
tatsächlich:
>Noch etwas krasser:>Etzleben (PLZ 06577) und Schillingstedt (PLZ 99610) liegen in direkter>Nachbarschaft (4,3 km Fahrstecke), die PLZ-Differenz ist aber 93033.
Εrnst B. schrieb:> Annehmen dass Deutschland "flach genug" ist
Ob der fiktive Weg einen Kreisbogen beschreibt, oder durch einen
Höllentunnel bis in die Lava führt, ist doch für die
Entfernungsberechnung egal. Er will ja nicht die absolute Distanz,
sondern nur einen Vergleich, was weiter weg ist.
Martin K. schrieb:> und das hier rausgeben:
Ist doch gut. Da hast Du doch Längen- und Breitengrad. Du willst doch
nur die Differenz bestimmen und mit Pythagoras ausrechnen, wie weit das
weg ist. Der exakte Wert ist dann auch egal für den reinen
Entfernungsvergleich. Rechne die Grad und Minuten in Sekunden um, dann
kannst Du mit einfachen Werten rechnen.
Die Frage ist: Soll das eine generische Lösung sein, oder eine
einmalige?
hallo Martin,
Danke für deine Rückmeldung. Freue mich sehr! Das ist ein sehr sehr
hilfreicher Thread denn ich bin hier tatsächlich noch nicht ganz im
klaren wie ich das umsetzen kann.
Gedacht ist eher an eine generische Lösung - es soll eine Abfrage
möglich sein - die auf einem Webfrontend läuft.
1
Die Frage ist: Soll das eine generische Lösung sein, oder eine einmalige?
hmmm - ich frag mich was geeigneter ist.
eine Lsg. die Tabellengestützt ist oder - eher direkt an einem OSM-API
ansetzt und mir Daten liefert.
die Tabelle:
und hier: ...also in den Spalten wäre dann drinne - etwa:
Ort bzw. Kommunen
Schulen
Kindergärten
Seniorenheime..
generell kann ich das über eine OSM Abfrage - (am Endpoint)
bewerkstelligen:
ggf. so :
703266518 node 11.5746643 48.1387135 school EAM School of International Business 80331 München Frauenplatz 11 https://eam-muenchen.com/
3
1096318121 node 11.5827303 48.1368214 school Otto-Falckenberg-Schule 80539 München Stollbergstraße 7a https://www.otto-falckenberg-schule.de/
4
1096318127 node 11.5822067 48.1376239 school Otto-Falckenberg-Schule 80539 München Falckenbergstraße 2 https://www.otto-falckenberg-schule.de/
5
1576527684 node 11.5728245 48.1336093 school Theresia-Gerhardinger-Grundschule am Anger https://gs-am-anger.de/
6
1576528339 node 11.5721671 48.1333479 school Theresia-Gerhardinger-Gymnasium am Anger https://www.tggaa.de/
7
2493656150 node 11.5814603 48.1366835 school Förderschule an der Herrnstraße 80539 München Herrnstraße 21 https://stadt.muenchen.de/service/info/sonderpaedagogisches-foerderzentrum-muenchen-mitte-2-herrnstr-21/1060084/
8
2654727020 node 11.5812823 48.1365482 school Grundschule an der Herrnstraße 80539 München Herrnstraße 21 http://www.gsh.musin.de/
9
10699471303 node 11.5677077 48.1353987 school Lehrinstitut Bauer 80331 München Kreuzstraße 14 https://lehrinstitut.de/
10
81645897 way 11.5792142 48.1347854 school Städtische Riemerschmid Wirtschaftsschule München 80469 München Frauenstraße 19 http://www.rws.musin.de/ ws-riemerschmid@muenchen.de
Mit diesem Blogpost möchte ich aufzeigen, wie einfach es ist, mit Elasticsearch eine Postleitzahlenumkreissuche zu realisieren. Viele SQL Datenbanken unterstützen die Verarbeitung von Geodaten. Manche nicht, hier muss man demzufolge selber die mathematischen Algorithmen entwickeln, oder Beispiele aus dem Internet benutzen. Wird Elasticsearch bereits als Suchmaschine eingesetzt, liegt es nahe, diese auch für eine PLZ-Umkreissuche wiederzuverwenden. Als Beispiel habe ich mir eine Umkreissuche überlegt, die die nächsten IKEA Häuser im Umkreis einer Postleitzahl findet. Den gesamten Quellcode und alle Datenfiles kann man von unserem Web-Server laden [1].
hmmm - klar also ja man braucht erstmal die Geodaten der PLZ um
überhaupt irgendwas berechnen zu können.
ich kann jedenfalls die Daten von Ernst verbinden mit diesem Datensatz:
https://www.suche-postleitzahl.org/plz-karte-erstellen
Geokoordinaten für Postleitzahlen / Geocoordinates for German postal
codes ("PLZ")
1
Januar 2019, Markus Konrad markus.konrad@wzb.eu / Wissenschaftszentrum Berlin für Sozialforschung
2
Datensatz mit allen verortbaren PLZ in Deutschland und deren geographischer Mittelpunkt als WGS84 Longitude / Latitude Geokoordinate. PLZ stammen aus dem Gemeindeverzeichnis des statistischen Bundesamtes. Die Geokoordinaten wurden ermittelt mittels Google Cloud Geocoding API am 07.01.2019.
Die Postleitzahlenkarten werden in verschiedenen Formate (GeoJSON, Shapefile, SVG, u.a.) online angeboten.
2
Die Wahl der Genauigeit bestimmt die Dateigröße und dies ohne Verlust von Leitgebieten - auch die Grenzverläufe bleiben bündig und somit lückenlos.
3
Abhängig vom Einsatzzweck der Geodaten kann zwischen zwei Projektionen gewählt werden: EPSG:3857 webmercator und EPSG:4326 wgs84
4
In Zukunft wird das Export-Angebot um CSV und Excel-Dateien als Liste erweitert. Des Weiteren fügen wir folgendes den GIS-Daten hinzu: Bounding Box (bbox) und ggf. das KML-Format.
Geodaten
1
Jeder Postleitzahl ist die jeweilige Einwohnerzahl und die Fläche in Quadratkilometer zugeordnet.
2
Im 5-stelligen Bereich gibt es zusätzlich das Datenfeld note, welche eine kurze Beschreibung des Postleitzahlengebietes enthält.
3
Zum einen bieten wir aktuell detaillierte Postleitzahlengrenzen als Polygone zum Download an, des Weiteren können auch ausschließlich die Mittelpunkte (Centroid) mit Breitengrad und Längengrad heruntergeladen werden. Über weitere Tools wie QGis können eigene Daten mit den Postleitzahlen verknüpft werden. In unserem Downloadbereich finden Sie weitere kostenlose Postleitzahl-Geodaten und Hilfe.
hmmm - ich frag mich was geeigneter ist: eine Lsg. die Tabellengestützt
ist oder - eher direkt an einem OSM-API ansetzt und mir Daten liefert.
Jedenfalls bin ich sehr froh über eure Rückmeldungen. Freue mich sehr!
Denn ja: Das ist ein sehr sehr hilfreicher Thread; ich glaub dass er mir
sehr weiterhilft - herauszufinden was der beste Weg ist -
Euch allen einen schönen Abend,
viele Grüße
Martin K. schrieb:> Nabend Leute,>> ist das zweckmäßig, aus einer Calc-Tabelle mit 100 Zeilen (mit> Adress-Daten) eine Nearby-Suche via PLZ zu arrangieren!?
Nein, PLZ taugen dazu nicht direkt.
Normal greift man sich dazu eine PLZ-Karte (konnte man vor Jahren mal
bei der Post absaugen, erforderte nur leichte Nachbearbeitung),
schmeisst die in ein GIS rein (dazu reicht schon vollkommen eine
erweiterung wie PostGIS für Postgresql aus), und ermittelt dann den
echten Abstand zur jeweiligen PLZ-Grenze. Alternativ kann man auch
Schwerpunkte der PLZ-Gebiete nehmen. Spassig wird es bei PLZ-Gebieten,
die aus mehreren disjunkten Flächen bestehen (sind nur wenige, aber sie
existieren), da will man wieklich mit den Grenzen und nicht mit den
Schwerpunkten arbeiten.
Ich habe das vor Jahren mal dienstlich implementiert (wo liegt die für
den Benutzer nächste Filiale). Direkte Verwendung von PLZ führt an
diversen Stellen in Deutschland, insbesondere an den Grenzen der
Postleitzonen (erste Stelle), zu extrem unbrauchbaren Ergebnissen.
Hallo Ralf,
vielen Dank für Deine Rückmeldung - und die Erläuterungen und Tipps.
Deine Ideen zur Umkreissuche, die leuchten ein.
>Nein, PLZ taugen dazu nicht direkt.
ja - PLZ mit GEO-Daten scheinen hier der Weg zu sein:
>Normal greift man sich dazu eine PLZ-Karte (konnte man vor Jahren mal bei der
Post absaugen, erforderte nur leichte Nachbearbeitung),
Ja, das denke ich auch: ich hab unten noch ein paar Quellen gelistet -
und denke dass diesbezüglich etwas dabei sein sollte.
Zurück zur generellen Aufgabe .... Das Tool soll suchen: also etwa so:
1
..Gib Deinen Ort ein
2
Wo möchtest du Suchen (Ort/PLZ)?
3
Möglicher Umkreis
4
Suchen!
entweder aus einer
a. Tabelle oder
b. am OSM-Endpunkt
a. die Tabelle:
und hier: ...also in den Spalten - wäre dann drinne - etwa:
1
Col1: Ort bzw. Kommunen
2
Col2: amenity2
3
Col3: amenity3
4
Col4: amenity4
5
Col5: amenity5
6
Col6: amenity6
mit amenity: https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Key:amenity
amenity=* useful and important facilities..: such as toilets,
telephones, banks, pharmacies, prisons and schools.
Ansatz:
Hmm - das sollte m.E. gehen, so dass ich die 10 Einträge finde, die in
der Nähe liegen
1
PLZsearch eingeben
2
abs(PLZ - PLZsearch) berechnen
3
Aufsteigend sortieren
schwierig dabei: PLZ 80000 kann deutlich weiter weg von 81112 liegen
1
als von 79000
2
Pseudo-SQL:
3
SELECT TOP 10 PLZ
4
FROM locations
5
ORDER BY abs(PLZ - PLZsearch) ASC
oder via Query an Query an OSM Overpass API Endpoint
60144249 way 12.1311216 47.8527009 school Sebastian-Finsterwalder-Gymnasium 83022 Rosenheim Königstraße 25
4
98426045 way 12.1325735 47.8529561 school Johann-Rieder-Realschule
5
98632610 way 12.1291873 47.8555163 school Wirtschaftsschule 83022 Rosenheim Königstraße 1
6
116852488 way 12.1348781 47.8603729 school Schule an der Heckscher-Klinik
7
137231022 way 12.1321462 47.8611887 school Berufsfachschule 83022 Rosenheim Lilienweg 10
8
144304611 way 12.0727209 47.8532557 nursing_home Altenheim St. Franziskus Kolbermoor Flurstraße 6
9
233704680 way 12.1429482 47.8315999 school Freizeitgelände Stadtjugendring Rosenheim
>Normal greift man sich dazu eine PLZ-Karte (konnte man vor Jahren mal bei der
Post absaugen, erforderte nur leichte Nachbearbeitung), schmeisst die in ein GIS
rein (dazu reicht schon vollkommen eine erweiterung wie PostGIS für Postgresql
aus), und ermittelt dann den echten Abstand zur jeweiligen PLZ-Grenze. Alternativ
kann man auch Schwerpunkte der PLZ-Gebiete nehmen. spassig wird es bei
PLZ-Gebieten, die aus mehreren disjunkten Flächen bestehen (sind nur wenige, aber
sie existieren), da will man wirklich mit den Grenzen und nicht mit den
Schwerpunkten arbeiten.
Danke - ja leuchtet ein!!
btw: zu deiner Idee, hier noch DATENmaterial oder Tabellen einzusetzen
hier hab ich noch was gefunden :
Geokoordinaten für Postleitzahlen / Geocoordinates for German postal
codes ("PLZ")
https://github.com/WZBSocialScienceCenter/plz_geocoord
Januar 2019, Markus Konrad markus.konrad@wzb.eu / Wissenschaftszentrum
Berlin für Sozialforschung
Datensatz mit allen verortbaren PLZ in Deutschland und deren
geographischer Mittelpunkt als WGS84 Longitude / Latitude Geokoordinate.
PLZ stammen aus dem Gemeindeverzeichnis des statistischen Bundesamtes.
Die Geokoordinaten wurden ermittelt mittels Google Cloud Geocoding API
am 07.01.2019.
https://www.spassmitdaten.de/2021/06/20/postleitzahlengebiete-plz-/https://opendata-esri-de.opendata.arcgis.com/datasets/esri-de-content::postleitzahlengebiete-in-deutschland/about
viele Grüße
Um noch mal ein Beispiel für die schlimmsten Problemstellen bei der
Verwendung von PLZ zu zeigen:
Im Bereich Breitenstein stoßen die Postleitzonen 0, 3 und 9 aneinander.
Da liegen dann unmittelbar benachbart die PLZ 06493, 38899 und 99768.
Deratige Situationen gibt es eine Handvoll in ganz DE - wenn die eigenen
Anwendungsfälle davon weit genug entfernt sind ist das evtl. tragbar,
aber ansonsten gibt es an den Grenzen der Postleitzonen einfach zu viel
Probleme.
Wenn es um Gemeindedaten mit Georeferenz und PLZ geht: da gibt es bei
DeStatis im gemeindeverezichnis direkt die Mittelpunktskoordinaten der
jeweiligen Gebietskörperschaften (bei Satzart 60).
Aber eigentlich lässt bei hinreichender Hardware das Problem viel
einfacher lösen. ;-)
Man muss "nur" einen Auszug der OpenStreetMap für Deutschland in eine
eigene Datenbank kübeln und dort dann direkt mit den Koordinaten des
Suchenden (Geolocation hat heute ja praktisch jedes Smartphone drin) die
Umgebungssuche starten. PostGIS macht einem das Leben da extrem einfach.
Ich habe dafür vor ca. 10 Jahren mal eine Maschine mit 64 GB RAM
verwendet, der Datenimport hat knapp zwei Tage gedauert. Aber die damit
nutzbaren Funktionen waren dann schon geil. :-)
Ralf D. schrieb:> Spassig wird es bei PLZ-Gebieten,> die aus mehreren disjunkten Flächen bestehen> (sind nur wenige, aber sie existieren),> da will man wieklich mit den Grenzen und nicht> mit den Schwerpunkten arbeiten.
Will man? Welche Grenzen nimmt man dann? Also v.a. die Grenze welchen
Teilgebiets?
Schließlich wird die reale Aufgabenstellung selten lauten: Ermittle die
Entfernung zum nächstgelegenen Punkt eines bestimmten PLZ-Gebiets.
Realistischer wäre da ja wohl: Wir haben Filialen in diesem, jenem und
noch 27 anderen PLZ-Gebieten; welche ist näherungsweise die
nächstgelegene?
Wenn ich in diesem Fall bzgl. eines disjunkten Gebietes nicht mehr Info
habe, als 'irgendwo in diesem PLZ-Gebiet', dann fände ich es gar nicht
so abwegig als Referenzpunkt für den Entfernungsvergleich eben doch den
Schwerpunkt (oder geografischen Mittelpunkt) des PLZ-Gebiets zu nehmen,
selbst wenn dieser nicht in einem der Teilgebiete liegen sollte.
Martin K. schrieb:> was meint ihr denn!?
Wie schon andere sehr richtig geschrieben haben, wird das mit
Postleitzahlen nichts. Du wirst also vermutlich nicht darum herum
kommen, Deine Adressen in Geokoordinaten umzuwandeln, das geht zu
angegebenen Bedingungen hier [1] für lau und hier [2] für kleines Geld
(250 Anfragen für 3,20 Euro). Die dadurch gewonnenen Daten kannst Du
dann mit den handelsüblichen Methoden verarbeiten, beispielsweise mit
PostGIS, Elastic- oder OpenSearch.
[1] https://operations.osmfoundation.org/policies/nominatim/
[2] https://www.latlong.net/convert-address-to-lat-long.html
Michi S. schrieb:> Ralf D. schrieb:>> Spassig wird es bei PLZ-Gebieten,>> die aus mehreren disjunkten Flächen bestehen>> (sind nur wenige, aber sie existieren),>> da will man wieklich mit den Grenzen und nicht>> mit den Schwerpunkten arbeiten.>> Will man? Welche Grenzen nimmt man dann? Also v.a. die Grenze welchen> Teilgebiets?
Die des nächsten. Man ermittelt den Abstand zwischen Referenzpunkt und
dem nächstliegenden Punkt auf einer Begrenzungen des Multipolygons.
> Schließlich wird die reale Aufgabenstellung selten lauten: Ermittle die> Entfernung zum nächstgelegenen Punkt eines bestimmten PLZ-Gebiets.
So ähnlich aber schon.
> Realistischer wäre da ja wohl: Wir haben Filialen in diesem, jenem und> noch 27 anderen PLZ-Gebieten; welche ist näherungsweise die> nächstgelegene?
Nö, typisch ist es genau andersherum. Für deine Filialen hast du präzise
Geokoordinaten, der Sucher gibt seine PLZ ein und du suchst dann nach
der Filiale, die den geringsten Abstand zu diesem Postleitgebiet hat.
> Wenn ich in diesem Fall bzgl. eines disjunkten Gebietes nicht mehr Info> habe, als 'irgendwo in diesem PLZ-Gebiet', dann fände ich es gar nicht> so abwegig als Referenzpunkt für den Entfernungsvergleich eben doch den> Schwerpunkt (oder geografischen Mittelpunkt) des PLZ-Gebiets zu nehmen,> selbst wenn dieser nicht in einem der Teilgebiete liegen sollte.
OK, je nach konkreter Aufgabenstellung kann es natürlich Situationen
geben, in denen das besser passt. Aber diese Gebiete sehen teilweise
wirklich etwas seltsam aus. Und es gibt auch einfache Polygone, die so
komische geformt sind, dass der Schwerpunkt ausserhalb des eigentlichen
Objekts liegt (z.B. bei sichelförmigen).
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