Berechnung der Wirkleistung BLDC Motor

Hallo,

ich glaube ich habe einen Denkfehler bei Berechnung der Wirkleistung vom BLDC Motor.

Wirkleistung ist definiert wie:

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P = Re{U * I_conj} = U_alpha * I_alpha + U_beta * I_beta

Nun bin ich mir nicht sicher welcher von den folgenden Formel die Richtige ist, ich tendiere zu 2ter Variante. Kann mir jemand bitte erklären, ob ich richtig liege. Danke

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P = 3/2 * (Ud * Id + Uq * Iq)

oder

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P = 3/2 * 3/2 * (Ud * Id + Uq * Iq)

3/2 Skalierungsfaktor kommt daher, dass bei Clark-Trafo I_alpha mit Ia gleichgesetzt wird

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I_alpha = Ia

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I_beta  = (Ia + (Ib << 1)) >> 1 // 1/sqrt(3) = 0.57