Steinmetz mit Spartrafo in LTspice

[Sarah E. (meneymaus)]

Hallo zusammen,

bei meiner letzten Frage konnte ich durch die Unterstützung hier die 
Steinmetzschaltung bei einem Phasenwinkel von 60° nachvollziehen. Nun 
habe ich hier wieder mein Buch, in dem steht, wenn man einen 
Phasenwinkel zwischen 0° bis 60° haben möchte, benötigt man einen 
Spartrafo. Anbei der Auszug aus dem Buch. Ich würde nun gerne 
beispielhaft mal 30° als Phasenwinkel haben. Somit habe ich die 
Widerstände so ausgelegt, dass der Strom dort um 30° nacheilt. Den 
Kondensator habe ich auch dann ausgelegt und 87,7 uF berechnet.

Ich verstehe aber nicht, wie ich jetzt den Spartrafo auslegen soll und 
was dieser überhaupt bewirkt. Ich habe die beiden Wicklungen jetzt 
beispielsweise mal mit 10 mH und 50 mH ausgelegt. Weiß hier jemand, wie 
man es richtig macht?

Dem Buch zufolge müsste die Spannung über C um Wurzel 3 höher sein als 
die Versorgungsspannung. Aber bei mir ist leider die Kondensatorspannung 
sogar kleiner als die Versorgungsspannung :/

Gruß Sarah

[H. H. (hhinz)]

Sarah E. schrieb:
> Ich habe die beiden Wicklungen jetzt
> beispielsweise mal mit 10 mH und 50 mH ausgelegt. Weiß hier jemand, wie
> man es richtig macht?

Viel zu wenig Induktivität! Und Kopplung der Wicklungen ist nötig.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Sarah E. schrieb:
> Ich verstehe aber nicht, wie ich jetzt den Spartrafo auslegen soll ...

Also ich würde in der Simulation auf den Spartrafo verzichten und statt 
dessen eine neue Spannungsquelle U2 installieren. Wobei U2 > U1 ist 
(siehe Bild).
"simplify your life!"

Wenn das funktioniert, kann man ev. versuchen statt der Spannungsquelle 
U2 den Spartrafo zu installieren. Dieser sollte dann aber an die 
Leistung der Maschine angepasst sein (Nennleistung, Durchgangsleistung, 
Übersetzung, ...)

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

hier mein Versuch für phi = 30deg

U2 = 2.0 x U1; C=50.66µF und damit ergibt sich Uc = 1.73*U1

@Sarah E.: welches Buch verwendest Du?

[Sarah E. (meneymaus)]

Vielen Dank für die Hilfe. Das Buch, aus dem ich das habe, heißt 
"Elektrische Maschinen" und ist von Rolf Fischer.

Das man die Spulen koppeln muss, ist mir erst jetzt bewusst geworden, 
dachte immer ein Spartrafo ist wie ein Spannungsteiler. Aber jetzt ist 
es für mich logisch mit dem Koppeln, da die beiden Teilwindungen ja auf 
einem gemeinsamen Eisenkern sitzen.

Mit der Datei von Giovanni habe ich jetzt meine Datei erweitert und die 
einzelnen Ströme und Spannungen ausgerechnet und habe jetzt hier den 
Trafo in zwei gleiche Hälften geteilt. Wie man sieht, habe ich jetzt ein 
richtiges Drehfeld, genau wie Giovannis Schaltung mit zwei 
Spannungsquellen.

Ich habe nun mal noch einen anderen Winkel (45°) probiert und bin dann 
allerdings zum Ende meiner Berechnung gescheitert. Dort habe ich als 
Strangwiderstände 31,42 Ohm ausgerechnet und als Trafokapazität 71,7 uF. 
Aber in meiner Berechnung habe ich auch noch 15° Phasenverschiebung, die 
ich nicht mit der Trafowindung wegbekomme. Brauch ich hier vllt. noch 
einen ohmschen Widerstand in Reihe zur Trafowindung?

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Sarah E. schrieb:
> Ich habe nun mal noch einen anderen Winkel (45°) probiert und bin dann
> allerdings zum Ende meiner Berechnung gescheitert.

Beilage: Gebrauchsabweisung für 30° und 45°:

Basis ist das Zeigerdiagramm aus dem Buch.
* Strom Ic = Iv-Iw
* damit ist Winkel von Ic bekannt. Die Spannung Uc hat 90° zu Ic. Damit 
ist Winkel von Uc bekannt.
* die Spannung U2 ist in Phase mit U0 aber um den Faktor k größer
* aus Diagramm : U2+Uc+Uv = 0.  Daraus dann Uc und k so verändern, dass 
der Winkel mit dem oben berechneten Wert übereinstimmt.

Bin mir sicher es geht auch einfacher, wenn man dafür Zeit hat.

Vielleicht mach ich noch ein script für eine schnelle Auslegung. Man 
sieht dann auch schnell, dass die Idee mit dem Trafo für kleine Winkel 
sinnlos wird.
soll ich Python oder Octave nehmen?

[Uwe (neuexxer)]

Mein Gedanke:
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Was bringen die genauen Berechnungen z.B. für 30, 45 Grad etc. in der 
Praxis? - Wenig.
Oft hat man einfach nur einen Motor, der irgendeine (z.B. 
Schleif-)Maschine antreiben soll.

Eher seltenst mit konstanter Last!

Die übliche Faustregel (70 Microfarad/kW) ist da doch schonmal eine 
Grundlage.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Uwe schrieb:
> Was bringen die genauen Berechnungen z.B. für 30, 45 Grad etc. in der
> Praxis? - Wenig.
> Oft hat man einfach nur einen Motor, der irgendeine (z.B.
> Schleif-)Maschine antreiben soll.

Das stimmt für den realen Anwendungsfall "Steinmetz".

Hier jedoch, soweit ich verstanden habe, geht es darum diese Schaltung 
zu verstehen. Dazu gibt es Beispiele für den Idealfall (volle Symmetrie) 
mit unterschiedlichen Winkeln.
Wie es zu den genannten 70µF/kW kommt hatten wir schon in 
Beitrag "Steinmetzschaltung in LTspice"  diskutiert.

Für die Untersuchung einer realen Anwendung braucht man ohnehin ein 
Motormodell, und dann ist LTspice wohl das falsche Werkzeug.

Beilage: Für die Berechnung von Uc und C gibt es mehrere Möglichkeiten. 
Hier jetzt die simple Variante.

[Sarah E. (meneymaus)]

So, ich bin leider erst jetzt wieder zu dieser Thematik gekommen. Für 
mich geht es hier nur darum, die Schaltung zu verstehen, weil mir nicht 
klar war, wie man ohne großen Aufwand aus der Wechselspannung eine 
Drehspannung erzeugen können soll.

Die Lösungen von Giovanni konnte ich gut nachvollziehen und mit dem 
Zeigerdiagramm habe ich jetzt auch hiermit ein Drehstromnetz erzeugen 
können. Ich habe das jetzt mal in LTspice so umgesetzt. Anbei der 
Screenshot. Wie man sieht, hat man auch in diesem Arbeitspunkt nun ein 
ideales Drehstromnetz. Vllt. hilft es ja mal jemandem.

Vielen Dank an Giovanni für die ausführliche Herleitung!