Steinmetzschaltung in LTspice

[Sarah E. (meneymaus)]

Hallo zusammen,

ich interessiere mich für die Steinmetzschaltung, mit der man ja einen 
Drehstrommotor einphasig versorgen kann. Ich würde das gerne mal mit 
LTspice hinbekommen.

Die drei Induktivitäten schalte ich hierbei als Dreieck und schalte 
einer parallel dazu eine Kapazität und über eine andere parallel die 
Netzspannung. Somit versuche ich die beiliegende Schaltung aus einem 
Buch nachzubauen und das zugehörige Zeigerdiagramm zu erzeugen. Leider 
bekomme ich die dort dargestellten Verschiebungen zwischen den Strömen 
und Spannungen nicht hin. Hat jemand brauchbare Werte für die 
Induktivitäten und die Kapazität, dass dies ungefähr dem Zeigerdiagramm 
entspricht? In der Literatur finde ich viel zur generellen Auslegung der 
Kapazität aber nicht im Zusammenhang mit den Induktivitäten.

Gruß Sarah

[Sarah E. (meneymaus)]

Anbei meine LTspice-Schaltung. Habe aber ganz andere Verschiebungen als 
die gezeigten 60° :/

[Christian E. (cerker)]

Das liegt daran, dass ein Drehstromasynchronmotor nicht einfach als 3 
Drosseln modelliert werden kann.

Das übliche Ersatzschaltbild ist das eines kurzgeschlossenen 
Transformators, wobei die im Betrieb entstehende Gegen-EMK in den 
sekundären Wicklungswiderstand absorbiert wird.

https://de.wikipedia.org/wiki/Drehstrom-Asynchronmaschine

Ersetze die Spulen fürs erste durch 3 Widerstände dann siehst du die 
Verschiebung, und auch dass sie nicht ein schönes Dreieck ist wie gerne 
gezeigt ;)

[H. H. (hhinz)]

Christian E. schrieb:
> Ersetze die Spulen fürs erste durch 3 Widerstände

Den Spulen einen ESR verpassen...

[H. H. (hhinz)]

Sarah E. schrieb:
> Anbei meine LTspice-Schaltung.

https://www.mikrocontroller.net/attachment/696541/steinmetz.asc

Damit kann man nichts anfangen, da fehlt ja nahezu alles.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

* ich würde hier beginnen:
https://www.researchgate.net/publication/358347821_InductionMotorLTspice

* dann 3 Spannungen durch 1 Spannung + Ko ersetzen.

[R. L. (roland123)]

Sarah E. schrieb:
> Hat jemand brauchbare Werte für die
> Induktivitäten und die Kapazität,

für den Nennbetrieb kann man die Werte für eine RL-Kombination anhand 
der Nennspannung, des Nennstroms und des cos phi ausrechnen.

[Sarah E. (meneymaus)]

Ich habe jetzt mal den Spulen ESRs spendiert. Leider immer noch keine 
60° zwischen U_W und I_W und auch sonst kann ich keine der im Buch 
dargestellten Winkel wiedererkennen. Fehlt hier noch essentielles? In 
der Darstellung aus dem Buch taucht ja nicht mal der ESR auf. Ich würde 
gerne nur mal diese Zeigerzusammenhänge mit den Winkeln hinbekommen, ich 
habe nicht real vor, so eine Schaltung aufzubauen.

[Lutz (luka78)]

Sarah E. schrieb:
> Ich habe jetzt mal den Spulen ESRs spendiert. Leider immer noch keine
> 60° zwischen U_W und I_W und auch sonst kann ich keine der im Buch
> dargestellten Winkel wiedererkennen. Fehlt hier noch essentielles? In
> der Darstellung aus dem Buch taucht ja nicht mal der ESR auf. Ich würde
> gerne nur mal diese Zeigerzusammenhänge mit den Winkeln hinbekommen, ich
> habe nicht real vor, so eine Schaltung aufzubauen.

die Induktivitäten haben 10 Ohm

[H. H. (hhinz)]

Sarah E. schrieb:

> https://www.mikrocontroller.net/attachment/696572/steinmetz.asc


Du bist inkompatibel!

[R. L. (roland123)]

Sarah E. schrieb:
> Leider immer noch keine
> 60° zwischen U_W und I_W und auch sonst kann ich keine der im Buch
> dargestellten Winkel wiedererkennen.

die 60° entstehen nicht durch die Schaltung, sondern aufgrund des 
Betriebszustandes das Motors. Der hat in dem Beispiel einen cos phi von 
0,5.
Ein Strang im Ersatzschaltbild besteht also aus einer Parallelschaltung 
einer Induktivität und einem Widerstand mit einem cos phi von 0,5.
Der Widerstand im Ersatzschaltbild steht nicht  nur für die 
Kupferverluste, sondern vor allem für die abgegebene Leistung des 
Motors.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Die Samstagsfrage: Wozu braucht man dazu eigentlich LTspice?

* Die gezeichneten Induktivitäten sind in Wirklichkeit R/L (Z=R+jωL) 
Kombinationen - sonst wird das nichts mit cosphi=0.5

* Man kennt Uu und somit auch Iu = Uu/Z
* damit auch in Phase W und V : Iw = Uw/Z ...
* Mit den beiden Strömen Iv und Iw bekommt man Ic
* Da Uc=Uw=Uu ist kann man dann daraus die Größe von C berechnen, da Ic 
normal auf Uc=Uw steht.

Mit diesem C ergeben sich dann gleiche Beträge der Phasenspannungen und 
-Ströme. Was ursprünglich angenommen wurde.

Hausübung: Was passiert wenn phi ungleich 60° ist?

Oder gibt es diese Symmetrie NUR nur phi=60° ?

[Sarah E. (meneymaus)]

Ich habe nun die Schaltung mit RL-Parallelsträngen aufgebaut und auch 
wieder mit Originalsymbolen, falls jemand die .asc-Datei öffnen mag.

Ich habe cos(Phi)=0,5 über den tan(phi)=R/X_L bestimmt und dabei 54,42 
Ohm berechnet. Messe aber noch 90° zwischen U_W und I_W und nicht 60° :/ 
Dass bzw. ob man die Stränge koppeln muss, ist mir auch nicht ganz klar.

[H. H. (hhinz)]

Sarah E. schrieb:
> RL-Parallelsträngen

Aua!

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Woher kommen die 300µFahrräder?

my last & final offer:
   C = 202.637µF

PS: Ich kenn mich mit LTspice nicht wirklich aus, daher keine Kurven. 
Aber ein paar Formeln.

PPS: Steinmetz hat auch e-Autos gebaut. 
https://nyheritage.contentdm.oclc.org/digital/collection/schmuse/id/24/rec/1

[Andrea B. (stromteam)]

Giovanni schrieb:
> PPS: Steinmetz hat auch e-Autos gebaut.

Er hat wohl ein E-Auto besessen:
Übersetzeung lt. Google:
"Charles Steinmetz posiert mit seiner Adoptivfamilie, den Haydens, und 
seinem Elektroautomobil der Marke Detroit. Steinmetz sitzt im Wagen. Vor 
dem Auto stehen – von links nach rechts – seine Enkelkinder Marjorie 
„Midge“ Hayden, William Hayden und Joe Hayden. Rechts im Bild ist der 
Vater der Kinder und Steinmetz’ Laborassistent, Joseph LeRoy Hayden, zu 
sehen. Das Elektroauto befindet sich heute im Besitz des Union College 
und ist seit 2008 im Edison Exploratorium in Schenectady, NY, 
ausgestellt."

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Andrea B. schrieb:
> Er hat wohl ein E-Auto besessen:

korrekt. Danke für den Hinweis. Hatte nur Teile des Artikels "This Power 
Grid Pioneer’s EV Prediction Came 100 Years Too Soon >Charles Proteus 
Steinmetz envisioned 1 million EVs on U.S. roads by 1924" gelesen.

Da steht dann auch irgendwas von einem 2-Rotor-Motor für e-Autos und
"Undeterred, Steinmetz formed the Steinmetz Electric Motor Car Corp. in 
1920 with the initial goal of bringing to market an electric truck for 
deliveries and light industrial use."

Egal.

Das Hauptthema jedoch ist, dass dieses unglückliche Beispiel aus dem 
Buch nur den speziellen Fall von pf=0.50 (=60°) erklärt. Somit ist das 
System schön symmetrisch, was aber im realen Leben nicht der Fall ist.

[R. L. (roland123)]

Sarah E. schrieb:
> Messe aber noch 90° zwischen U_W und I_W und nicht 60° :/
> Dass bzw. ob man die Stränge koppeln muss, ist mir auch nicht ganz klar.

unabhängig von allem anderen musst du die Simulation für einen längeren 
Zeitraum machen, bis der eingeschwungene Zustand erreicht ist, d.h. bis 
der Strom symmetrisch zur Nulllinie ist.

Die Induktivität im Ersatzschaltbild ist nicht die tatsächliche 
Induktivität der Wicklung, sondern ein rechnerischer Wert, der sich aus 
dem Betriebszustand der rotierenden Maschine ergibt.

fang mit dem Strang U an, der hängt direkt an der Quelle und ist 
unabhängig vom Rest.

für einen angenommen Strom von 0,5A komme ich auf 920Ohm und 1,7H.

Der Kondensator hat keinen Einfluss auf die Phasenverschiebung zwischen 
Strom und Spannung in den einzelnen Strängen, sondern nur auf die 
Amplitude und die Phasenlage der Spannungen untereinander. Also das, was 
120° sein sollten, sind es nicht.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

R. L. schrieb:
> Sarah E. schrieb:
>> Messe aber noch 90° zwischen U_W und I_W und nicht 60° :/
>> Dass bzw. ob man die Stränge koppeln muss, ist mir auch nicht ganz klar

Aber das ist doch klar. Wenn man R/L als Parallelschaltung ansetzt und 
den Strom nur an der Induktivität anschaut, dann ist der halt um 90° 
versetzt.

==> arg(Spannung) - arg(Strom(R)+Strom(L)) = 60° --- so wurde ja am 
Beginn R und L ausgelegt.

[Sarah E. (meneymaus)]

Stimmt....wenn man Spannung und Strom über einer Induktivität misst, hat 
man natürlich immer 90°, hatte ich übersehen^^

Dann müsste es doch eine Reihenschaltung aus R und L sein oder nicht? 
Ich bin verwirrt..

[Sarah E. (meneymaus)]

Oder soll ich den Strom durch die gemeinsame Parallelschaltung nehmen 
und der Spannung gegenüberstellen? Mir ist das ESB pro Strang nicht ganz 
klar, ein Elektromotor stellt doch eigentlich eine ohmsch-induktive Last 
dar und damit wäre es doch eigentlich eine Reihenschaltung.

[H. H. (hhinz)]

Sarah E. schrieb:
> Mir ist das ESB pro Strang nicht ganz
> klar, ein Elektromotor stellt doch eigentlich eine ohmsch-induktive Last
> dar und damit wäre es doch eigentlich eine Reihenschaltung.

Kommt eben drauf an wie genau man simulieren will. Nimm doch zunächst 
mal Induktivitäten mit ESR.

Ansonsten hat Robert es ja schon gesagt:

R. L. schrieb:
> Die Induktivität im Ersatzschaltbild ist nicht die tatsächliche
> Induktivität der Wicklung, sondern ein rechnerischer Wert, der sich aus
> dem Betriebszustand der rotierenden Maschine ergibt.

[R. L. (roland123)]

Sarah E. schrieb:
> Oder soll ich den Strom durch die gemeinsame Parallelschaltung nehmen
> und der Spannung gegenüberstellen? Mir ist das ESB pro Strang nicht ganz
> klar, ein Elektromotor stellt doch eigentlich eine ohmsch-induktive Last
> dar und damit wäre es doch eigentlich eine Reihenschaltung.

Du kannst auch eine Reihenschaltung machen, sind dann aber andere Werte. 
Die Schaltungen sind aber natürlich nur für sinusförmige Größen mit 50Hz 
gleichwertig.
Oder du baust in die gemeinsame Leitung der Parallelschaltung noch einen 
1mohm Widerstand ein und misst den Stom in diesem. Oder du nimmst die 
Summe der beiden Ströme.
Und wie gesagt, das ganze sind nur rechnerische Größen für einen 
bestimmten Betriebszustand des Motors. Mit den realen Elektriscjen 
Werten hat das nichts zu tun.
Eine übererregte Synchronmaschine kann sogar wie ein Kondensator wirken.

[Sarah E. (meneymaus)]

Danke für die Hinweise. Ich habe jetzt die Stränge mit L = 100 mH und
R = 18,14 Ohm in Reihe ausgelegt. So habe ich schonmal meine 
Phasenverschiebung von 60° zwischen UW und IW :-)

Wie berechne ich nun die Auslegung des Kondensators, dass ich die 
Zeigerdarstellung aus dem Buch erhalte (siehe erstes Post)? Dort zusehen 
ist, dass die Strangspannungen um 120° phasenverschoben sind. Ist das 
überhaupt theoretisch möglich?

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Sarah E. schrieb:
> Ist das
> überhaupt theoretisch möglich?

Alles ist möglich.

Hier die Variante "Serienschaltung" 18.14Ω/100mH/50Hz.

==> C=152µF

[R. L. (roland123)]

Sarah E. schrieb:
> Dort zusehen
> ist, dass die Strangspannungen um 120° phasenverschoben sind. Ist das
> überhaupt theoretisch möglich?

nein.

Durch den Kondensator wird eine Hilfsphase erzeugt.[12] Diese hat 
allerdings anstatt 120° nur eine Phasenverschiebung von weniger als 
90°.[3]

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinmetzschaltung

dort steht auch etwas zur Berechnung des Kondensators.
deine Werte sind für einen Motor mit Steinmetzschaltung unrealistisch. 
Einen cos phi von 0,5 hat ein Motor bei etwa 1/4 der Nennleistung. Deine 
Werte entsprechen einem zu großen Motor und ergeben vermutlich einen 
riesigen Kondensator.

[Sarah E. (meneymaus)]

Ich habe mal ein paar Werte probiert und bei C=150 uF ziemlich gute 
Ergebnisse erhalten. Durch Die Rechnung von Giovanni, wo 152 uF 
herauskommen, weiß ich nun, dass es tatsächlich auch so stimmt und ich 
kann es nachvollziehen und 152 uF passt noch etwas besser.

Das Ergebnis verblüfft mich...ich habe ein richtiges Drehfeld durch die 
Schaltung, hätte ich so nicht gedacht. Auch wenn es nur theoretisch ist. 
Anbei ein Screenshot von dem theoretischen Modell, vllt. hilft es ja 
jemand anderem mal.

Vielen Dank euch allen :-)

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Nachtrag:

Bei pf=0.5 wäre die Leistung ~2kW - wobei dies natürlich ein 
Teillastpunkt einer realen ASM wäre. Damit passt auch die Bauernregel 
mit ~70µF/kW ganz gut.
Auch die WIKI Formel liefert einen ähnlichen Wert.

R. L. schrieb:
> Durch den Kondensator wird eine Hilfsphase erzeugt.[12] Diese hat
> allerdings anstatt 120° nur eine Phasenverschiebung von weniger als
> 90°.[3]

verstehe ich nicht. Literaturstelle von 1935. Aktuell ist 2026.

Sarah E. schrieb:
> Auch wenn es nur theoretisch ist.

Wenn man einen Betriebspunkt mit pf=0.50 und einen passenden Kondensator 
hat, dann ist die Verschiebung wirklich 120°.
Nur die reale Auslegung ist meist etwas anders, und damit gibt es diesen 
Zustand eher nicht.

Nebeneffekt: im 1~ Betrieb wirkt der Kondensator auch als Kompensation 
und reduziert die Blindleistung.