Phasenanschnittst. Effektivwert errechnen - Formel gesucht

Integriege das doch mal über die Zeit, dann solllte was gescheites bei 
rauskommen:
Der Effektivwert ist definiert als:

$$s_{\rm eff} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T {s^2(t) ~ \mathrm dt}}$$

Wenn ich mich jetzt nicht vertan habe, kommt dann für den 
Phasenanschnitt folgendes raus:

$$U_{\rm eff} = U_0 \sqrt{\frac{1}{\pi} \int_\tau^\pi {\sin^2(t) ~ \mathrm dt}} ~ ~ \text{mit }\tau=\pi\frac{\gamma}{180},~\gamma=0\dots180$$

Das Integral ist ansich ganz niedlich. Man kann es aber auch noch 
auflösen:

$$\int _\tau ^\pi \sin^2 (t) \mathrm dt= \frac{1}{2}\sin(\tau)cos(\tau)-\frac{1}{2} \tau-\frac{1}{2}\sin(\pi)cos(\pi)+\frac{1}{2}\pi= \frac{1}{2}\sin(\tau)cos(\tau)-\frac{1}{2} \tau+\frac{1}{2}\pi =\frac{1}{4}\sin(2\tau)-\frac{1}{2}\tau+\frac{1}{2}\pi$$

Ich habe mal einen plot für gamma von 0 bis Pi angehängt.

öhm.
Hier das Bild (von der ganzen Funktion)

Hallo
aus Tabellen Elektrotechnik.Rechte Kurve allerdings 230V

Wigbert

Nachtrag:
mittlere Kurve und linke Axe gibt Dir ein Faktor, für jede andere
Uo, bzw Rechts Oben die Formel und dann zu Fuss.

Wigbert

Hallo Roland,

die "Bibel" des Elektrotechnikers:

"Elektrotechnik Tabellen Energieelektronik"(5.Auflage 2002,Seite 277)
von
Westermann

ISBN 3-14-22 5035-2

Wigbert