Gast
#624230
Kennt einer von Euch den Beweis/Herleitung für das Hurwitz Kriterium? Generell geht es ja um die Stabilität eines Systems mit der Übertragungsfunktion G(s). Wäre N(s) in der Darstellung N(s) = (s-s1)*(s-s2)*..*(s-sn) gegeben, dann wäre die Stabilität nachgewiesen, wenn Realteil aller s_i negativ ist. Hat man aber das Nennerpolynom in der Darstellung N(s)=a[n]*s^n + a[n-1]*s^(n-1) + .. + a[1]s + a[0] dann erspart man sich das Auffinden aller Polstellen und wendet das Hurwitz Kriterium an. Nun wäre eine Möglichkeit den Beweis über die Überführung der 2-ten Darstellung in die 1-te zu machen. Allerdings ist es einfacher gedacht als gemacht. Immerhin kann man ab dem Polynom dritten Grades nicht mehr die Wurzel analytisch bestimmen. Also wie kommt Herr Hurwitz zu seinem Kriterium? Grüsse