Spektrum: Aliasing-Effekt

[peppi (Gast)]

Spektrum des analogen Signals x(t) gilt folgendes:

$$X(W) = \sqrt{\frac{1}{w^4+1}}$$

Das Signal x(t) wird abgetastet. Dadurch treten Aliasing-Effekte auf.
Wie muss man die Abtastfrequenz fs wählen, damit das Signal to 
Noise-Ratio (SNR) bei der Frequenz fo = 1 Hz --> 60 dB beträgt? Als 
Noise werden die
durch Aliasing verursachten Störungen betrachtet. Es soll nur die erste 
Verschiebung nach rechts betrachtet werden! Das SNR ist im vorliegenden 
Fall wie folgt definiert:

SNR = 20*log\frac{|Xs(W)|}{|Xn(W)|}

Ich hab da mit dieser Aufgabe Anlaufschwierigkeiten. Wie geht man bei 
solch einer Aufgabe vor?

[peppi (Gast)]

$$SNR = 20*log\frac{|Xs(W)|}{|Xn(W)|}$$

[peppi (Gast)]

X(w) müsste doch dimensionslos sein. Desshalb muss man doch eigentlich 
für

$$w = \frac{2*3.14*fs}{2*3.14*fo}$$

schreiben.

$$X(f) = \sqrt{\frac{1}{(\frac{fs}{fo})^4+1}}$$

[peppi (Gast)]

Ich hab nun mal den Lösungsansatz hier reingestellt. Der müsste doch so 
richtig sein.

$$SNR = 20*log\frac{\sqrt{\frac{1}{(\frac{fs}{fo})^4+1}}}{\sqrt{\frac{1}{(\frac{fo-fs}{fo})^4+1}}}$$

[peppi (Gast)]

Ich hab noch die 60db vergessen:

$$SNR = 20*log\frac{\sqrt{\frac{1}{(\frac{fs}{fo})^4+1}}}{\sqrt{\frac{1}{(\frac{fo-fs}{fo})^4+1}}} =60dB$$

[peppi (Gast)]

Der Ansatz müsste doch stimmen oder?
Im Anschluss daran müsste man dann nach fs auflösen.