Gaußschen Verbunddichte

Gast #382527
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Hallo Andreas Schwarz,

danke für deine Hilfe.
Ja in unserem Skript sind total viele Formeln zu diesem Thema.
Leider tue ich mich schwer herauszufinden, wie ich die mit dem
Koeffizientenvergleich lösen könnte.
Ich weiss nicht wie ich da starten kann.
Admin Persönliche Seite #382528
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Du brauchst 3 Gleichungen um deine 3 Unbekannten zu bestimmen.

Die erste bekommst du indem du den Faktor vor der Exponentialfunktion
vergleichst:
2  pi  s_x  s_y  sqrt(1 - c_xy^2) = 40 * pi

Dann vergleichst du was jeweils im Exponenten vor x^2, y^2 und xy
steht, das ergibt 3 weitere Gleichungen. Du hast also 4 Gleichungen,
von denen du 3 brauchst um nach s_x, s_y und c_xy aufzulösen.
Gast #382530
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Ich komm da nicht drauf. Wie muss ich da den koeffizientenvergleich
durchführen? Das Skript von unserm Prof bringt auch nix.
Der hat uns nur das alles vorgelesen. Keine Aufgaben wurden dazu
gemacht.
Gast #382537
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2  pi  s_x  s_y  sqrt(1 - c_xy^2) = 40 * pi

--> s_x  s_y  sqrt(1 - c_xy^2) = 20

Das Problem ist doch, dass in der Klammer ein x^2 ein y^2 und ein xy
steht? Mir fehlt da der Ansatz. Ich brauche ein beispiel wo ich das
dann umsetzen kann. Wie gesagt unser Prof hat gar nichts zu diesem
Thema gerechnet.
Gast #382543
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Vielen Dank Andreas für deine Unterstützung.
Leider bekomme ich es noch immer nicht hin.
Werd nochmal versuchen ob ich den Prof nich irgendwie erreiche.
Ich bekomme es nicht gelöst.

Danke nochmals!
#382546
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Im Prinzip hat Dir Andreas doch schon fast alles gesagt, was Du zur
Loesung der Aufgabe benoetigst. Die erste Gleichung hat er Dir sogar
genannt. Die anderen drei bekommst Du dadurch, dass Du den Exponenten
in eine Gestalt a*x+b*y+c*xy bringst und die Koeffizienten
vergleichst....
Gast #382552
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Dann muss die Formel so aussehen:
2  pi  s_x^2 * s_y^2 * sqrt(1 - c_xy) = 40 * pi

(1) s_x^2 = -(9/40) * x^2

(2) s_y^2 = -(4/40) * y^2

(3) c_xy = +(8/40) * xy

------------------------------

(1) x^2:-9/40

(2) y^2:-4/40

(3)  xy:+8/40

Stimmt das? Wie muss ich dann weitermachen?
Gast #382557
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Hi Andreas, das leuchtet mir ja auch ein.
Das heisst ich muss z.B. für x den entsprechenden koeffizienten
herausfinden. Und hier ist es -9/40*x^2.
In unseren Skript habe ich diese Formel überhaupt nicht.
Wie kommst du zu dieser Formel 2  pi  s_x  s_y  sqrt(1 - c_xy^2) ?

Im Anhang habe ich mal die Formeln von Skript reingestellt.(siehe
oberen Beitrag). Das verwirrt mich zusätzlich.
Gast #382558
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Koeffizientenvergleich:

p1: 2*x^2+3*x+5
p2: a*x^2+b*x+c

Die Koeffizienten lauten 2,3 und 5 bzw. a,b,c. Damit die Polynome p1
und p2 gleich sind, muß also a=2, b=3 und c=5 sein.Die Koeffizienten
sind die Dinger VOR den x-en. Hat Andreas aber auch schon geschrieben.
Liest Du eigentlich die Antworten oder verstehst Du sie wirklich nicht?
Gast #382559
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Er will ja mal Nachrichtentechnik Ingenieur werden, da braucht man
nichts zu verstehen. ;-)
Achja Mirko: Im 7. Semester brauchst du den Kram beim Quint wieder. Ich
würd also schauen, dass ich's jetzt schon versteh.
Gast #382560
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Ok jetzt weiss immer noch nicht was dannach kommt.
Das ist echt eine blöde Aufgabe.
Wenn ich mal ein gelöstes Beispiel hätte, dann könnte ich es auch sehr
schnell nachvollziehen und müsste hier nicht fragen stellen.

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