Aber nur wenn man sie alle in Reihe schaltet! Wenn man 42 Stück 1 Giga Ohm Widerstände parallel schaltet, dann ergibt das einen Gesamtwiderstand von nur 23,8 Megaohm!
Für Diejenigen, die so eine Aufgabe auf den Übungsblättern der
Hochschule bis zum nächsten Do abgeben müssen, trifft das durchaus zu.
Vielleicht sagst du noch ein paar Takte zur Aufgabenformulierung, damit sie unmissverständlicher wird! Oder ist diese Aufgabe wirklich so im Unterricht, ohne weiteren Zusatzkommentar wirklich gestellt worden?
Von der Aufgabenstellung kenne ich nur das, was eine kleine Studentengruppe im ÖPNV äusserte, die gerade dabei waren die Kombinationen durchzudiskutieren.
Du bist zudem nicht in der Lage einen vernünftigen Thread zu erstellen, angefangen mit der Titelzeile.
Wo steht denn wie Widerstände verschaltet werden sollen? 42 Widerstände kann man in vielfältiger Weise verschalten, vermutlich gibt es tausende Kombinationen.
Aber gut gesehen, worum es geht. Daraufhin hat Jörg seinen Motzpost
gelöcht. :)
Unsinn.
Ich habe meinen ersten Post gelöscht weil ich mich eigentlich doch nicht an dem Trollthread beteiligen wollte. Ich kann den Kommentar aber gerne nochmal posten:
Mein gelöschter Post
Reicht es nicht wenn du andere Threads zumüllst? Musst du jetzt auch noch eigene dafür aufmachen?😩
Der Verdacht liegt nahe, dass es auf eine einfache Gesetzmäßigkeit für diese Fragestellung herauslaufen könnte, aber nach dem noch fehlende Lösungen kamen:
Bei 3 Gigaohmwiderständen wird es schon nicht mehr ganz einfach.
Bei 4 Stück 1 Gigaohm Widerständen gibt es entweder 2 hoch 4 = 16 Möglichkeiten:
2^4=16
Oder wenn die Widerstände innerhalb der Widerstandsmatrix untereinander ihre Plätze tauschen, ohne dass sich der Gesamtwiderstand von der Widerstandsmatrix ändert, dann gibt es sogar 4 Fakultät = 24 Möglichkeiten:
4!=24
4x3x2x1=24
Beide Berechnungsmöglichkeiten habe ich mal mit 42 Widerständen berechnen lassen. Da kommen Zahlenwerte raus, dafür gibt es im Wortschatz gar kein Wort mehr! Das Fassungsvermögen des Gehirns wird schon bei dem Versuch sich das plastisch vorzustellen deutlich überschritten!
Selbst wenn jeder Mensch, der seitdem es Widerstände und Lötkolben gibt, nur eine einzige Kombinationsmöglichkeit aus 42 Widerständen innerhalb seines Lebens zusammenlöten würde, dann hätte man bis zum heutigen Tage längst nicht alle Kombinationsmöglichkeiten erreicht!
Jeder Mensch müsste sich seine selbst zusammengelötete Widerstandsmatrix ins Wohnzimmer in die Nussbaumvitrine stellen, weil keine Lagerhalle der Welt soviel Platz für alle Widerstandsmatrixen bieten könnte und irgendwann wäre die gesamte Erdoberfläche voll mit alten Widerstandsnetzwerken aus früheren Generationen überzogen und es gibt keinen Platz und Wohnraum mehr für die Menschheit!
Ich denke also nicht, dass ein Lehrer so eine gigantische Aufgabe als Hausaufgabe aufgeben wird! Die Aufgabe aus dem ersten Post wird also irgendwie anders gelautet haben.
Anscheinend hatte ich mich bei einer Variante vertan. Gefunden habe ich neun Werte in der Kombination und hier skizziert. Vielleicht findet jemand noch eine weitere Lösung.
Du als AZUBI solltest Dir im Klaren sein, dass hier im Forum
Leute schreiben, die Probleme lösen wollen, sich auch austauschen
wollen über technische Dinge...
Lass Dir etwas Besseres einfallen!
Ich möchte Dich nicht heruntermachen, denk mal nach darüber...
Gefunden habe ich neun Werte in der Kombination und hier skizziert.
Vielleicht findet jemand noch eine weitere Lösung.
Bei Verwendung von nur 4 Widerständen habe ich komischer Weise auch nur 9 verschiedene Variationsmöglichkeiten entdeckt, also muss die Formel irgendwie anders lauten! Vielleicht so:
1+2^(4-1)=9
...und mit 5 Widerständen:
1+2^(5-1)=17
Sollte ich in den Weihnachtsferien viel Zeit und Langeweile verspüren, dann werde ich die Kombinationsmöglichkeiten mal mit 5 und 6 Widerständen scharfsinnig wie James Bond durchchecken.
irgendwie anders lauten! Vielleicht so:
1+2^(4-1)=9
...und mit 5 Widerständen:
1+2^(5-1)=17
Die so beschriebene "Gesetzmäßigkeit" - also 2^(n-1)+1 - kann es nicht sein. Wird nämlich die Auflistung von Dieter für Widerstände (er hat 11 Kombinationen benannt) als Ausgangspunkt genommen, und um offenkundig fehlende Kombinationen ergänzt, dann beträgt die Zahl der Ergänzungen mehr als sechs.
Zudem müssten auch solche Kombinationen mitgedacht werden:
--+--RRR--+--RRR--+--RRR--+--
+--RRR----------+ |
+------RRR------+
Diese Kombination könnte auch als Rombus mit einer Querverbindung (das ist mittlere Widerstand der drei in Reihe) gezeichnet werden. Bei dieser abgewandelten Darstellung wird bereits optisch deutlich, dass sich die Ströme durch die Querverbindung aufheben werden und der mittlere Widerstand daher von seiner Wirkung für den Gesamtwiderstand gleich Null sein wird. Freilich setzt das die theoretische Annahme voraus, dass alle fünf Widerstände einen identischen Widerstandswert haben.
Bei höheren n als fünf dürften gerade solche Netzwerkkombinationen noch wesentlich komplexer und vielfältiger werden. Das Berechnen des Gesamtwiderstandes wird dann schon recht anspruchsvoll.