Wenn man doch durch null teilt?

Derp schrieb:
> Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt?
Nicht definiert.

Wenn man einfach so "doch" durch 0 teilt ist man Chuck Norris!

Derp schrieb:
> Ist es möglich Null durch Null zu teilen?
Wenn man es so macht:

BTW: Falsches Forum

Wie lange koennen 0 LEDs leuchten von einer Batterie die gar nicht da 
ist?

Unendlich lange da allerdings auch keine LEDs vorhanden sind, leuchtet 
auch nichts.

Treffen sich zwei Geraden mit Chuck Norris im Unendlichen...

Mac Gyver schrieb:
> Treffen sich zwei Geraden mit Chuck Norris im Unendlichen...
Also sind die Geraden parallel.

Derp schrieb:
> Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1.
> Mein Taschenrechner weigert sich.

Typisch für billige China-Rechner. Meiner liefert 0.99999999 für 0/0, 
und das trotz halbleerer Batterie. Ist ja auch ein Markenprodukt.

Teilbarkeit kann man ja auch darstellen als:

b teilt a genau dann wenn es eine Zahl k gibt, mit b * k = a
(Die Mathematiker können das präziser schreiben als ich)

Jetzt nenn mir mal eine Zahl k wenn dein b und dein a null sind.
Da kannst du alles nehmen. Also was ist die Lösung? Alles? Oder besser 
doch nix?

Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt: 
c*b=a, in Deinem Fall also 0*c=0. So gesehen ist die Zahl 1 sicher eine 
richtige Lösung, aber eben nicht die einzige. Jede Zahl, egal ob 
natürlich gebrochen, rational, reell oder komplex einschließlich der 
Null selber erfüllen diese Gleichung und wie soll Dein Taschenrechner 
denn diese Menge von Zahlen anzeigen?

Falls ich mich richtig an die Mathevorlesungen erinnere: Man kann sich 
freilich selber eine Algebra definieren, in der 0/0 irgendein 
(möglicherweise sinnvolles) Ergebnis liefert. Nur genügt eine solche 
Algebra dann höchstwahrscheinlich nicht mehr der Gruppentheorie von 
Galois, Abel et al. Und das bedeutet halt, das die "bekannte Mathematik" 
nicht mehr gilt. Kurz gesagt: Es hindert dich niemand daran durch 0 zu 
dividieren, doch wenn du mit 0/0 rechnest müsstest du selber die 
Korrektheit jeder Rechnung beweisen.

A. H. schrieb:
> Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt:
> c*b=a,
Das gilt aber nur für b≠0

Derp schrieb:
> Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt?
> Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1.

Nein. Das Ergebnis ist nicht definiert. Oder anders gesagt: jedes 
Ergebnis wäre richtig. Mach einfach die Probe: wenn 0/0 = x, dann muß 
x*0 = 0 ergeben. Offensichtlich klappt das für jedes x.


XL

Max H. schrieb:
> A. H. schrieb:
>> Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt:
>> c*b=a,
> Das gilt aber nur für b≠0

Wenn die Division als Umkehrung der Multiplikation verstanden wird – und 
so ist sie meines Wissens nach definiert – dann besteht die Aufgabe der 
Division darin, für die Gleichung b*c=a eine Lösung zu finden Der 
Quotient ist die Lösung dieser Aufgabe. Diese Lösung mag existieren oder 
nicht, aber selbst wenn sie nicht existiert wird die Aufgabe dadurch 
nicht ungültig. Natürlich kann ich auch für b=0 nach einer Lösung 
fragen, für den diskutierten Fall 0/0 existieren sogar unendlich viele, 
nur wenn sie eindeutig sein soll werde ich eben keine finden. Was soll 
daran ungültig sein?

0 ist ein Sonderfall, also representiert nicht wieviel Einheiten von 
etwas da sind, oder da sein sollten oder weggenommen wurden (oder bei 
negativen Zahlen, umgekehrte Richtung, Polaritaet usw.)

0 sagt aus, das nichts da ist.

0/0 ist in etwa so wie zu fragen, wie lange das Geld auf deinem 
Bankkonto reicht, wenn a) nichts drauf ist b) du nichts ausgibst.

b) reicht schon aus, um zu bewirken dass du ewig Geld hast.

Nichts geteilt durch Nichts ist Garnichts!
Außerdem hat sich der Threaderöffner vertippt: Nicht Derp, sondern Depp 
;)

Auf MCs ist in der Regel X / 0 = -1, da sich 0 immer vom Rest abziehen 
läßt.

Das nicht so schöne ist, wenn man durch Null teilen definiert, also z.B. 
0/0=1, man da das Assoziativgesetz verliert (und ohne das geht nicht 
mehr viel). Z.B. (wenn man das A.Gesetz dazu nimmt):

0=0*(0/0)=(0*0)/0=0/0=1

In der Riemannschen Zahlenkugel ist auch z/0 (z≠0) definiert, in einem
Wheel zusätzlich 0/0:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Zahlenkugel
  http://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory

Es ergibt schlicht und einfach keinen durchgehenden Sinn. Man kann die 
Division null durch null in gewissen Teilgebieten der Mathematik 
vielleicht definieren. Aber man wird dann garantiert in anderen 
Bereichen Probleme bekommen.

Beispiel:

- Ein Rechner, der die Divison a/b=x als Nullstellensuche von f(x) = x*b 
- a implementiert. Wir starten mit einem zufälligen Wert y, rechnen die 
f(y) und sehen: Schön, f(y) = 0, Resultat gefunden, jedes y ist eine 
Lösung.

- Ein Schüler, der gerade die Regeln fürs Kürzen gelernt hat: a = 0, a/a 
= 1/1 = 1 => 0/0 = a/a = 1.

- Wenn ich a Apfel an b Kinder verteilen muss. Wenn a = 0 ist, dann hat 
natürlich keiner einen Apfel. Also 0/b immer 0.

Du siehst... Drei Interpretationen, drei Lösungen.

Derp schrieb:

> Immer und überall heißt es ja man Teilt nicht durch Null.
> Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt?

Das führte früher, zur Zeit der mechanischen Rechenmaschinen
dazu, das die Maschine endlos ratterte und anschliessend zum
Service musste. :-)
Gruss
Harald

Harald Wilhelms schrieb:
> Das führte früher, zur Zeit der mechanischen Rechenmaschinen
> dazu, das die Maschine endlos ratterte und anschliessend zum
> Service musste. :-)

Gewissermaßen war das die Darstellungsform dieser Maschinen für den
Wert „unendlich“, der ja eines der möglichen Ergebnisse von 0/0 ist. :-)

Takao K. schrieb:

> 0 ist ein Sonderfall,

...deshalb wurde sie von den Menschen auch erst ziemlich spät entdeckt.
:-)

Das Kochrezept für die Division a/b lautet:

1

Ziehe so lange b von a ab, bis nichts mehr übrig ist

Die kluge Hausfrau sieht sofort:

  - von irgendwas != 0 Null abzuziehen, ist eine Lebensaufgabe, die sich
    nicht lohnt.
  - von 0 braucht man nix abzuziehen - nuller wird sie nicht

Da könnt ihr mit euren auswendig gelernten Matheregeln grad abstinken.

Vllt. ist 0/0 eine Art Singularität und als jemand als Erster den Knall 
gehört hat, ist das endlose Zahlenuniversum entstanden. Wäre der doch 
bloß taub gewesen, dann hätte es Mathe-Unterricht nie gegeben.

Stattdessen muß ich mit allem rechnen, egal, ob mit Streichhölzern, 
Taschenrechnern oder Fischstäbchen. Ich habe mal gehört, daß besonders 
intelligente oder Genies häufig zu Neurosen neigen oder aus dem Fenster 
springen. Na ja, das mit den Fischstäbchen kann ich mir abgewöhnen. Aber 
mir graut schon vor morgen, da gibt es Erbsen mit Möhren. Bis neulich.

Das ist doch schon vom logischen her Quatsch. Versuche einfach mal so an 
die Sache heranzugehen...

0/1=0, du verteilst 0 (nichts) an eine Person, also hat diese Person 
nichts. Es ist aber von der Logik her korrekt.

1/1=1 ist aber nicht dasselbe wie 0/0, wenn nach deiner Logik 0/0=1 sein 
soll, stelle dir einfach die Frag: du verteilst nichts an niemanden, wer 
bekommt dann das eine (1)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%2F0

Die Betrachtung ist philosophisch.

Was ist 0 - Nichts? Gibt es das absolute nichts?
OK, auf meinem Bankkonto, aber da steht meistens dann ein Minus davor.

Andersrum, wie groß ist unendlich?

Ein schönes Thema, um sich damit das Wochenende nicht zu vergraulen.

Rick McGlenn schrieb:
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%2F0
>
Einfach die Aufgabe erweitern, bei 0/0.0 kennt wolfram die Lösung.

Fred Feuerstein schrieb:
> Einfach die Aufgabe erweitern, bei 0/0.0 kennt wolfram die Lösung.

Es gibt keine Lösung. Wie ich in meinem Beitrag erklärt habe, kriegt man 
je nach Berechnungsweise und Interpretation der Division eine zwar ein 
Resultat, das sich aber mit anderen Interpretationen beisst. Deshalb ist 
die Division durch null im allgemeinen nicht definiert.

Strickland: "Du hast ganz offensichtlich die falsche Einstellung McFly. 
Du bist eine Null! Du erinnerst mich an deinen Vater als der hier war... 
der war auch eine Null." - Marty: "Kann ich dann jetzt gehn, Mr. 
Strickland?"

Teil 2:
Strickland (mit Schrotflinte): "Marty McFly? Ich hab dich noch nie in 
meinem Leben gesehn. Du kommst mir vor wie eine Null!" - Marty: "Ja, sie 
haben recht. Sie haben recht, ich bin ne Null! Wissen sies nicht mehr? 
Ich musste letzte Woche bei ihnen nachsitzen!" - Strickland: "Letzte 
Woche? Die Schule ist vor 6 Jahren abgebrannt. Du hast jetzt noch genau 
3 Sekunden Zeit abzuhauen, bevor ich dir die Nüsse perforiere!"

@jens: 0/1 ist aber auch in echt 0

Du kucker hier (sorry falls doppelt, aber ich wollte dann doch nicht 
alles lesen)

http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital

Hab ich zum letzten Mal in der Theoretischen Elektrotechnik (grmpf) vor 
ca. 30 Jahren gebraucht - bitte keine Nachfragen

Die Regel von L’Hospital hat nur nichts mit der Division zu tun - sie 
gilt für Funktionen...

Es geht hier aber nicht um Funktionen, sondern um die Division.

1997 konnte man noch mit einer Division durch 0 ein Kriegsschiff 
handlungsunfähig machen:
http://formal.iti.kit.edu/~beckert/teaching/Seminar-Softwarefehler-SS03/Ausarbeitungen/lotz.pdf

Arno