Nach einem ersten Blick in die Reference Manuals scheint es mir so, dass
die USART deines F4 deutlich weniger kann als die des F3.
Da du im Fall des F3 ja bereits die HAL Library benutzt könnte es für
dich vielleicht am einfachsten sein die entsprechende HAL für den F4 zu
nutzen. Die sollte dann auch auf deinen Controller zugeschnitten sein.
Ob die Funktionsnamen dann aber noch die gleichen sind? Das wird dir
jemand anders beantworten müssen.
Nachtrag:
Vergleiche mal die Registermaps auf Seite 1021 beim F4 und Seite 950f
beim F3.