Hallo beisammen,
ich habe folgendes Problem: ich taste ein Signal mit einem 40Mhz/16Bit
ab. Da ich eine Hohe Bandbreite fürs Signal haben will, möchte ich einen
Antialiasing Filter bei einer Hohen Grenzfrequenz. Um Aliasing komplett
auszuschließen, muss ich eine Dämpfung meines Signals von
20*log(Umax/Ulsb)=20*log(1/2^16) von ungefähr -96dB bei halber
Abtastrate haben. Wenn mein Signal höchstens eine Bandbreite von 8Mhz
hat, wäre das ein ein Filter viel zu hoher Ordnung. hier gibt es ein
schönes tool zum berechnen: (http://www.ti.com/tool/antialiasingcalc)
Jedoch ist mein Rauschen, dass meinem Signal überlagert ist kleiner als
das Signal selbst. wie kann ich, ohne den SNR zu wissen, berechnen ob
weißes Rauschen in mein Basisband gealialised wird oder nicht?
ich habe bereits mit dem Oszi .csvs vom Rauschen aufgenommen und in
matlab fft transformiert.
hier bekomme ich ein Rauschen, dass ca (-100dB) ca konstant bleibt...
heißt das es wird kein weißes Rauschen gealialised? oder brauche ich
dazu das PSD?
liebe Grüße Alex
wenn das so ist, solltest du den Tiefpass einfach so dimensionieren,
dass er möglichst steil mit vertretbaren aufwand ist. Du kannst einfach
eine Bandsperre bei 30MHz machen und 2 Tiefpasse ab 20MHz oder sowas...
dann kommt dein signal gut durch... die Tiefpässse greifen recht spät,
dafür ist dann die LC-Bandsperre da (die ist steil, je nach güte).
Du musst dich ja nicht an die Fs/2-Frequenz halten.. man kann auch
tieffrequenter filtern. versuch einfach das signal nich zu beeinflussen
und kümmer dich nicht weiter drum. Aliasing wird erst richtig zum
problem, wenn systematisch frequenzen oberhalb Fs/2 auftreten.
>wenn das so ist, solltest du den Tiefpass einfach so dimensionieren,>dass er möglichst steil mit vertretbaren aufwand ist
ja du hast schon recht. möglichst steil bei höherer Grenzfrequenz...
ich frage mich nur ob ich überhaupt einen Filter brauche, wenn das
Weisse Rauschen im Quantisierungsrauschen des ADCs verschwindet.
weiß jemand wie man das am besten berechnet. Ich habe das FFT Spektrum
des Weissen Rauschens mit dem Oszi(2Gs) aufgenommen und bin ca. bei
-100dB maximal(FFT eines Weißen rauschens ist wieder weißes rauschen).
wenn mein ADC eine Auflösung hat von 16 Bit würde das einen
Quntisierungsfehler von -96dB ergeben. Also meiner Rechnung nach würde
kein Aliasing auftreten.
jetzt habe ich ein Bild mit dem ADC aufgenommen(16bit/40Mhz) und FFT
transformiert. jedoch sieht es so aus als würde das Rauschspektrum nahe
der halben Samplefrequenz wieder steigen.
Alex schrieb:> und FFT> transformiert
Rauschen ist ein Zufallssignal, das transformiert man nicht einfach so
mit ner FFT.
Stichwort Leistungsdichtespektrum
Da gibts auch eine (bzw. mehrere) MATLAB-Funktion für:
http://www.mathworks.de/de/help/signal/ref/pwelch.html
Dann sollte auch alles schön weiß sein.
Michael Avelli schrieb:> Rauschen ist ein Zufallssignal, das transformiert man nicht einfach so> mit ner FFT.
Verwendet Weißes Rauschen andere Frequenzen als andere spektral
verteilten Signale?
Mal abgesehen davon, dass es echtes Weißes Rauschen wegen der
unbegrenzten Leistung gar nicht geben kann.
danke schon mal für die Antworten!
jetzt habe ich die FFT mehere Male durchgeführt und eine
Mittelwertbildung gemacht. So habe ich die Amplitudenwerte der einzelnen
Frequenzanteile, oder? die Kurve sieht nicht mehr so verrauscht aus.
ich habe auch festgestellt dass es sich nicht um ein Weißes Rauschen
handelt sonder um bandbegrenztes Rauschen, dass schon mal mit mindestens
20dB/dec abfällt.
also meine Lösung des Problems wäre:
die Amplituden des bandbegrenzten weißen Rauschen bei halber
Samplefrequenz spiegeln und schauen ob das Ganze unterhalb des
Quantisierungsfehlers bleibt.
Jedoch frage ich mich noch immer: wenn die Anteile der einzelnen
Frequnenzen unterhalb des Quantisierungsfehlers bleiben, alle Frequenzen
zusammen können aber dann wieder überhalb des Quantisierungsfehlers
liegen, oder??
Alex schrieb:> weiß jemand wie man das am besten berechnet. Ich habe das FFT Spektrum> des Weissen Rauschens mit dem Oszi(2Gs) aufgenommen und bin ca. bei> -100dB maximal(FFT eines Weißen rauschens ist wieder weißes rauschen).> wenn mein ADC eine Auflösung hat von 16 Bit würde das einen> Quntisierungsfehler von -96dB ergeben. Also meiner Rechnung nach würde> kein Aliasing auftreten.
die von dir genannten -96dB meinen allerdings einen
Signal-zu-Rausch-Abstand (SNR)! Wobei hier das Verhältnis Signalleistung
zu GESAMTER Rauschleistung gemeint ist. Je, nachdem, wieviel Messpunkte
deine FFT verwendendet, teilt sich das Quantisierungsrauschen auf diese
Messpunkte auf und wird somit pro Punkt deutlich niedriger sein als 96
dB.
EDIT: Was für einen ADC nimmst du denn her? Der wird ja vermutlich gar
nicht ans Quantisierungsrauschen rankommen...
Ein Oszi hat gewöhnlich einen 8bit AD Wandlder... im HighRes-Mode evtl
12Bit oder so.
Du wirst mit solch einem Wandler keine .100dB SNR bessen können. Was ich
sagen will: das Quantisierungsrauschen deines Oszis pfuscht dir grade
mehr in der Messung rum als das eigentliche rauschen.
Pass auf: wenn dich das echt immernoch belastet: Baus einfach auf. Sehe
Filter vor und mach sie per Bestückungsoption überbrückbar. ist nun
nicht so eine wissenschaft, dass man da drüber ewig lamentieren muss.
;-)
>Du wirst mit solch einem Wandler keine .100dB SNR bessen können. Was ich>sagen will: das Quantisierungsrauschen deines Oszis pfuscht dir grade>mehr in der Messung rum als das eigentliche rauschen.
also wenn ich am Oszi nichts anschließe, habe ich das Eingangsrauschen
des Oszis mit etwa -130dB(im Mittel). wenn ich den Eingangsbereich klein
genug einstelle(1mV/div). Mit der gleichen Eintellung messe ich das
Signal und habe ca -100dB(Mittel). ich denke 30db entspricht Faktor
10^(1.5) kann ich das Rauschen schon einigermaßen gut bestimmen oder?
natürlich addieren sich die -130dB zum ursprünglichen Rauschen
quadratisch dazu. aber eben sehr klein...
>die von dir genannten -96dB meinen allerdings einen>Signal-zu-Rausch-Abstand (SNR)! Wobei hier das Verhältnis Signalleistung>zu GESAMTER Rauschleistung gemeint ist. Je, nachdem, wieviel Messpunkte>deine FFT verwendendet, teilt sich das Quantisierungsrauschen auf diese>Messpunkte auf und wird somit pro Punkt deutlich niedriger sein als 96>dB.
ja stimmt -96dB ist ja ein SNR. Die Rechnung hab ich ned ganz
verstanden. was sind die -61dB?
>grob überschlagen ergibt 100dB * 8000 immerhin einen Rauschpegel von>-61dB...
Alex schrieb:> ja stimmt -96dB ist ja ein SNR. Die Rechnung hab ich ned ganz> verstanden. was sind die -61dB?>>>grob überschlagen ergibt 100dB * 8000 immerhin einen Rauschpegel von>>-61dB...
Ich hab -100dB in einen nichtlogarithmischen Maßstab umgerechnet, dann
mal 8000 genommen (Da 8000 FFT-Messwerte, siehe Oszi-Bild) und dann
zurück in dB gerechnet.
also 10*log ( 8000 * 10^(-100/10)) = -61...
Alex schrieb:> ja stimmt -96dB ist ja ein SNR. Die Rechnung hab ich ned ganz> verstanden. was sind die -61dB?>>>grob überschlagen ergibt 100dB * 8000 immerhin einen Rauschpegel von>>-61dB...
Ich hab -100dB in einen nichtlogarithmischen Maßstab umgerechnet, dann
mal 8000 genommen (Da 8000 FFT-Messwerte, siehe Oszi-Bild) und dann
zurück in dB gerechnet.
also 10*log ( 8000 * 10^(-100/10)) = -61...
ah dass ist aber nicht die PSD (power spectral density) sondern die FFT.
dann würd ich sagen:
10*log(sqrt(8000)*10^(-100/20))
also weil die einzelnen amplituden des rauschens dann wieder im
quadratischen mittelwert zusammenaddiert werden oder?
