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Berechnung einer Langen Zylinder-Luft-Spule (Induktivität)

Märchenonkel Gast 29.11.2017 20:23 #5227668

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Hallo,

Ich möchte die Induktivität einer langen Luftspule berechnen, dazu gibt 
es die Formel:

L= (u0*N^2*A)/(L+0,9*r)

Wobei A=r^2*pi ist.

Setzte ich nun ein:
u0 = 1,25*10^(-6)
N  = 10Wind
r  = 1cm
A  = 3,14cm^2
L  = 2cm

Bei diesen Werten, kann der Spulendraht 2mm durchmesser haben und somit 
~10A leiten.

Dann kommen 136uH raus!

Kann das wirklich sein, der Wert scheint mir unheimlich hoch.
Fehler sehe ich jedoch keinen...

Wenn man Wikipedia glaubt ist für L > 0,8 * r der fehler bei < 1%.
https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderspule

Sind meine Annahmen richtig oder erzähl ich hier Märchen?

Grüße und vielen Dank

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Helmut S. (helmuts) 29.11.2017 20:30 #5227675

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Alle Zahlen in Meter eingeben.

>> L=1.256e-6*10*10*3.14e-4/(2e-2+0.9*1e-2)
L =   1.3599e-006

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Märchenonkel Gast 29.11.2017 20:47 #5227690

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Hast recht!

Da sich u0 auf A/Newton bezieht, welches wiederum in Metern bemessen 
wird!
Stimmts?

Aber dann sind bei den angegebenen Maßen z.b. mit 300 Windungen grade 
mal 72uH möglich?

300 Windungen mit 2mm Draht dass sind ja 60cm?

Oder bei r=50mm werden mit 75Windungen grade mal 63uH erreicht?

Oder alternativ  r=100mm mit 45 Windungen bei grade mal 61uH...

Dass wird ja riesig!

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Hp M. (nachtmix) 29.11.2017 20:57 #5227708

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Märchenonkel schrieb:
> Aber dann sind bei den angegebenen Maßen z.b. mit 300 Windungen grade
> mal 72uH möglich?

Deshalb verwendet man ja lieber kurze Spulen.

P.S.:

Märchenonkel schrieb:
> r  = 1cm
> A  = 3,14cm^2
> L  = 2cm

Oben schriebest du aber etwas von einer langen Spule.
Wenn Länge = Durchmesser ist, würde ich das nicht eine lange Spule 
nennen.

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Helmut S. (helmuts) 29.11.2017 21:02 #5227713

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300Windungen, L=60cm, R=1cm
>> L=1.256e-6*300*300*3.14e-4/(60e-2+0.9*1e-2)
L =   5.8283e-005

75Windungen, L=15cm, R=5cm
>> L=1.256e-6*75*75*(5*5*3.14e-4)/(15e-2+0.9*1e-2)
L =   3.4881e-004

Fast 350uH ist doch nicht schlecht.

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Märchenonkel Gast 29.11.2017 21:27 #5227754

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Helmut S. schrieb:
> 75Windungen, L=15cm, R=5cm
>>> L=1.256e-6*75*75*(5*5*3.14e-4)/(15e-2+0.9*1e-2)
> L =   3.4881e-004

Hier hast du dich nun verrechnet...

L=1,256e-6*75*75*(0,005*0,005*3,14) / (0,015+0,9*0,005)
Macht grade mal 28uH...

Für 100Windungen, L=20cm, R=5cm
werden grade mal 40uH erreicht!

Für 80Windungen, L=16cm, R=8cm grade mal 70uH.

Oder irre ich mich?

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Abdul K. (ehydra) 29.11.2017 21:34 #5227763

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Gefühlsmäßig liegen die Werte richtig. Ansonsten einfach den 
Mini-Ringkernrechner benutzen. Sehr nützliches Tool.
http://www.dl0hst.de/mini-ringkern-rechner.htm

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Helmut S. (helmuts) 29.11.2017 21:41 #5227778

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> Hier hast du dich nun verrechnet...
Du hast dich aber auch verrechnet. :-)

Im Nenner stand noch der Radius mit 1cm statt 5cm.

Jetzt mit R=5cm

>> L=1.256e-6*75*75*(5*5*3.14e-4)/(15e-2+0.9*5e-2)
L =   2.8441e-004

Das sind dann 284,41uH.

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Märchenonkel Gast 29.11.2017 22:02 #5227806

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Helmut S. schrieb:
>>> L=1.256e-6*75*75*(5*5*3.14e-4)/(15e-2+0.9*5e-2)
> L =   2.8441e-004

Schande, ich rechnete mit 5mm Radius!

Danke für den Tip mit dem Mini-Ringkernrechner, echt ein tolles Tool!

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