Wie teuer ist der Tischtennisball?

#4216602
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Das Ganze ist so ähnlich wie ein Konto, bei dem 20 Jahre lang Zinsen 
dazu gekommen sind. Nicht ganz so einfach, dort zurückzurechnen, mit 
welchem Betrag das Konto mal startete.



Total einfach, aber immer wieder gut, ist auch diese Aufgabe:

Der Eiffelturm ist 300m hoch, wiegt 10.000 Tonnen. Was wiegt ein absolut 
baugleiches Modell aus identischem Material mit nur 30cm Höhe?

(sowohl das falsche, als auch das richtige Ergebnis ist schon 
erstaunlich)
#4216654
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Wolfgang R. schrieb:
> Eiffelturm: Faktor 1000:1 = 10^3:1
>
> Volumen Faktor 10^9:1
>
> Gewicht: 10g

Rechnerisch mag das stimmen -trotzdem kommt es mir konisch, äh komisch 
vor.
Zum Spaß habe ich eben eine leere Konservendose (Mandarinen 312 Gramm 
Inhalt) gewogen und die bringt 43 Gramm.
Wenn ich mir einen 30 Zentimeter hohen Eiffelturm aus Stahlblech 
vorstelle, dann habe ich nicht das Gefühl, dort mit 10 Gramm Stalblech 
auszukommen...

MfG Paul
#4216672
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Uwe S. schrieb:
> Der Eiffelturm ist 300m hoch, wiegt 10.000 Tonnen. Was wiegt ein absolut
> baugleiches Modell aus identischem Material mit nur 30cm Höhe?

Das geht dann mit der dritten Potenz des Massstabs, also (1:1000)^3 * 
10'000 Tonnen = 1 Milliardstel von 10'000 Tonnen = 1 Millionstel von 10 
Tonnen = 1 Tausendstel von 10 Kilogram = 10 Gramm.
#4216677
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Paul B. schrieb:
> Wenn ich mir einen 30 Zentimeter hohen Eiffelturm aus Stahlblech
> vorstelle, dann habe ich nicht das Gefühl, dort mit 10 Gramm Stalblech
> auszukommen...

Ich denke, das ist ein schönes Beispiel dafür, wie weit ausserhalb der 
"Intuition" bei solchen Bauwerken gearbeitet wird und wie wichtig 
deshalb die Ingenieurskunst dahinter ist.
#4216680
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Wolfgang R. schrieb:
> Schon mal nachgedacht, wie dünn die Streben sind, wenn sie im Maßstab
> 1000:1 gefertigt werden?

Ja, habe ich. Dann wäre das Material nicht mehr in der Lage, den Turm 
auf 30 cm Höhe zu bringen sondern würde vorher einknicken. Es wäre 
dünner als Stanniolfolie.
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>>> Ein Tischtennisschläger mit Ball kostet 1,10€.
>> Wo?
>> ;-)
Michael B. schrieb:
> Bei Aldi, 2 Schläger 3 Bälle.
> Aber miserable Qualität, Plastikbälle mit Grat, Holzschläger mit
> schlecht aufgeklebtem Belag der ab geht.

Jetzt kann ich meinem jugendlichen Nachbarn endlich antworten, wenn er 
mich fragt: "Was geht ab?" Der Belag!
;-)
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-

A. K. schrieb:
> Skalier dich mal
> auf passende Grösse des Eiffelturm und setzt dich drauf.

Bei manchen Beiträgen, die ich im Forum lese, würde ich mich vor dem 
Antworten gerne auf die Größe des Eiffelturmes skalieren....
:-))

MfG Paul

Edith sagt:

> Skalier dich mal
>> auf passende Grösse des Eiffelturm und setzt dich drauf.
Christian B. schrieb:
> das wird aber furchtbar pieksen

Wegen so eines Versuchs reiße ich mir doch den Arsch nicht auf...
;-)
(Firma: www.wolfgangrobel.de) #4216697
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Paul B. schrieb:
> Ja, habe ich. Dann wäre das Material nicht mehr in der Lage, den Turm
> auf 30 cm Höhe zu bringen sondern würde vorher einknicken. Es wäre
> dünner als Stanniolfolie.

Ich könnte mir vorstellen (weiss es aber natürlich nicht mit 
Sicherheit), dass das Gebilde bei 10g Masse ebenso stehen bleibt, wie 
der Originalturm. Die Streben werden ja fast ausschließlich auf Zug und 
Druck und nicht auf Biegung belastet. Und da ist auch Folie stabil.
#4216702
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Paul B. schrieb:
> Ja, habe ich. Dann wäre das Material nicht mehr in der Lage, den Turm
> auf 30 cm Höhe zu bringen sondern würde vorher einknicken. Es wäre
> dünner als Stanniolfolie.

Die Festigkeit von Metall dürfte ungefähr mit dem Querschnitt skalieren, 
also mit der zweiten Potenz des Massstabs. Das zu tragende Eigengewicht 
skaliert aber mit der dritten Potenz des Massstabs. Also sollte der Turm 
sogar verhältnismässig stabiler werden.
#4216707
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Hier habe ich einen Eiffelturm aus Bronze von 15cm Höhe gefunden, der
(allerdings mit Verpackung) 86 Gramm wiegt:
http://www.amazon.de/gp/product/B00DDHA2S2?*Version*=1&*entries*=0

Der Nächste ist aus Karton, 30cm hoch und wiegt 283 Gramm:
http://www.amazon.de/gp/product/B002G7MS7I?*Version*=1&*entries*=0#productDetails

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Ich denke, daß man solche Sachen in Natura nicht einfach 
herunterskalieren kann und das es nur als Denkaufgabe für die Leute 
geeignet ist.

mfG Paul
#4216709
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Paul B. schrieb:
> Ja, habe ich. Dann wäre das Material nicht mehr in der Lage, den Turm
> auf 30 cm Höhe zu bringen sondern würde vorher einknicken. Es wäre
> dünner als Stanniolfolie.

Stanniolfolie besteht aus Aluminium und ist um die 0,01mm dick. Das 
entspricht skaliert einer Dicke von nur 10mm beim Turm. Wird wohl mehr 
sein, zumindest da wo es drauf ankommt. Und kein Alu.

Ist nicht 100% vergleichbar, aber leicher nachvollziehbar: Denk dir der 
mal Eisenröhrchen mit einer Materialdicke von 0,05mm. Meinst du immer 
noch, dass das nicht hält?
#4216722
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Das kann man schon 1:1 herunterskalieren. Sonst wären diverse 
Materialversuche im Kleinen ja immer der blanke Witz.

Es ist aber in der Tat erstaunlich, mit wie wenig Material Großbauten so 
auskommen.
Andererseits auch klar, weil an jedem Teil die Statik berechnet wurde.
Würde man genau das an dem Modell machen, wäre es teurer als das 
Original.

Würde man allerdings ein übliches, gegossenes Modell auf 300m Größe 
bringen, wäre das ein extrem plumper Turm.

Man kann das Ganze mit einem echten Auto, und einem Spielzeugauto 
vergleichen. So ein Matchbox wäre noch 100x stabiler, als die Karre des 
Präsidenten. Umgekehrt betrachtet könnte man ein normales Auto, exakt 
auf 10cm verkleinert wahrscheinlich nicht mal ohne Beulen zu verursachen 
abstauben. Das wäre echt wie Alufolie oder dünner.
Gast #4216761
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>Also das stimmt leider wirklich. Nicht wenige denen man diese "Aufgabe"
>stellt, kommen nicht mal auf die 10 Tonnen. Das war vor der Zeit der
>Smartphone-Gestörten noch etwas anders. Inzwischen muss man selbst zur
>falschen Lösung schon Hilfestellung geben ;-)


10to ??
#4216785
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Paul B. schrieb:
> Ich denke, daß man solche Sachen in Natura nicht einfach
> herunterskalieren kann

Doch, aber man kann sie dann nicht anfassen. Die genannten Eiffeltürme 
kannst du hochheben, umwerfen, ohne Folgen. Mach das mal beim Original 
mit einer Riesenhand, der zerbricht sofort. Der Repliken sind 
tausendfach stabiler und daher schwerer.


A. K. schrieb:
> Stanniolfolie besteht aus Aluminium und ist um die 0,01mm dick.

STANNIOL besteht natürlich nicht aus Aluminium sondern aus STANNUM, 
lateinisch für Zinn.
#4216899
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Earl S. schrieb:
> Wie hat man dann den originalen aus der Verpackung genommen und
> aufgestellt?

Eine vollkommen berechtigte Frage.
:-)

Michael B. schrieb:
> Die genannten Eiffeltürme
> kannst du hochheben, umwerfen, ohne Folgen.

Doch -die Folge wäre, daß ich dann mit dem Fahrstuhl bis nach Versailles 
fahren könnte, wenn er Turm in die richtige Richtung fällt.

Matthias L. schrieb:
> Alte Schachteln gibt's da bestimmt (auch) (noch).

Vor Allem gibt es dort Pariser...

MfG Paul
#4217025
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Frank M. schrieb:
> Der wurde mit einem 3D-Drucker vor Ort direkt fertig gedruckt.

Da fällt mir ein: Wenn Bauhandwerker wie Metaller arbeiten würden, dann 
müssten sie einen riesigen Felsklotz suchen und mühsam das Haus 
herausstemmen.
Obwohl, die Tunnelbauer arbeiten ja genauso: Die suchen sich erst einen 
großen Berg und stemmen dann den Tunnel rein.

Grüße
Richard
Gast #4217028
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> Die suchen sich erst einen großen Berg und stemmen dann den Tunnel rein.

Dann sieh Dir mal den Königshainer Tunnel an. Ich glaube eher, da wurde 
ein Graben gebuddelt, welcher anschließend nur überdacht wurde.
(Firma: Fatal Error) #4217038
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>Wenn ich sehe, wie dankbar Du fast jeden meiner
>Beiträge aufgreifst -da geht mir das Herz auf.

Wenn ich das täte, müßte ich meinen Job aufgeben. Es vergeht praktisch 
kein Tag respektive Thread, den du mit deinen krampfigen "Ergüssen" 
zumüllen mußt

Aber deine offensichtliche Wahrnehmungsstörung erklärt Vieles. Auch, daß 
du deine geistlosen Flachwitze selber gut findest.

Es gab doch mal den Vorschlag, daß du dein komödiantisches "Talent" 
professionell zum Aufbessern deiner Rente nutzen könntest.
#4217049
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Fatal E. schrieb:
> Aber deine offensichtliche Wahrnehmungsstörung erklärt Vieles.

Es geht ziemlich schnell, daß ich Dich überhaupt nicht mehr wahrnehmen 
muß.
Mein Idiotenfilter für den Brauser hat bis jetzt nur 2 Einträge,
der 3. kommt gleich dazu.

..und tschüß, Junge!

So erledigt.
Die User ID von dieserm Klapperschädel ist 44994, falls es mir jemand 
nachtun muß, weil er sich einen neuen Baum zum Dranpinkeln suchen wird.

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