Ansteuerung per UART: Arduino Nano tut, ESP8266 nicht

Hallo,

ich verzweifle.

Ich habe ein GPRS Modul A6 gekauft, welches ich per UART ansteuern 
möchte. Mit einem Arduino Nano funktioniert das per SoftwareSerial 
wunderbar und das Ding macht genau, was ich möchte.

Nun möchte ich wegen der WLAN Verfügbarkeit auf ein ESP8266 umsteigen, 
mit dem ich eigentlich schon ordentlich Erfahrung gesammelt habe.
Dummerweise habe ich kein Oszi und kann so die Kommunikation nicht 
beobachten.

Zum Phänomen:
Ich schicke einen AT Befehl raus und warte auf die Antwort. Während mit 
dem Arduino Nano sofort die Antwort kommt, bekomme ich beim ESP8266 
keine Antwort. Der ESP8266 läuft - das sehe ich an der seriellen 
Kommunikation zum Rechner. Natürlich weiß ich, dass der ESP8266 nur 3.3V 
hat und habe ihn daher an einen Level Converter angeschlossen. Ändert 
auch nichts.

Was ich ausprobiert habe:

Vertauschen von Rx - Tx. Anderes externes Netzteil. Anderes ESP8266 
Modul (nodeMCU V0.9 und D1 Mini). Egal was ich mache, ich bekomme keine 
Antwort.

Ich habe auch schon versucht, statt SerialSoftware HardwareSerial zu 
verwenden. Ändert auch nichts...

Bin ratlos...

Danke für Eure Hilfe.