Hallo,
ich möchte ausrechnen, welche minimale und maximale Temperatur ich mit
meiner Peltier-Temperierung in einer isolierten Kühlbox erzeugen kann.
Das Peltier-Element ist ein Laird HT8-12 (siehe Datenblatt).
Die Wärmewiderstände der genutzten Kühlkörper sind: 0.1 K/W und 0.5 K/W
Der Wärmewiderstand der Kühlbox-Isolierung sei 2 K/W.
Die elektrische Versorgung des Peltierelements beträgt 12V * 6.8A = 82W.
Das heißt es müssen mindestens 82 Watt Verlustleistung abgeführt werden.
Man kann sich zum besseren Verständnis vorstellen, dass auf jeder Seite
des Peltierelementes eine Wärmequelle mit 82W/2 = 41W sitzt.
Bei einer Temperaturdifferenz von 0 Kelvin hat das Peltierelement eine
Kühlleistung von Qc = 67 Watt. Dazu kommen die 41 Watt Eigenerwärmung
auf der kalten Seite, das heißt es fließt dann intern ein Wärmestrom von
67W + 41W = 108 Watt.
Auf der heißen Seite müssen dann 67W + 41W + 41W = 149 Watt Wärmestrom
abgeführt werden.
Bei einer Temperaturdifferenz von 63 Kelvin hat das Peltierelement eine
Kühlleistung von Qc = 0 Watt. Meinem Verständnis nach pumpt der
Peltier-Effekt in dieser Situation weiterhin einen Wärmestrom von 108
Watt von der kalten auf der warme Seite. Dieser Wärmestrom wird intern
ausgeglichen von:
41 Watt elektrischer Verlustleistung von der kalten Seite
67 Watt Wärmeleckstrom (Wärmeausgleich) der ständig von der warmen
Seite zur kalten Seite fließt und zurückgepumpt werden muss.
Wenn das so ist, dann kann man den Wärmewiderstand des Peltierelements
leicht errechnen:
Rth = Tmax / Qmax = 63K / 67W = 0.94 K/W
Diesen Wärmewiderstand verwende ich in der Simulation um damit das
Verhalten beim Kühlen und auch beim Heizen zu simulieren.
Ist das soweit richtig?
Es geht mir nur um die maximal erreichbaren Temperaturen bei voller
Leistung und bei 25°C Umgebungstemperatur.
Das angehängte Ersatzschaltbild liefert sowohl bei thermischem Leerlauf
als auch bei thermischem Kurzschluss die Werte aus dem Datenblatt.
Die Beschreibung / Rechnung klingt soweit plausibel. Die Isolierung der
Kühlbox kommt mit realtiv gut vor.
Wenn man es genau nimmt kommt da wohl noch ein kleiner Term dazu: das
Peltierelemet entwickelt eine Thermospannung und nimmt dadurch mit einer
Temperaturdifferenz noch minimal mehr Leistung auf. Das ist aber in der
Regel nicht so viel, und die Energie wird auf der warmen Seite
abgegeben, fällt da also nicht groß auf.
Die Verlustleistung des Peltierelements sollte eigentlich nicht zur
Umgebung gekoppelt werden sondern eher an "GND" - für die Simulation
macht das aber auch keinen Unterschied.
In der Simulation ist es etwas verwirrend, das T1 da schon gleich bei 40
C startet. Da sollte man ggf. auch noch die Wärmekapazität auf der
Außenseite dazu nehmen. Dann sieht man auch dass es da deutlich wärmer
wird.
Lurchi schrieb:> Die Verlustleistung des Peltierelements sollte eigentlich nicht zur> Umgebung gekoppelt werden sondern eher an "GND" - für die Simulation> macht das aber auch keinen Unterschied.> In der Simulation ist es etwas verwirrend, das T1 da schon gleich bei 40> C startet. Da sollte man ggf. auch noch die Wärmekapazität auf der> Außenseite dazu nehmen. Dann sieht man auch dass es da deutlich wärmer> wird.
Das habe ich jetzt gemacht.
Ich hatte eine käufliche Kühlbox (4x4 cm Element) über 5 Stunden mit 1
Liter Wasser als Last betrieben (Akku am Ladegerät als Stromquelle). Die
Wassertemperatur ging nicht unter 12 °C.
Vermutlich ist die Boxisolierung zu schlecht und der Wärmeübergang am
Kühler zu klein, die Abluft war handwarm.
Warscheinlich braucht man 2 oder 3 Elemente, um tiefer zu kommen.
Der Simulationsansatz ist interessant, aber warscheinlich sind die
Widerstände zu optimistisch.
Mein Ansatz war ähnlich, mit Temperatur als Spannung, dem Wärmedurchgang
als Widerstand, dem Wärmestrom als Strom und der Wärmekapazität als
Kondensator. Die Werte muß man sich zusammenklauben, die Flächen, die
Dicken und die Temperatur sind meßbar.
Die schöne "Ausarbeitung" in Calc ist mir leider zusammen mit der
Harddisk verstorben, natürlich 1 Tag vor dem wöchentlichen Backup...
Hatte bisher keine Lust auf Neuanfertigung.
Gruß - Werner
Werner H. schrieb:> Der Simulationsansatz ist interessant, aber warscheinlich sind die> Widerstände zu optimistisch.
Ja, für eine normale Kühlbox sind die Wärmewiderstände viel zu gut. Bei
mir handelt es sich eher um eine 10 Liter große Kammer mit 3cm dicker
Isolierung und gewaltig großen Kühlkörpern am Peltierelement. Zum
Picknicken ist das nicht gedacht :)
Bei >100W Abwärme am Kühlkörper ist schon der Wärmewiderstand im Kupfer
des Kühlkörpers ein Problem. Es reicht nicht aus, den Kühlkörper einfach
beliebig groß zu machen. Man müsste stattdessen mehrere schwächere
Peltierelemente parallel betreiben.
Hallo Tobias!
3 cm Isolierung ist aber deutlich zu wenig! Rechne mal den
Wärmedurchgang bei 3 cm (Styropor?) nach. Mindestens 10 oder 20 cm sind
nötig, um den Verlust kleiner zu halten (Außer Du hast ein großes
Dewargefäß).
Je geringer der Wärmeverlust durch die Wand, desto weniger Strom ist bei
der gewünschten Temperatur durch die Elemente nötig, was deren
Eigenverluste senkt.
Veranschlage gleich 3 Elemente in Reihe, das macht das Netzteil
einfacher und verlustärmer (42 V 8A gegen 14 V 24 A).
Oder 4 Stück 1+1 parallel 1+1.
Gruß - Werner
Werner H. schrieb:> 3 cm Isolierung ist aber deutlich zu wenig! Rechne mal den> Wärmedurchgang bei 3 cm (Styropor?) nach.
Hallo Werner, das habe ich gemacht:
Aber du hast Recht wenn du sagst dass eine dickere Isolierung noch
einiges mehr bringen würde.
Dein Lambda Wert dürfte mit 0,03 sehr optimistisch gesetzt sein. In den
Kühlboxen ist oft nur miesester Hartschaum der eher 0,05 oder mehr hat.
Auuserdem hast du nicht die Kanten nerücksichtigt, sowie die Stellen an
denen die Isolation nicht sauber anliegt.
Tobias K. schrieb:> Es geht mir nur um die maximal erreichbaren Temperaturen bei voller> Leistung und bei 25°C Umgebungstemperatur.
Hä?
Ein Peltierelement ist eine Wärmepumpe. Das heißt, die
Temperaturdifferenz ergibt sich aus dem Wärmestrom, der da gepumpt
werden soll. Sinnigerweise hat das Peltierelement einen ziemlich
niedrigen Wärmewiderstand.
Das, was du da überhaupt erreichen kannst, ist eine maximale
Temperaturdifferenz bei einem Wärmestrom von NULL, das heißt, daß das
Peltierelement äußerlich GARNICHTS leistet und nur seinen inneren
Wärmestrom pumpt, der durch die Pumpleistung und den inneren
Wärmewiderstand bestimmt ist.
Andererseits ist der maximale (äußere) Wärmestrom genau dann erreichbar,
wenn die Temperaturdifferenz über das Peltierelement genau NULL ist.
Tja, ein Peltierelement ist eben keine Blackbox, wo man "Strom rein" und
"Kühlleistung raus" kriegt. Du mußt eben zu allererst dir vorgeben, wie
groß dein Wärmestrom denn sein soll und du kannst dir dann die dabei
erreichbare Temperaturdifferenz ausrechnen. Oder andersherum: zuerst die
Temperaturdifferenz vorgeben und dir dann den pumpbaren Wärmestrom
ausrechnen.
Nur noch ein Wort: Peltierelemente sind mit sowas wie Woodsmetall
gelötet und gehen kaputt, wenn die warme Seite mal zu warm geworden ist.
Das ist in der Regel bei 73..82 Grad Celsius der Fall. Die warme Seite
kühl genug zu halten, ist also das Allerwichtigste von Allem.
W.S.
in dem von Tobias angegebenen Datenblatt steht:
Solder Construction 271°
Max Operating Temperature: 175°C
Es gibt also auch heißblütigere Zellen.
Auf normalen Zellen kann man aber auch Wasser kochen lassen. Also kein
Wood- oder Rosemetall als Lot.
Gruß - Werner
Siebzehn F. schrieb:> Ich finde to 40 Grad auf der warmen Seite optimistisch. Bitte> nachmessen. Werden die erreicht ?
Ja. Zumindest wenn man übertrieben große Kühlkörper nimmt, z.B. den
Fischer LAV-14.
W.S. schrieb:> Sinnigerweise hat das Peltierelement einen ziemlich> niedrigen Wärmewiderstand.
Als WärmeSTROMquelle hätte es sinnigerweise einen unendlich hohen
Wärmeinnenwiderstand.
W.S. schrieb:> Das, was du da überhaupt erreichen kannst, ist eine maximale> Temperaturdifferenz bei einem Wärmestrom von NULL, das heißt, daß das> Peltierelement äußerlich GARNICHTS leistet und nur seinen inneren> Wärmestrom pumpt, der durch die Pumpleistung und den inneren> Wärmewiderstand bestimmt ist.
Das gilt für das Kühlen. Welche Temperatur ist beim Heizen erreichbar?
Genau dafür ist das Ersatzschaltbild gut.
Man könnte denken, das Peltierelement würde beim Heizen Wärme von außen
in die Isolierbox hineinpumpen. Bei DeltaT > DeltaT_max ist aber das
Gegenteil der Fall. Durch den internen Wärmeleckstrom. Und trotzdem
erreicht das Peltierelement beim Heizen Temperaturdifferenzen größer als
DeltaT_max. Die Frage nach der Maximaltemperatur bei gegebener
Kühlboxisolierung ist also nicht so ganz trivial.
Ersatzschaltbild.gif
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Simulation.gif
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