Hilfe bei einer Aufgabe mit komplexen Rechnungen

Komplex Rechnen war noch nicht auf dem Stundenplan ?
Schade, ohne das wird's schwierig.

Vergiss es. Weg mit dem Troll.

Thomas R. schrieb:
> Was bedeutet bei Zges dieses *e^j30° und bei Ue das *e^-45°?
> Ich nehme an, dass dies die Phasenverschiebung sein wird.

Die Impedanz ist eine komplexe Zahl. Die Darstellung einer komplexen 
Zahl ist in unterschiedlicher Art und Weise möglich.

Thomas R. schrieb:
> Wie nennt man diese Begriffe richtig?

Z = Impedanz

Thomas R. schrieb:
> Ua wäre ja Zges*Iges

Nein, Ue = Zges*Iges

Übrigens sind die Zahlenwerte nicht optimal gewählt. Bei deiner Aufgabe 
kommt für L eine komplexe Induktivität raus. Der Phasenwinkel ist zwar 
sehr klein, aber halt nicht null. Besser ist es für den Betrag von Zges 
= 1488.9 Ohm einzusetzen. Die 30 Grad können dann bleiben.

Wie Joe G. 15:00 erwähnte:
Die Aufgabe ist überspezifiziert.
Es sollte nur der Betrag von

$${\underline Z}_{ges}$$

 vorgegeben werden, nicht auch noch deren Argument (Phase). Ausserdem 
sollte zu der Zahlenangabe für

$${\underline Z}_{ges}$$

 auch noch die Einheit

$$\Omega$$

 geschrieben werden.

Das Betragsquadrat der Gleichung

$${\underline Z}_{ges} \ = \ R_1 \ +\frac{1}{\frac{1}{R_2} \ +\frac{1}{\mathrm{j}\cdot \omega \cdot L} \ +\mathrm{j}\cdot \omega \cdot C}$$

 kann nach

$$L \ = \ \frac{1}{\omega} \cdot \frac{\omega \cdot R_2^2 \cdot C \cdot a \ -R_2 \cdot \sqrt{a \cdot b}}{\omega^2 \cdot R_2^2 \cdot C^2 \cdot a \ -b}$$

 mit

$$a \ = \ |{\underline Z}_{ges}|^2 - R_1^2$$

 und

$$b \ = \ (R_1+R_2)^2 \ -|{\underline Z}_{ges}|^2$$

 umgestellt werden.

Einsetzen von

$$|{\underline Z}_{ges}|\ = \ \frac{7432}{5} \Omega$$

 und den gegebenen Werten für

$$\omega \ = \ 2 \cdot \pi \cdot f, \ \ R_1, \ R_2, \ C$$

 und numerische Auswertung liefern den gesuchten Wert für die 
Induktiviät

$$L \ = \ 24.001 \ \mathrm{mH}.$$

Die Verifikation ergibt

$${\underline Z}_{ges} \ = \ 1486.4 \Omega \ \angle \ 30.08 \cdots^\circ.$$

Nach Kürzen kann auch

$$L \ = \ \frac{R_2}{\omega} \cdot \frac{1}{\omega \cdot R_2 \cdot C \ + \sqrt{\frac{(R_1+R_2)^2 \ - |{\underline Z}_{ges}|^2}{|{\underline Z}_{ges}|^2\ -R_1^2}}} \ = \ 24.001 \cdots \mathrm{mH}$$

 geschrieben werden.

Guten Tag
Ganz so bösartig, wie ich zunächst vermutete, ist die Aufgabe nicht.
Es ist möglich, die Teil -Aufgaben in der vorgeschlagenen Reihenfolge zu 
lösen.

Für a) kann z. B. die Spannungsteiler -Formel

$${\underline U}_{a} \ = \ {\underline U}_{e} \cdot \frac{\ \ \overbrace{{\underline Z}_{ges}-R_1}^{{\underline Z}_{2}} \ \ }{{\underline Z}_{ges}} \ = \ 11.297 \cdots \mathrm{V} \ \angle -33.405 \cdots ^{\circ}$$

 verwendet werden.
Dabei wurden

$${\underline U}_{e} \ = \ 15 \ \mathrm{V} \ \cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{j}\cdot \frac{\pi}{4}}, \ \ \ {\underline Z}_{ges} \ = \ \frac{7432}{5} \Omega \ \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}\cdot \frac{\pi}{6}} , \ \ R_1 \ = \ 450 \Omega$$

 eingesetzt.

(Für mich ist es üblich, das Grad-Symbol '°' als Abkürzung für

$$" \cdot \frac{\pi}{180} "$$

 zu interpretieren, wenn im Bogenmass weitergerechnet werden soll.)

Für die Teil -Aufgabe b) folgt

$${\underline I}_{C} \ = \ \mathrm{j} \cdot \omega \cdot C \ \cdot {\underline U}_{a} \ = \ 780.84 \cdots \mu \mathrm{A} \ \angle \ 56.59 \cdots^\circ .$$

Wie von hier aus nochmals zu c) fortgeschritten werden kann, werde ich 
möglicherweise noch beschreiben.
Schönen Abend.

U. B. schrieb:
> Ue=   15 * exp(j(-45°))
> Zges= 1486,4 * exp(j30°)

Da habe ich auch mit dem Kopf geschüttelt. Einfach schlampig oder der 
Aufgabensteller hat sich durch die Exponentialdarstellung selbst so 
verwirrt dass er nicht mehr wusste was er tat.

> Qed., es besteht kein Zweifel:
> 'Wir' brauchen dringendst NOCH mehr "Fachkräfte", bevorzugt mit
> alternativem Hintergrund!

Es ist ein Anfängerfehler, der einer Lehrkraft, einem Ausbilder oder 
einem Buchautor nicht passieren sollte.