Zu hohe Kollektor-Emittier-Spannung

Warum nimmt du nicht einfach einen MOSFET?

Fehler in Transistorschaltung schrieb:
> Schließe ich diese Schaltung allerdings an, fällt
> über den Leistungstransistor eine viel zu große Spannung ab

und

> Ich habe die Schaltung durchgemessen, beide Transistoren schalten durch.

Das passt nicht zusammen. Entweder es fließt kein Strom - dann sind die 
Transistoren nicht durchgeschaltet, oder sie schalten durch, dann fließt 
auch Strom und es fällt nur wenig Spannung an Q2 ab. Der unbekannt Q1 
wird eh überlastet sein, denn er muss mit rund 4V den gesamten 
Basisstrom von Q2 aushalten. Bis 3A überlebt es Q2, wenn das 5V-Netzteil 
aber mehr liefern kann, dann nicht. Kann Q1 einen Kollektorstrom von 3A?

5Ω sind prinzipiell nicht zu wenig. Zu wenig ist der Basisvorwiderstand 
mit nur dem Q1. Entweder es himmelt Q1 oder aber Q2.

Ich vermute mal, es sind bereits beide kaputt.

Nebenbei: um auch sicher ausschalten zu können, sollte bei Q1-B (oder 
besser vor dessen Basisvorwiderstand) noch ein Widerstand gegen Masse 
drin sein.

Der 2SC2625 hat ca. 10fache Stromverstaerkung(siehe Datenblatt)
Sein Kollektorstrom bei 5Ohm und 12V betraegt 2.5A
Bei diesem Strom muss ein Basisstrom von 0.25A fliessen.
Nimmt man 100fache Stromverstaerkung fuer Q1 an, dann muss in dessen 
Bssis ein Strom von 0.0025A (= 2.5mA)fliessen.
Mit den angegebenen 10k kommt man max. auf (5V-1.4V)/10k auf 0.36mA.
Viel zu wenig.....

Ein schnöder BC548C verstärkt schon 600x und damit reichts.

Ich habe die Schaltung jetzt mal nur teilweise Aufgebaut, um sie zu 
testen(Siehe Bild). In diesem Fall sollte doch ein ausreichend großer 
Basisstrom fließen, damit der Transistor durchschaltet? Ich messe aber 
immer noch eine Kollektor-Emitter-Spannung von 3V. Laut Datenblatt 
sollte die Sättigungsspannung Uce ja ungefähr bei 0.1V liegen.
Ist der Transistor eventuell einfach kaputt?

Ja.