Hallo,
in der Schaltung möchte ich gerne meinen Kondensator so dimensionieren,
dass meine Ausgangsspannung innerhalb von 10s eine Ausgangsspannung von
+10V erreicht.
Der Widerstand sei 10kOhm groß.
Ich bin jetzt ein wenig verwirrt, da ich zwei Ansätze habe.
1. Ansatz:
τ = R*C --> C = τ/R --> C =10s/10kOhm = 1mF
2. Ansatz:
Ua = -(1/RC)*Integral von 0 bis t(Ue*dt)
-> C = -(Ue/Ua) * (1/R) * t
-> C = 200uF
Wenn ich die Schaltung mit C = 200uF simuliere, erhalte ich nach 10s
eine Ausgangsspannung von +10V, aber sicher bin ich mir irgendwie
trotzdem nicht.
Alexander schrieb:> 1. Ansatz:> τ = R*C --> C = τ/R --> C =10s/10kOhm = 1mF
Denk mal nach, ist die oben gezeigte Schaltung ein Integrierer oder ein
RC Glied? Für was gilt die Formel?
Alexander schrieb:> dass meine Ausgangsspannung innerhalb von 10s eine Ausgangsspannung von> +10V erreicht.
Wie schnell das geht hängt aber von der Eingangsspannung Ue ab, die wird
nämlich integriert.
Alexander schrieb:> aber sicher bin ich mir irgendwie> trotzdem nicht.
Dann versuche vieleicht mal nachzuvollziehen wie der Integrierer
funktioniert und wie man zu der unter 2. genannten Formel kommt.
Vergiss die 200uF. Die gehen nicht, also musst auch nicht simulieren.
Das obere Ende fuer Integratoren liegt bei zB 10uF.
Fuer einen Integrator lass den Widerstand weg, und integriere des Strom
auf den Kondenser.
Jetzt ist G. schrieb:> Vergiss die 200uF. Die gehen nicht, also musst auch nicht simulieren.> Das obere Ende fuer Integratoren liegt bei zB 10uF.
Kannst du das erklären, oder was soll dieser Unsinn?
> Fuer einen Integrator lass den Widerstand weg, und integriere des Strom> auf den Kondenser.
Er hat aber eine Spannung am Eingang und keinen Strom...
Dietrich L. schrieb:> Er hat aber eine Spannung am Eingang und keinen Strom...
Da der Op so ausregelt daß der invertierte Eingang auf Massepegel bleibt
hat es ja Ir = Ue/R.
Und genau dieser Strom fliesst in C und wird aufintegriert.
Dietrich L. schrieb:> Jetzt ist G. schrieb:>> Vergiss die 200uF. Die gehen nicht, also musst auch nicht simulieren.>> Das obere Ende fuer Integratoren liegt bei zB 10uF.>> Kannst du das erklären, oder was soll dieser Unsinn?
Ist erst mal Unsinn.
Wie hoch man C machen kann bevor die Fehler zu groß werden hängt von den
verwendeten Bauteilen ab.
> Denk mal nach, ist die oben gezeigte Schaltung ein Integrierer oder ein> RC Glied? Für was gilt die Formel?
Oben gezeigte Schaltung stellt einen Integrierer dar.
> Wie schnell das geht hängt aber von der Eingangsspannung Ue ab, die wird> nämlich integriert.
Wieso hängt dies von der Eingangsspannung ab?
> Alexander schrieb:>> aber sicher bin ich mir irgendwie>> trotzdem nicht.>> Dann versuche vieleicht mal nachzuvollziehen wie der Integrierer> funktioniert und wie man zu der unter 2. genannten Formel kommt.
Bei einer konstanten negativen Eingangsspannung, ergibt sich eine
positive Ausgangsspannung, die linear ansteigt bis zur Betriebsspannung,
wenn der Kondensator vollständig entladen war.
Ir = Ic
Ue/r = -C dUa/dt
dUa = -Ue*(1/RC)
Ua = -(1/RC)*Integral(Ue dt)
> Wie hoch man C machen kann bevor die Fehler zu groß werden hängt von den
verwendeten Bauteilen ab.
Sag ich doch. 10uF. Wer bietet mehr ? Nee, nicht Keramik, auch nicht
Elko. Und mit einem Fet OpAmp.
Alexander B. schrieb:> Wieso hängt dies von der Eingangsspannung ab?
schreibst du doch selber:
Alexander B. schrieb:> Ua = -(1/RC)*Integral(Ue dt)
oder was ist Ue bei dir?
Der Andere schrieb:> Dietrich L. schrieb:>> Er hat aber eine Spannung am Eingang und keinen Strom...>> Da der Op so ausregelt daß der invertierte Eingang auf Massepegel bleibt> hat es ja Ir = Ue/R.> Und genau dieser Strom fliesst in C und wird aufintegriert.
Völlig klar! Aber ich habe geantwortet auf:
Jetzt ist G. schrieb:> Fuer einen Integrator lass den Widerstand weg, und integriere des Strom> auf den Kondenser.
Da brauchst du den Widerstand, um den Strom zu berechnen.
Der Andere schrieb:> Alexander B. schrieb:>> Wieso hängt dies von der Eingangsspannung ab?>> schreibst du doch selber:>> Alexander B. schrieb:>> Ua = -(1/RC)*Integral(Ue dt)>> oder was ist Ue bei dir?
In meinem Fall ist Ue = -2V.
Ich kann aber als Eingangsspannung prinzipiell anlegen was ich möchte.
Mir geht es darum den Kondensator so zu dimensionieren, dass ich eine
Ausgangsspannung von +10V innerhalb einer bestimmten Zeit (z.B. 10s)
erreiche.
Bei einem Widerstand von 10kOhm und einer Eingangsspannung von -2v, wäre
das innerhalb von 10s doch theoretisch mit einem Kondensator mit C =
200uF möglich?
Bei dem im Bild gezeigten Integrator gilt doch folgendes:
Der Kondensator wird mit einem Konstantstrom(!) geladen.Der
Konstantstrom berechnet sich aus der Eingangsspannung 2V geteilt durch
die 10k.
Es gilt auch die Gleichung Kuh=Kuh also Q = C*U
Fuer Q gilt weiterhin Q = I*t =>
I*t = C*U => t = (C*U)/I
I = 2V/10k = 0.2mA =>
t = (200uF*10V)/0.2mA = 10s
t = 0.0002F*10V)/0.0002A = 10s
Ich hoffe mir ist kein Denkfehler unterlaufen.
Alexander B. schrieb:> Bei einem Widerstand von 10kOhm und einer Eingangsspannung von -2v, wäre> das innerhalb von 10s doch theoretisch mit einem Kondensator mit C => 200uF möglich?
Als theoretischer, also errechneter Wert sind 200µF ok. Solltest du dir
aber nicht nur zeigen wollen, dass du eine Formel ausrechnen kannst,
sondern praktisch diese Schaltung ans Laufen kriegen willst, dann wirst
du erhebliche Probleme bekommen! Einige sind hier ja schon genannt
worden. Ich warte auf praktische Fragen...
Gruß Rainer
Gut. Wir haben nun, die korrekte Formel, mit dem korrekten Resultat.
Und.
Abgesehen davon dass es so nicht laeuft.
Der OpAmp hat einen Eingangsstrom, leider ungleich Null. Irgendwo
unterhalb von uA. Bei geeigneter Wahl des OpAmps kann man diesen
Eingangsstrom klein halten. Also keinen 741 verwenden.
Ein Kondenser hat moeglicherweise auch einen Leckstrom, je nach Typ,
auch bis uA. Duch geeignete Wahl des dielektrikums kann man den
Leckstrom minimieren. Also keinen Elko verwenden.
Dann gibt es nichtlineare Dielektrika. Eher weniger geeignete Typen
haben das Maximum an Kapazitaet be Spannung Null, und bei Nennspannung
fehlen schon 70% der Kapazitaet. Die auch eher nicht verwenden.
Die Limiten liegen bei
.. 10uF fuer die Kapazitaet, .. 10pA fuer den Leckstrom..
Ja es gibt OpAmps mit fA Leckstrom. der ist aber auch
temperaturabhaengig, und sollte sich nicht allzu stark aendern.
Integrationszeitkonstanten ueber 20s oder so wuerde ich vermeiden. Da
muss man sich dann schon Muehe geben. Wie schaut's mit der Verschmutzung
aus. usw.
Jetzt ist G. schrieb:> Das obere Ende fuer Integratoren liegt bei zB 10uF.
Das ist als Folie aber schon ein riesen Hoschi, ich würde eher max 1µF
nehmen.
Und man muß auch bedenken, daß man den Integrator auch mal entladen muß
und da sollen keine riesen Ströme nötig sein.
Man muss einen Integrator nicht zwingend entladen, zB in einer Regelung.
Allenfalls muss man ihn schalten koennen. Und dann benoetigt man einen
passenden Schalter, zB einen low-Leakage CMOS Schalter, fuer Stroeme in
derselben Groesenordnung.
Und dann sollte man sich ueberlegen, was geschieht beim Ein-/Ausschalten
der Speisung. Denn die Ladung auf dem Kondenser bleibt da drauf. Wo soll
die hin ?
Jetzt ist G. schrieb:> Der OpAmp hat einen Eingangsstrom, leider ungleich Null. Irgendwo> unterhalb von uA. Bei geeigneter Wahl des OpAmps kann man diesen> Eingangsstrom klein halten. Also keinen 741 verwenden.> Ein Kondenser hat moeglicherweise auch einen Leckstrom, je nach Typ,> auch bis uA.
Das alles ist erst mal maximal im einstelligen µA Bereich. Der To hat
aber in seinem Beispiel einen Ladestrom von 200µA oder 0,2mA.
Er hat glaube ich nirgends geschrieben, daß er damit einen ultrapräzisen
Integrator entwerfen will.
Also warum macht ihr hier so ein Fass auf?
Wie wär's mit einem Kompromiß?
Die Parameter / Spezifikationen der Bauteile (incl. deren Parasiten)
müssen zur Anwendung passen... deshalb studiert der interessierte
(gute) Entwickler erst mal die Anforderungen, und dann Datenblätter.
10 µF sind nicht die Obergrenze:
In einem analogen Einstrahl-Photometer wurde von einer Firma in den
1970ern ein Integrator als Speicher für den Nullwert eingebaut. 4 Wima
Folienkondensatoren mit 10 µF parallel, als OpV entweder ein
selektierter 709 (8709) oder ein schwarzes OpV Modul von AD/Philbrick
(weiß ich nicht mehr).
Das Gerät war voll analog bis auf das Nixie-DVM für die Anzeige.
Jedenfalls war es mit den 40 µF möglich, den Nullwert über STUNDEN
konstant zu halten, und das mit den damaligen ICs! Die AutoZero-Platine
hat auch nie Probleme bereitet. Der Integrator mit der großen Kapazität
funktionierte also gut.
Gruß - Werner
Alexander schrieb:> in der Schaltung möchte ich gerne meinen Kondensator so dimensionieren,> dass meine Ausgangsspannung innerhalb von 10s eine Ausgangsspannung von> +10V erreicht.
Also so weit, so gut. Rechnerisch ergibt sich ein Kondensator von 200µF.
Und? Der To hat bisher noch nicht gesagt, ob er das wirklich aufbauen
will oder was der Sinn der ganzen Sache ist. Vielleicht läufts ja alles
nur auf eine simple Timerschaltung hinaus, die man freilich so nicht
realisieren kann! Vielleicht solls aber auch was ganz Anderes werden.
Oder der TO wollte doch nur rechnen...
Gruß Rainer
Es ging mir eigentlich nur um das Rechnen. Das wäre dann wohl geklärt.
Aber aus Interesse: Welche realistische Möglichkeit habe ich denn, um
eine linear ansteigende Ausgangsspannung zu erzeugen (mit dem
Integrator). Bzw. wie sollte man hierzu die Bauteile am besten
dimensionieren.
Wurde aber alles schon gesagt. Nochmal zum Groschenfallen:
Man geht vom Kondensator aus.
Q = J x t = U x C [A, s, V, As/V]
Kondensator wählen, kein Elko!, sondern Folie:
10 µF [10 x 10^-6 = 10^-5 As/V]
Ladeschlußspannung 10 V, und das in 10 s, gesucht ist der nötige Strom
dazu.
J x t = 10 x 10^-5 = 10^-4
geteilt durch t = 10s:
J = 10^-3 A = 1 mA
Diesen Strom mußt Du für 10 s in den Integrator schicken, dann hast Du
eine lineare 10-V-Rampe. Der Strom muß vom OpV-Ausgang geliefert werden
können, bei 1 mA kein Problem.
Ue(soll) = 2 V, R = U / J = 2 / 0,001 = 2 kOhm als Vorwiderstand.
Andere Werte entsprechend ausrechnen.
Gruß - Werner
Werner H. schrieb:> J x t = 10 x 10^-5 = 10^-4> geteilt durch t = 10s:> J = 10^-3 A = 1 mA
Wenn ich teile wird der Exponent negativer!
Der benötigte Strom ist folglich 10^-5A = 10µA
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