Elektronikschaltung Aufgabe

In der zweiten Zeile wird Uth^2 aus der Wurzel herausgezogen 
(Multiplikation), bei dir ist daraus eine Addition geworden.

@ Alexander Liebhold

hast Recht, allerdings muss da leider noch ein kleiner Fehler sein, da
ich das ganze immer noch nicht problemlos nach iout auflösen kann.



@Stefan Us

das ist soweit nachvollziehbar, allerdings möchte ich das Ganze dennoch
mathematisch lösen

Die erste Formel hast du schon falsch abgeschrieben.

Das ist  nur im Formeleditor verändert worden.

Die Rechnung stimmt bis dahin auch soweit. Deswegen war auch das + vor 
dem uth richtig.

Du hast die erste Zeile falsch abgeschrieben. Statt demm Bruchstrich
sollte ein Minus stehen.

Interessantereise stimmt die zweite Zeile trotzdem, ebenso die dritte,
die vierte und die fünfte.

In der sechsten und siebten Zeile muss Vos addiert statt subrahiert
werden.

Dann stimmt's.

Allerdings ist das keine transzendente Gleichung, weswegen die gestellte
Aufgabe nicht lösbar ist ;-)

Edit:

Zu spät abgeschickt.

Der zweite Fehler kam wohl ebenfalls vom Formeleditor. Was ist das für
einer? Ich würde ihn wegschmeißen.

Yalu X. schrieb:
> In der sechsten und siebten Zeile muss Vos addiert statt subrahiert
> werden.

Sicher? Meiner Meinung nach stimmt es so, wie es jetzt im letzten Post 
ist.

Hallo,

hier mal meine Lösung plus Überprüfung mit LTspice.
LTspice gibt es hier: 
http://ltspice.linear-tech.com/software/LTspiceIV.exe


Vout + Vgs +Iout*R1 - Vdd = 0 (1)

Uz -Vos + Vout/A -Iout*R1 = 0  (2)

Aus (1)

Vout = Vdd - Vgs -Iout*R1 (3)

In (2) einsetzen

Uz - Vos + (Vdd-Vgs -Iout*R1)/A -Iout*R1 = 0 (4)


Id = Kp'*W/L * (Vgs-Uth)^2 (5)

Vgs = Id/(Kp'*W/L) + Uth  (6)

6 in 4 einsetzen


Iout = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)

Iout - ((Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)) = 0

Eigentlich könnte man da eine quadratische Gleichung daraus machen und 
diese direkt lösen.


Falls jemand das mit Scilab berechnen will:

//Scilab
Kp1=1e-3; R1=1000; Vos=0; Uth=1; Vdd=5; A=100; Uz=1; W=11e-6; L=11e-6;
deff('[y]=f(Iout)','y=Iout-((Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)-sqrt(Iout/ 
(Kp1*W/L))/((A+1)*R1)  )')
fsolve(1e-3,f)*1000  // Iout mA
 ans  =  1.0197049

Zonk 123456 schrieb:
> Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort

Hallo Zonk,
du könntest ja die quadratische Gleichung noch lösen.

Iout - (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1) = 0

a = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)
b = sqrt(1/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)

Iout - a -sqrt(Iout)*b = 0

Iout^2 -2*a*Iout +a^2 = Iout*b^2

Iout^2 -Iout*(2*a+b^2) +a^2 = 0

Iout1 = a+b^2/2 -sqrt((a+b^2/2)^2-a^2)
--------------------------------------


 Mit Scilab

-->Kp1=1e-3; R1=1000; Vos=0; Uth=1; Vdd=5; A=100; Uz=1; W=11e-6; 
L=11e-6;

-->a = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)
 a  =

    0.0010297

-->b = sqrt(1/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)
 b  =

    0.0003131

--> Iout1 = a+b^2/2 -sqrt((a+b^2/2)^2-a^2)
 Iout1  =

    0.0010197


Daß man hier -sqrt() und nicht +sqrt() nimmt weiß ich nur, weil ich die 
Lösung aus der vorherigen Berechnung mit LTspice kannte.