Elektronikschaltung Aufgabe

[Zonk 1. (zonk123456)]

Hallo,

ich muss iout bestimmen. Jedoch habe ich in der Aufgabe 2 irgendwo einen 
Fehler in meinen Berechnungen. Kann mir jemand sagen wo ich mich 
verrechnet habe ?

Die Aufgabe und meinen Rechenweg befindet sich im Anhang

Schonmal vielen Dank

[Alexander L. (alexander82)]

In der zweiten Zeile wird Uth^2 aus der Wurzel herausgezogen 
(Multiplikation), bei dir ist daraus eine Addition geworden.

[Stefan F. (Gast)]

Ich verstehe nichts von diesem Niveau der Matehmatik. Aber ich würde die 
Aufgabe so lösen:

Die Spannung an R1 = Spannung an D1, also Uz.

Demnach ist der Ausgangsstrom Iout = Uz / R1

R2 muss so ausgelegt werden, dass die Zenerdiode im Arbeitspunkt 
betrieben wird. Das ist meist bei 5mA der Fall (sollte man anhand des 
Datenlattes prüfen) R2 = (Vdd - Uz)/5mA

Teil 2 der Aufgabe überfordert mich.

[Zonk 1. (zonk123456)]

@ Alexander Liebhold

hast Recht, allerdings muss da leider noch ein kleiner Fehler sein, da
ich das ganze immer noch nicht problemlos nach iout auflösen kann.



@Stefan Us

das ist soweit nachvollziehbar, allerdings möchte ich das Ganze dennoch
mathematisch lösen

[Christian L. (cyan)]

Die erste Formel hast du schon falsch abgeschrieben.

[Zonk 1. (zonk123456)]

Das ist  nur im Formeleditor verändert worden.

Die Rechnung stimmt bis dahin auch soweit. Deswegen war auch das + vor 
dem uth richtig.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Du hast die erste Zeile falsch abgeschrieben. Statt demm Bruchstrich
sollte ein Minus stehen.

Interessantereise stimmt die zweite Zeile trotzdem, ebenso die dritte,
die vierte und die fünfte.

In der sechsten und siebten Zeile muss Vos addiert statt subrahiert
werden.

Dann stimmt's.

Allerdings ist das keine transzendente Gleichung, weswegen die gestellte
Aufgabe nicht lösbar ist ;-)

Edit:

Zu spät abgeschickt.

Der zweite Fehler kam wohl ebenfalls vom Formeleditor. Was ist das für
einer? Ich würde ihn wegschmeißen.

[Christian L. (cyan)]

Yalu X. schrieb:
> In der sechsten und siebten Zeile muss Vos addiert statt subrahiert
> werden.

Sicher? Meiner Meinung nach stimmt es so, wie es jetzt im letzten Post 
ist.

[Helmut S. (helmuts)]

Hallo,

hier mal meine Lösung plus Überprüfung mit LTspice.
LTspice gibt es hier: 
http://ltspice.linear-tech.com/software/LTspiceIV.exe


Vout + Vgs +Iout*R1 - Vdd = 0 (1)

Uz -Vos + Vout/A -Iout*R1 = 0  (2)

Aus (1)

Vout = Vdd - Vgs -Iout*R1 (3)

In (2) einsetzen

Uz - Vos + (Vdd-Vgs -Iout*R1)/A -Iout*R1 = 0 (4)


Id = Kp'*W/L * (Vgs-Uth)^2 (5)

Vgs = Id/(Kp'*W/L) + Uth  (6)

6 in 4 einsetzen


Iout = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)

Iout - ((Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)) = 0

Eigentlich könnte man da eine quadratische Gleichung daraus machen und 
diese direkt lösen.


Falls jemand das mit Scilab berechnen will:

//Scilab
Kp1=1e-3; R1=1000; Vos=0; Uth=1; Vdd=5; A=100; Uz=1; W=11e-6; L=11e-6;
deff('[y]=f(Iout)','y=Iout-((Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)-sqrt(Iout/ 
(Kp1*W/L))/((A+1)*R1)  )')
fsolve(1e-3,f)*1000  // Iout mA
 ans  =  1.0197049

[Zonk 123456 (Gast)]

Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort

[Helmut S. (helmuts)]

Zonk 123456 schrieb:
> Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort

Hallo Zonk,
du könntest ja die quadratische Gleichung noch lösen.

Iout - (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1) 
-sqrt(Iout/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1) = 0

a = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)
b = sqrt(1/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)

Iout - a -sqrt(Iout)*b = 0

Iout^2 -2*a*Iout +a^2 = Iout*b^2

Iout^2 -Iout*(2*a+b^2) +a^2 = 0

Iout1 = a+b^2/2 -sqrt((a+b^2/2)^2-a^2)
--------------------------------------


 Mit Scilab

-->Kp1=1e-3; R1=1000; Vos=0; Uth=1; Vdd=5; A=100; Uz=1; W=11e-6; 
L=11e-6;

-->a = (Uz-Vos+Vdd/A-Uth/A)*A/((A+1)*R1)
 a  =

    0.0010297

-->b = sqrt(1/(Kp'*W/L))/((A+1)*R1)
 b  =

    0.0003131

--> Iout1 = a+b^2/2 -sqrt((a+b^2/2)^2-a^2)
 Iout1  =

    0.0010197


Daß man hier -sqrt() und nicht +sqrt() nimmt weiß ich nur, weil ich die 
Lösung aus der vorherigen Berechnung mit LTspice kannte.