GE-Aufgabe Drehstromkompensation

Danilo Gast #4474928 
Das hier ist eine Original Grundgebiete der ET-Aufgabe der FH Köln (aus 
den 90ern). Das Einzige was ich da evtl. noch rauskriege ist der 
Gesamtstrom ohne Kompensation.

Die Lösung wäre mir sehr willkommen. Vielen Dank im Voraus.

An einem symmetrischen Drehstromnetz (230 V/400 V) sind folgende symm. 
Verbraucher angeschlossen
P1 = 30 kW (cosφ = 0,8)
P2 = 20 kW (cosφ = 0,85)
P3 = 0,8 kW (reine Wirkleistung)

a)  gesucht ist die Einzelkapazität der im Dreieck geschalteten 
Kondensatoren zur Kompensation auf cos φ = 0,95
b)  um wie viel Prozent verringern sich die Zuleitungsverluste bezogen 
auf die Verluste ohne Kompensation?
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Elektrofan Gast #4475802 
> Das Einzige was ich da evtl. noch rauskriege ist der
                         ****
> Gesamtstrom ohne Kompensation.

Grundlagen ...
ohne Chinesen bzw. irgendwelchen zuwandernden sog. "Fachkräften" geht in 
der Bananenrepublik nix mehr.
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SonicHazard Gast #4475819 
Die Blindleistung steht im Zeigerdiagramm rechtwinklig zur Wirkleistung!

 Blindleistungserrechnung

30kW mit cosPhi von 0,8: S = 30kW/0,8= 37,5kVA ; 
jQ=30kW*sin(arccos0,8)=22,5kVA

20KW mit cosPhi von 0,85: S = 23,5kVA; jQ=12,4kVA

Gesammtscheinleistung: S = |(50,8)kW + j34,9kVA | = 61,6kVA

Strom in einem Strang: |I|= S/(3*Ustrang)=61,6kVA/(3*230V)=89,3A

a.) Ziel: 50,8kw bei cosPhi von 0,95

Die Scheinleistung ist dann S=50,8kW/0,95=53,5kVA und die
Blindleistung jQ=(Wurzel(53,5²-50,8²))kVA = j16,7kVA
Damit müssen die Kondensatoren eine Blindleistung von
j16,7kVA-j34,9kVA=-j18,2kVA bereitstellen.

mit |Qc|=U²/Xc ergibt sich dann für einen Kondensator ( /3 !):

C=Qc/(3*400V²*2*3,14*50Hz)=120µF

b.) Die Wirkverluste der Zuleitung müssen quadratisch ins Verhältnis 
gesetzt werden. P=I²*R !

Strangstrom mit Kompensation: I = Sgesammt/(3*Ustrang)
 I=53,5kVA/(3*230V)=77,5A

Im Verhältnis: ((89,3)²-(77,5)²)/ (89,3)²=0,246 => 25%

noch Fragen?
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Elektrofan Gast #4476943 
@ Auchgutwisser:

'Blind'leistung ist die Amplitude der hin- und her pendelnden Leistung.

(Wirkleistung ist die mittlere Leistung, die z.B. in Wärme umgesetzt 
wird.)
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Danilo Gast #4518504 
@SonicHazard

Vielen Dank für die Lösung.

Die muss ich mir nun ohne komplexe Rechnung hinbiegen (da mein Rechner 
und ich das nicht mehr können bzw. noch nie).

Nochmals besten Dank.
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