GE-Aufgabe Drehstromkompensation

Danilo Gast #4474928
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Das hier ist eine Original Grundgebiete der ET-Aufgabe der FH Köln (aus 
den 90ern). Das Einzige was ich da evtl. noch rauskriege ist der 
Gesamtstrom ohne Kompensation.

Die Lösung wäre mir sehr willkommen. Vielen Dank im Voraus.

An einem symmetrischen Drehstromnetz (230 V/400 V) sind folgende symm. 
Verbraucher angeschlossen
P1 = 30 kW (cosφ = 0,8)
P2 = 20 kW (cosφ = 0,85)
P3 = 0,8 kW (reine Wirkleistung)

a)  gesucht ist die Einzelkapazität der im Dreieck geschalteten 
Kondensatoren zur Kompensation auf cos φ = 0,95
b)  um wie viel Prozent verringern sich die Zuleitungsverluste bezogen 
auf die Verluste ohne Kompensation?
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Elektrofan Gast #4475802
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> Das Einzige was ich da evtl. noch rauskriege ist der
                         ****
> Gesamtstrom ohne Kompensation.

Grundlagen ...
ohne Chinesen bzw. irgendwelchen zuwandernden sog. "Fachkräften" geht in 
der Bananenrepublik nix mehr.
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SonicHazard Gast #4475819
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Die Blindleistung steht im Zeigerdiagramm rechtwinklig zur Wirkleistung!

 Blindleistungserrechnung

30kW mit cosPhi von 0,8: S = 30kW/0,8= 37,5kVA ; 
jQ=30kW*sin(arccos0,8)=22,5kVA

20KW mit cosPhi von 0,85: S = 23,5kVA; jQ=12,4kVA

Gesammtscheinleistung: S = |(50,8)kW + j34,9kVA | = 61,6kVA

Strom in einem Strang: |I|= S/(3*Ustrang)=61,6kVA/(3*230V)=89,3A

a.) Ziel: 50,8kw bei cosPhi von 0,95

Die Scheinleistung ist dann S=50,8kW/0,95=53,5kVA und die
Blindleistung jQ=(Wurzel(53,5²-50,8²))kVA = j16,7kVA
Damit müssen die Kondensatoren eine Blindleistung von
j16,7kVA-j34,9kVA=-j18,2kVA bereitstellen.

mit |Qc|=U²/Xc ergibt sich dann für einen Kondensator ( /3 !):

C=Qc/(3*400V²*2*3,14*50Hz)=120µF

b.) Die Wirkverluste der Zuleitung müssen quadratisch ins Verhältnis 
gesetzt werden. P=I²*R !

Strangstrom mit Kompensation: I = Sgesammt/(3*Ustrang)
 I=53,5kVA/(3*230V)=77,5A

Im Verhältnis: ((89,3)²-(77,5)²)/ (89,3)²=0,246 => 25%

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