Die Zusammenhang zwischen Signal bandbreite und Signalform

Max M. schrieb:
> Moin Moin,
>
> ich habe eine Frage und zwar ich kann einfach nicht die Zusammenhänge
> zwischen Signalbandbreite(im Frequenzbereich) und Signalform (im
> Zeitbereich) zu verstehen.
>
> Was sind diese Zusammenhänge?
> Was passiert in Zeitbereich und Frequenzbereich?

Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die 
benötigte Bandbreite. Ein idealer Sinus hat die schmalste Bandbreite. 
Nämlich nur 1 Frequenz. Alles, was vom Sinus abweicht, hat größere 
Bandbreite.

Edgar W. schrieb:
> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
> benötigte Bandbreite.

Und was ist mit der Amplitude?

Ich hatte eine Idee für ein numerisches Maß der Bandbreite eines 
Signals, immer auf 0Hz bezogen:

Octave:

1

bb=std(diff(signal))/std(signal)

Also die Standartabweichung des abgeleiteten Signals über der 
Standartabweichung des Signals.

Das ist doch dann proportional zu wie viele FFT-Bins außer 0Hz belegt 
sind, die kumilative Breite des "Frequenzbergs", und hat Maximum von 
wurzel(2)?

Dogbert schrieb:
> Edgar W. schrieb:
>> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
>> benötigte Bandbreite.
>
> Und was ist mit der Amplitude?

Die Amplitude ändert nichts an der Bandbreite.
Nur die Signalform hat einen Einfluss.

Edgar W. schrieb:
> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
> benötigte Bandbreite.

Edgar W. schrieb:
>> Und was ist mit der Amplitude?
>
> Die Amplitude ändert nichts an der Bandbreite.
> Nur die Signalform hat einen Einfluss.

Da es jetzt noch nicht kapiert wurde, hier die Auflösung meiner 
rhetorischen Frage:

Die Amplitude ändert die Steilheit der Signalflanke, z.B. wenn ein 
Signal verstärkt wird, doch nicht die Frequenzbandbreite des Signals.

Mein Beispiel übrigens:

1

bb=std(diff(signal))/std(signal)

gibt nicht die Bandbreite eines Signals, sondern eher irgend ein Maß für 
wie hochfreqnzenzlastig ein Signal ist.

Die Banbreite eines Signals wäre eher so beschrieben:

1

bb=sum(abs(fft(signal)))/length(signal)/(sum(abs(fft(signal)).^2)/sum(abs(fft(signal))))

Eine Zahl die die Fläche unter dem Frequenzgbebirge über der Amplitude 
des Frequenzgebirges ist.

Oder?