mikrocontroller.net

Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Die Zusammenhang zwischen Signal bandbreite und Signalform


Autor: Max Musterman (heraklion)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin Moin,

ich habe eine Frage und zwar ich kann einfach nicht die Zusammenhänge 
zwischen Signalbandbreite(im Frequenzbereich) und Signalform (im 
Zeitbereich) zu verstehen.

Was sind diese Zusammenhänge?
Was passiert in Zeitbereich und Frequenzbereich?

Autor: Edgar W. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Max M. schrieb:
> Moin Moin,
>
> ich habe eine Frage und zwar ich kann einfach nicht die Zusammenhänge
> zwischen Signalbandbreite(im Frequenzbereich) und Signalform (im
> Zeitbereich) zu verstehen.
>
> Was sind diese Zusammenhänge?
> Was passiert in Zeitbereich und Frequenzbereich?

Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die 
benötigte Bandbreite. Ein idealer Sinus hat die schmalste Bandbreite. 
Nämlich nur 1 Frequenz. Alles, was vom Sinus abweicht, hat größere 
Bandbreite.

Autor: Mark W. (kram) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Max M. schrieb:
> Moin Moin,
>
> ich habe eine Frage und zwar ich kann einfach nicht die Zusammenhänge
> zwischen Signalbandbreite(im Frequenzbereich) und Signalform (im
> Zeitbereich) zu verstehen.
>
> Was sind diese Zusammenhänge?
> Was passiert in Zeitbereich und Frequenzbereich?

Diese Grafik hilft vielleicht beim Verstehen, nicht besonders viel 
Beschreibung, aber recht anschaulich.

http://www.cbcity.de/this-animation-will-tell-you-...

Oder dieser Artikel mit Python:

http://www.cbcity.de/die-fft-mit-python-einfach-erklaert

Autor: Max Musterman (heraklion)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
vielen herzlichen Dank....

Autor: Dogbert (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Edgar W. schrieb:
> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
> benötigte Bandbreite.

Und was ist mit der Amplitude?

Ich hatte eine Idee für ein numerisches Maß der Bandbreite eines 
Signals, immer auf 0Hz bezogen:

Octave:
bb=std(diff(signal))/std(signal)

Also die Standartabweichung des abgeleiteten Signals über der 
Standartabweichung des Signals.

Das ist doch dann proportional zu wie viele FFT-Bins außer 0Hz belegt 
sind, die kumilative Breite des "Frequenzbergs", und hat Maximum von 
wurzel(2)?

Autor: Martin O. (ossi-2)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es gibt auch noch die Unschärferealtion der Fouriertransformation. Meint 
in etwa: Wenn eine Funktion gut zeitbegrenzt ist, ist sie schlecht 
frequenzbegrenzt und umgekehrt.

Autor: Edgar W. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dogbert schrieb:
> Edgar W. schrieb:
>> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
>> benötigte Bandbreite.
>
> Und was ist mit der Amplitude?

Die Amplitude ändert nichts an der Bandbreite.
Nur die Signalform hat einen Einfluss.

Autor: Dogbert (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Edgar W. schrieb:
> Einfach gesagt, je steiler die Signalflanken sind, desto größer wird die
> benötigte Bandbreite.

Edgar W. schrieb:
>> Und was ist mit der Amplitude?
>
> Die Amplitude ändert nichts an der Bandbreite.
> Nur die Signalform hat einen Einfluss.

Da es jetzt noch nicht kapiert wurde, hier die Auflösung meiner 
rhetorischen Frage:

Die Amplitude ändert die Steilheit der Signalflanke, z.B. wenn ein 
Signal verstärkt wird, doch nicht die Frequenzbandbreite des Signals.

Mein Beispiel übrigens:
bb=std(diff(signal))/std(signal)

gibt nicht die Bandbreite eines Signals, sondern eher irgend ein Maß für 
wie hochfreqnzenzlastig ein Signal ist.

Die Banbreite eines Signals wäre eher so beschrieben:
bb=sum(abs(fft(signal)))/length(signal)/(sum(abs(fft(signal)).^2)/sum(abs(fft(signal))))

Eine Zahl die die Fläche unter dem Frequenzgbebirge über der Amplitude 
des Frequenzgebirges ist.

Oder?

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.