Lowpass Filter nahe FS/2

Die Aliasfrequenzen rücken näher. Das war schon der Trick bei den 
CD-Spielern mit "oversampling". Je weiter die Samplingfrequenz weg ist, 
desto weiter weg auch die Probleme.

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Das leuchtet mir zwar nicht ein (ich filtere noch
vor dem DAC) aber ich weiß zumindest nach welchen Effekten ich suchen
muß sobald ich hier messen kann.
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Bei ner samplefrequenz von 44.1 kHz und einer interessierenden Frequenz 
von 18kHz benutzt Du einen Tiefpaß mit einer Knickfrequenz von 
beispielsweise 20kHz. Dieser Tiefpaß ist bei beispielsweise 25kHz noch 
nicht weit 'im Keller', sodass Du Dir eine Aliasfrequenz von 
25kHz-44.1/2kHz einfängst.

Je weiter die Knickfrequenz Deines Tiefpaß von FS/2 ist, umso einfacher 
wird das.

HTH
Cheers
Detlef

Das Optimum für die Digitalfilter-Grenzfrequenz liegt in der Nähe des 
"halben Bandes", also bei einem Viertel der Samplingfrequenz. Daher gibt 
es den Begriff half-band-filter. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Half-band_filter

Nochmal zu Aliasing, habe oben Halbrichtiges gepostet:

fs ist die Abtastfrequenz, Du sampelst damit fs/2. Dann erwischt Du jede 
Welle mit zwei samples, also z.B. immer das Maximum und das Minimum, das 
gesampelte Signal ist immer +/-1, schnller kann es sich nicht ändern. 
Wenn du mit fs ein Signal der Frequenz fs sampelst (Nyquist verletzt) 
erwischt Du immer dengleichen Wert, für Dich sieht das Signal aus wie 
Gleichspannung. Jede andere Frequnz zwischen fs/2 und fs macht 'alias': 
eine Frequenz f mit f>fs/2 erscheint als falias=fs/2-(f-fs/2)=fs-f, also 
für Deinen Fall falias=44.1kHz-25kHz=19.1kHz.
'Alias' kann auch gewollt sein, z.B. kannst Du durch Unterabtastung ein 
moduliertes Signal schon durch den ADC runtermischen: DDC digital down 
converter.

HTH
Cheers
Detlef

Bei einem "Lowpass Filter nahe FS/2" kommt man um die Alias- und 
Schwebungsproblematik nicht herum, weder mit einem digitalen noch 
analogen Filter, wobei ich auch fragen würde, was ein digitales Filter 
an der Stelle bringen soll.

Beim Audio benutzt man deshalb analoge Filter, die die höheren 
Frequenzen schon vor dem Sampeln dämpfen, z.B. eines, das ab 10kz 
einsetzt und ab 20kHz weitestgehend abschnürt. Die Welligkeiten und 
Aliaseffekte nimmt man dann in Kauf. Bei Audio funktioniert das deshalb, 
weil die höheren Frequenzen ab 5kHz nicht sonderlich stark vertreten 
sind, insbesondere nicht bei Tonaufnahmen aus der Distanz 
(Luftdämpfung). Ausserdem sind hohe Frequenzen eh nicht richtungsgenau 
aufzunehmen, weil deren Wellenlänge an die Membrangrössen heranreicht.

Geht es aber um Messtechnik und werden die höheren Frequenzen gebraucht, 
reicht das nicht. Zu lösen ist das Problem nur durch ausreichende 
Überabtastung. Wie die Filter da eingestellt werden können, zeigt diese 
Seite:
http://96khz.org/oldpages/comparison48khzto384khz.htm

Das gleiche Problem haben auch DDS in der Nähe der Maximalfrequenz. 
Exakt auf der halben Taktfrequenz springt der DDS-Zähler nur zwischen 
zwei Tabellenwerten seiner Sinustabelle hin und her. Das kann zufällig 
Maximum und Minimum der Sinuskurve sein, aber genauso die beiden 
Nullduchgänge pro Periode.
Stellt man den DDS z.B. um 0,1Hz daneben ein, dann ändert sich die 
Amplitude des Sinus in 10 Sekunden vom Maximalwert auf Null, eine 
hundertprozentige Amplitudenmodulation mit 0,1 Hz (oder zweimal/10sec? 
weiss jetzt nicht genau).
Bei einem Drittel der Taktfrequenz ist die Schwebung nicht mehr ganz so 
stark, aber erst ein bis zwei Oktaven drunter kann man sie einigermaßen 
vernachlässigen.
Die AM kann man spektral als eine Trägerfrequenz mit zwei Seitenlinien 
sehen, damit bestünde das DDS-Ausgangssignal sogar aus drei 
Sinusschwingungen.

Richtig, daher sind DDSen ebenfalls überabzutasten. Bei der Geschichte 
spielt allerdings der Filter eine starke Rolle sowie die Länge der 
Tabelle. Mit einer geschickten Wahl der Länge und einer komplexen 
Synthese kann man bei bekannter Filtercharakteristik auch bis ca 30% fs 
sehr gut bauen und gegen die Schwebungen anregeln.