Urspünglicher Post: Beitrag "Re: Tonleiter mit acht Tönen herstellen"
Ich wollte schon lange eine Lochscheibenorgel bauen.
Diesmal ein etwas anderer Ansatz:
1. Die Luft soll nicht nur aus einer Düse kommen.
2. statt der üblichen 24-48 Löcher habe ich 32-64 in 13 Reihen für eine
komplette Oktave samt Halbtönen.
Dadurch treffe ich vor allem die Halbtöne viel genauer.
Vergleich:
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
24 25 27 29 30 32 34 36 38 40 43 45 48
32 34 36 38 40 43 45 48 51 54 57 60 64
Anbei der Entwurf für eine Scheibe (2x ausdrucken) und die Zuluftkanäle
(1x ausdrucken und auf die Statorplatte montieren).
In die Kanäle müssen die 13 Schläuche vom Manual (Klaviatur mit
Schlauchventilen) münden.
Als Bild habe ich im Augenblick nur die Löcher als PDF hier.
In den Dateien befinden sich weitere Erklärungen.
Bisher noch nichts getestet...
Möglichst nach der wohltemperierten (äquidistante) Stimmung.
Im Postscript-File findest Du die theoretische Lochzahl und die
Abweichung in cent (100 cent = 1 Halbton, 1200 cent = Oktave).
Die größte Abweichung ist auf der fünften Kreisbahn mit 40 Löchern:
+9,51 cent
Die absolute Tonhöhe hängt natürlich von der Drehgeschwindigkeit ab.
Soll der Bereich von a' (440 Hz) bis a'' (880 Hz) reichen, muss die
Geschwindigkeit 440/32*60=825 Umdrehungen pro Minute sein.
Fliehkraft beachten!
Weitere Fragen beantworte ich gerne.
Das wäre das As und in C-Dur unrelevant. Allerdings bekomme ich größere
Abweichungen heraus. Für das G, also die 43, wären es schon 11 Cent.
Ich komme auch auf 279 Umdrehungen pro Minute, dass es A auf 440 liegt.
Oder ich habe irgendwo einen Rechenfehler.
Wie mir scheint berechnest Du die Frequenz "falsch herum".
Die Lochzahlen sind keine Teiler, sondern Faktoren.
Bei 64 Löchern kommt der höchste Ton heraus.
Was ist das UPS 16720?
Die Frequenz ist einfach Umdrehungen pro Sekunde * Lochzahl.
Und UPS ist UPM / 60.
Weitere Verwendungsmöglichkeiten:
in die 602 Löcher könnte man auch kleine Eisenstifte oder sogar Magnete
stecken.
Dann ergeben sich weitere Möglichkeiten:
- wie bei der Hammond-Orgel elektro-magnetisch mit Schaltkontakten
oder
- wenn man die Klaviatur so konstruiert, dass beim Drücken der Taste
ein daran befestigter Magnet näher an den die Scheibe herangeführt wird.
Statt einer Spule könnte man auch rein mechanisch mit Resonanz-Zungen
arbeiten, die z.B. an einem Resonanzkasten befestigt sind, damit der
Schall hörbar wird.
Das Ganze ist mit dem Telharmonium verwandt:
Beitrag "Re: Theremin bauen mit µC oder/und FPGA"
Ich hatte einmal die "Startzahlen" 16 bis 64 statistisch ausgewertet
bezüglich Mittelwert und Standardabweichung von der wohltemperierten
Stimmung. 32 stellte sich als guter Kompromiss heraus.
Jetzt wäre es natürlich interessant, ob es Startzahlen gibt, mit denen
man andere Stimmungen (gleichschwebend etc.) gut treffen kann.
Wahrscheinlich ändern sich wegen der doch geringen Auflösung bestenfalls
eine oder zwei Lochzahlen, die nahe an der Rundungsschwelle x,5 liegen.
Wenn es jemand interessiert, suche ich die Datei heraus.
Ebenfalls interessant wäre, was passiert, wenn man die Löcher nicht
gleichmäßig auf dem Umfang verteilt. Könnte man so durch Dithering
(Tremolo? Spread Spectrum? Phase Noise?) auch Nachkommawerte erreichen?
Bei DDS läuft es doch auch so ähnlich, dass man abwechselnd i
Schwingungen mit f1 erzeugt und j mit f2.
Auch die scad-Dateien sind handgetippt und enthalten Kommentare.
Zum 3D-Ausdrucken in openScad laden, F5 drücken und ansehen, F6 drücken
(dauert ein wenig) und als stl exportieren. Natürlich sind alle
Parameter leicht änderbar.
eProfi schrieb:> Wie mir scheint berechnest Du die Frequenz "falsch herum".
Das stimmt auffallend! Keine Ahnung, warum ich das dividiert hatte. Ich
kann die Tabelle aber nicht mehr löschen.
> Was ist das UPS 16720?
Umdrehungen pro Sekunde
Leider hat die Tabelle oben einen weiteren Fehler: Ich habe UPS und UPM
vertauscht und deshalb "rückwärts" gerechnet. Also nochmal neu -
abgestimmt auf 440Hz für das "A" in C-DUR mit weiteren Faktoren, die zu
noch genaueren Werten führen. Aufgeführt in türkis-blau der Grundwert,
in rot die maximale Abweichung in Cent und darunter die
Standardabweichung.
Du hast Recht, ich habe mich bei der Berechnung der Abweichung
(deviation) in Cent verrechnet.
Die richtige Formel lautet am Beispiel 40 Löcher
(diese Buchstabenkombination kann man in den WinXP-calc.exe mit strg+c
hineinkopieren):
1
40/32/2y( 4/12)=n*1200/2n= -13,686286
2
40 aktuelle Lochzahl
3
32 Basis-Lochzahl
4
2 Faktor (Frequenzverhältnis) einer Oktave
5
y x^y-Taste
6
4 4 Halbtone über Basiston
7
12 Halbtöne pro Oktave
8
n ln-Taste (natürlicher Logarithmus)
9
1200 Cent pro Oktave
Man kann auch die L-Taste (10er-Logarithmus) statt n verwenden, da das
zweimal vorkommt, hebt es sich auf.
Falls man unter Win7..Win10 unterwegs ist, kann man die alte calc.exe
kopieren, ich finde sie wesentlich besser.
Jürgen, die Abweichung zu Deiner Cent-Berechnung stammt vermutlich aus
den Frequenzen mit nur einer Nachkommastelle.
Leider hast Du die Formeln nicht angegeben.
Es ist klar, dass mit zunehmener Lochzahl die Rundungsfehler immer
weniger Gewicht / Auswirkung haben.
Ich finde es toll, dass Du Dich so reingefuchst hast :-)
Korrektur: Halbtone --> Halbtöne
Strg+c --> Strg+v
Bei den Faktoren gehst Du von der größten Zahl als Basis aus.
Ich berechne die Abweichungen ganz ohne Frequenzen, da sie davon
unabhängig sind.
Sollen die grau hinterlegten Frequenzen die schwarzen Tasten am Klavier
sein? Dann musst Du das noch anpassen.
Am besten Du schreibst den Notennamen dazu.
Warum heißt das Datei Papierorgel?
Weil wir darüber theoretisieren?
Da kommt mir gleich eine neue Idee: wer nicht bohren will, kann die
Löcher auf Papier drucken und auf die Scheibe kleben.
Optisch abnehmen über Fotozellen / LDRs.
Das hätte den Vorteil, dass man -unabhängig vom Umfang- Tastverhältnis
50/50 (siehe Anhang) oder sogar Sinus über Graustufen ausdrucken
könnte.
Korrektur: das Datei --> die Datei
>Bei den Faktoren gehst Du von der größten Zahl als Basis aus.
Ich meine die Faktoren 0,5 bis 1,0 und Basis 64.
Ich habe da immer von 1,0 bis 2,0 und Basis 32 verwendet.
Ist aber egal, man kann auch "rückwärts" rechnen:[pre]
40/64/2y(-8/12)=n*1200/2n= -13,686286
40 aktuelle Lochzahl
64 Basiston-Lochzahl
-8 Abstand vom Basiston in Halbtönen
[pre]
Im Kommentar in der Textdatei lochsir4.ps habe ich die Abweichungen
korrigiert.
Nur noch 1,86 kB inklusive Kommentar, so mag ich das :-)
Erinnert mich an einen Artikel im neuen "Funkamateur".
http://sander-electronic.de/bs0012.html
Klaus Sander baut aus zwei CDs eine Nipkow-TV-Kamera und Monitor dazu
(Die Webseite ist noch nicht fertig, da soll noch was kommen). Kann man
eine CD einfach bohren oder bricht die leicht?
