Hey Leute,
bin mich auf die in kürze kommenden Klausuren am vorbereiten und bin ein
bisschen am rechnen. Nun hab ich hier eine Aufgabe an der ich nicht
weiter komme. Ich möchte das Bode Diagramm (Phasen und Amplitudengang)
für die angehängte Schaltung zeichnen.
Dazu brauche ich ja die Übertragungsfunktion Ua/Ue. Nun komme ich nicht
weiter. Für mich steckt das Problem darin, dass der Kondensator hinter
R2 zu Masse geht und ich daher nicht weiss wie ich diesen behandeln
soll.
Es ist auf jedenfall ein Spannungsteiler an dem die Kondensatorspannung
für die Ausgangsspannung verantworlich ist
Ua = Uc * v".
v ist für einen invertierenden Verstärker ja
v = - (R1/R2).
Uc ist ja wegen dem Spannungsteiler mit Kondensator
Uc = Ue*Xc /(R2+Xc).
Wenn ich diese Formeln nun in Ua einsetze kommt
Ua = Ue * Xc / (R2+Xc) * -(R1/Rs) raus.
Nun ist ja diese Übertragungsfunktion von der Kreisfrequenz die in dem
Xc steht abhängig. Also stelle ich die Formel nach wc um.
1/(j* wc * C) = (Ua*R2^2) / (-Ue R1 -Ua * R2)
wc = jC * (-Ue R1 -Ua * R2) / (Ua*R2^2)
Ist das so überhaupt richtig? Oder liege ich im Ansatz total falsch?
>Nun hab ich hier eine Aufgabe an der ich nicht weiter komme. Ich möchte >das Bode
Diagramm (Phasen und Amplitudengang) für die angehängte >Schaltung zeichnen.
Witzig, daß ihr eine Schaltung ausrechnen sollt, die im realen Leben so
nie aufgebaut würde, weil sie instabil ist.
Es geht eigentlich nur um das Bode Diagramm und um das Rechnen. Ob das
nun in der Praxis so funktioniert ist dem Autor wohl egal gewesen ^^.
Mit welchem Tool ist denn das Simuliert? Kann man damit auch den Phasen
und Amplitudengang darstellen? Wäre als Vergleicht ganz hilfreich.
>Es geht eigentlich nur um das Bode Diagramm und um das Rechnen. Ob das>nun in der Praxis so funktioniert ist dem Autor wohl egal gewesen ^^.
Ja, aber ihr müßt auch lernen, wie eine vernünftige Schaltung aussieht
und was ein dickes No-No ist. Naja, vielleicht ist ja Sinn dieser Übung
diese Schaltung als gefährlich zu entlarven...
Habe mal nun mal die Übertragungsfunktion Ua/Ue gebildet, die wie folgt
lautet:
v= Ua/Ue = Xc/(Xc+R2) * - (R1/R2)
Im Anhang ist das Diagramm, welches ich noch geexcelt habe. Eigentlich
sieht es sehr realistisch aus. (Hoffe ich) den die Grundverstärkung ohne
Kondensator müsste ja v=-(R1/R2)=-10 sein. Dies kann man in dem Diagramm
ja sogar sehen und mit ansteigender Frequenz müsste ja v runtergehen.
Stimmt mir da jemand zu oder alles in den Müll und neu rechnen?
Falls es richtig ist. Wie komme ich auf den Phasengang?
Ina schrieb:>>Es geht eigentlich nur um das Bode Diagramm und um das Rechnen. Ob das>>nun in der Praxis so funktioniert ist dem Autor wohl egal gewesen ^^.>> Ja, aber ihr müßt auch lernen, wie eine vernünftige Schaltung aussieht> und was ein dickes No-No ist. Naja, vielleicht ist ja Sinn dieser Übung> diese Schaltung als gefährlich zu entlarven...
Was macht die Schaltung denn genau so gefährlich? Ausser das sie wild
schwingt? Wie kommt das Schwingen zu stande? Hängt das mit dem Auf-und
Entladeprozess des Kondensators zusammen?
>Was macht die Schaltung denn genau so gefährlich? Ausser das sie wild>schwingt? Wie kommt das Schwingen zu stande? Hängt das mit dem Auf-und>Entladeprozess des Kondensators zusammen?
Die Gegenkopplung mit dem Cap verursacht eine gefährliche
Phasenverschiebung vom Ausgang des OPamp zum "-" Eingang ("phase lag"),
die die "phase margin", also die Phasenreserve praktisch aufbraucht und
zu erheblicher Schwingneigung führt. Wie du der Simulation entnehmen
kannst, ist die Schaltung unmittelbar vor dem Schwingungseinsatz.
-> Niemals so große Caps direkt vom "-" Eingang nach Masse schalten!
Im Bodediagramm muß man sich zur Klärung mal die Phasenreserve bei
Verstärkung 1 ansehen. Die Sprungantwort zeigt Überschwinger, sobald die
Phasenreserve kleiner als 90° ist. Wenn dann die Verstärkung mit der
Gegenkopplung >1 ist, fängt das ganze an, schwingwillig zu werden.
Da für den Opamp kein Typ angegeben ist, ist er wohl als ideal
anzunehmen. Ein idealer Opamp stellt sich bei Vorhandensein eines
Gegenkopplungszweigs so ein, dass die Spannungsdifferenz zwischen den
beiden Eingängen 0 ist. Damit ist auch die Spannung am Kondensator 0,
weswegen er weggelassen werden kann. Übrig bleibt ein invertierender
Verstärker mit Verstärkung -10. Die Phase ist bezogen auf das
Eingangssignal für jede Frequenz 180°.
Es gibt manchmal Aufgaben, da muss man gar nicht viel rechnen ;-)
Das mit der Praxisorientierung solcher Aufgaben wurde ja schon
diskutiert.
Yalu X. schrieb:> Da für den Opamp kein Typ angegeben ist, ist er wohl als ideal> anzunehmen. Ein idealer Opamp stellt sich bei Vorhandensein eines> Gegenkopplungszweigs so ein, dass die Spannungsdifferenz zwischen den> beiden Eingängen 0 ist. Damit ist auch die Spannung am Kondensator 0,> weswegen er weggelassen werden kann. Übrig bleibt ein invertierender ...
Genau daran hab ich auch schon gedacht! Aber ich kann mir nicht
vorstellen, dass die Aufgabe so einfach sein soll? Besoders weil noch
angegeben ist, dass man
1. die Kreisfrequenz
2. Amplitudengang
3. Phasengang
berechnen soll.
Und du bist sicher, dass der Schaltplan so stimmt und die Aufgabe keine
weiteren Angaben zum Opamp (z.B. Differenzverstärkung, Transitfrequenz)
enthält?
Rechner schrieb:> Mehr ist nicht gegeben. Und der Plan ist auch genau so.
Dann ist das Ganze entweder eine Fangfrage, oder der Aufgabensteller hat
sich nichts dabei gedacht. War das eine Prüfungsaufgabe?
Hallo Rechner,
ich habe die Schaltung mal mit LTSpice getestet und einen Universal-OP
eingesetzt. Die Werte für V=10 siehst Du in UniversalOP.jpg. Im nächsten
Bild siehst Du das Ergebnis. Das Problem liegt bei ca. 12 KHz.
Gruss Klaus.
Ich sehe es auch so wie yalu.
Der OP ist sicher als idealer OP gedacht, damit kann der Kondensator
vernachlässigt werden und ist nur zur Sinnesvernebelung dort eingebaut.
Wenn es nicht so wärem dann würde mich die Musterlösung wirklich einmal
interessieren.
Die Lösung ist ganz einfach, wenn man einen idealen Opamp annimmt.
Offene Verstärkung unendlich
Phasenverlauf der offenen Verstärkung 0°
Bandbreite unendlich
Ua/Ue = -R2/R1
Wie schon erwähnt macht die Aufgabe so nicht viel Sinn.
Stand da nichts von endlicher Bandbreite des Verstärkers?
Gut dann lag ich wohl mit meiner ersten Vermutung richtig. Konnte mir
nur nicht vorstellen, dass die Aufgabe so einfach sein soll :D
Werde ja das gesamte Ergebnis sehen, sobald ich die Musterlösung
besitze.
Danke Leute :)
Wenn das eine Fangfrage hätte sein sollen, wäre wahrscheinlich nur nach
dem Bodediagramm gefragt worden, da sich die Frage nach der Grenzfre-
quenz nicht sinnvoll beantworten lässt (höchstens mit "unendlich") und
die Berechnung von Amplituden- und Phasengang ja keine Herausforderung
mehr darstellt, wenn man das Bodediagramm erst einmal richtigt gezeich-
net hat.
Da wollte wahrscheinlich jemand aus einem invertierenden Verstärker
einen Tiefpass 1. Ordnung zaubern, hat aber den Kondensator an die
falsche Stelle gemalt (parallel zu Rf wäre richtig).
Wahrscheinlich ist das so ein Fall, wo man aus der offiziellen Lösung
die Aufgabe rekonstruieren muss ;-)
>Die Aufgabe wurde mit Absicht so gestellt, es sollte darin erkannt>werden, dass bei einem idealen OP der Kondensator vernachlässigbar ist.
Und dem erfahrenen Elektroniker dreht sich beim Anblick des Caps der
Magen um!
Also, ich finde es total schwachsinnig, solche Aufgaben zu stellen. Da
ist der Begriff des "idealen" OPamp ad absurdum geführt worden. Warum?
Wenn ich gewöhnlich unterscheide zwischen realem und idealem Verhalten
eines OPamps, dann behält in beiden Fällen die konkrete Beschaltung
immer ihre Funktionalität. Ich unterscheide dann nur zwischen mehr oder
weniger marginalen Unterschieden, gewissermaßen Schmutzeffekten, oder
gewissen Abweichungen vom Ideal. Beispielsweise, wenn die
Offsetspannnung gleich Null angenommen wird.
Hier wird die Funktionalität der Schaltung aber auf den Kopf gestellt,
weil eine reale Schaltung mit einem solchen Cap, nicht etwa nur
geringfügig weniger gut arbeitet, sondern überhaupt nicht mehr!
Für den Lernenden ist diese Lehrmethode verhängsnisvoll: Hat er nur ein
paar Mal diese schwachsinnige Schaltung zu Gesicht bekommen, wird er die
Sensibiliät für ein solches völliges No-No verlieren. Er hat sich so an
den Anblick gewöhnt, daß ihm im Gegensatz zum erfahrenen Elektroniker
kein Blitz mehr durch den Rücken schießt, wenn er solchen Bull-Shit
sieht.
Tja, Lehrer, setzen, 6.
schaltung.png
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