Hallo Forum,
ich habe einen 2MSPS 16Bit Full Differential ADC (ADS8412).
Mein zu messendes Signal ist ein 80kHz Rechtecksignal, das 8 mal
Overgesampled werden soll. Vref beträgt 4.096V.
Meine Frage ist ob ein Input Filter für den ADC nötig ist?
Ich denke das der Filter nur für Rauschen und Störrsignale nötig ist, da
ja die Spannung während der 8 Samples konstant ist und durch den 2MSPS
ja genug Zeit zum Einschwingen der Sample and Hold Kapazität vorhanden
ist.
Danke schon mal für eure Antworten.
Hans schrieb:> Meine Frage ist ob ein Input Filter für den ADC nötig ist?
Naja ist doch eine uebersichtliche Rechnerei.
2MSPS => Frequenzen im Eingangssignal > 1MHz machen Aerger. Ein 80KHz
Rechteck hat 3.,5.,7. etc. Oberwelle - ich nehm einfach mal an, es waere
vom Tastverhaeltnis symmetrisch, dann sind die Oberwellen mit einem
Faktor 1/3, 1/5, 1/7 im Signal enthalten.
1000kHz/80kHz=12.5 -> die erste Oberwelle, die Aerger macht, weil sie
>1MHz ist, ist die 13.
Die ist 20*log10(13) 22.2dB schwaecher als die 80kHz Grundwelle. Sollte
aber doch, wenn man die 16 Bit Wandleraufloesung nicht nur bezahlen
will, sondern auch nutzen, eher um >96dB schwaecher sein.
Also waere doch ein Tiefpass, der 80kHz noch durchlaesst, aber 1MHz mit
mindestens 96-22dB =74 dB abschwaecht, hier eine tolle Wurst.
Das waere also z.B. ein Filter mit einer Flankensteilheit von 20.3
dB/Oct; also wuerde sich ein TP. 4.Ordnung anbieten.
Man kann's aber auch voellig unbesorgt weglassen, darf dann aber halt
nicht jammern, dass das Ergebnis eher aussieht, wie mit einem 4bit
Wandler gewandelt...
Gruss
WK
Gar nicht filtern ist total verschenkte Perfomance des ADC.
Mit einem einfachen R/C Filter 1. Ordnung und der richtigen
Dimensionierung wird das Ergebnis schon um Welten besser.
80KHz x8 = 640 KHz
In diese Region würde ich dann auch erstmal als Grenzfrequenz des
Filters ansetzen.
z.B. 1.2K / 220p -> -3dB bei 603KHz
Bei fs/2 (1 MHz) hast du dann immerhin schon eine Dämpfung von -5.7dB
Besser wäre noch etwas tiefer, z.B.
2.2K / 220p -> -3dB bei 329 KHz
bei 1 MHz ca. -10dB
Dein Rechteck ist dann immer noch sehr rechteckig (s. Anhang)
Moin,
Joe F. schrieb:> Besser wäre noch etwas tiefer, z.B.> 2.2K / 220p -> -3dB bei 329 KHz> bei 1 MHz ca. -10dB
Jepp. Und bei 2 Mhz ca. -16 dB
Die 25. Oberwelle von 80kHz liegt bei ca. 2Mhz. Und ist ggueber der
Grundwelle um 28dB gedaempft. Und wird durch die Abtastung
runtergefaltet auf ca. 0Hz.
Da liegt dann also eine Stoerung mit 28dB Abstand (ohne Filter,
entspricht nichtmal 5 bit Aufloesung) bzw. mit 28+16=44dB Abstand (mit
dem fantastischen 330kHZ RC-TP 1.Kajuete, entspricht dann nichtmal 8 bit
Aufloesung) zu meinem Nutzsignal.
Die krieg ich nie wieder rausgerechnet.
Und dann muss es aber unbedingt ein 16bit ADC sein. Da wuerd' ich
mindestens ein 24 bit ADC nehmen oder aber besser einen 6-aus-49-Bit
ADC, dann hab' ich noch Chancen auf nen 6er mit Zusatzzahl.
(der arme Herr Shannon rotiert sicher gerade mit einer Frequenz weit
jenseits von Fabtast/2 in seiner Grube)
Gruss
WK
derguteweka schrieb:> (mit> dem fantastischen 330kHZ RC-TP 1.Kajuete
Naja, ich behaupte nicht, dass 1x R/C das Nonplusultra ist.
Aber es ist deutlich besser, als einfach weglassen.
Wenn man den ADC so richtig gut ausreizen möchte, muss man natürlich
mehr tun (Filter mit höherer Ordnung vorschalten).
Allerdings werden bereits durch einen Filter 1. Ordnung die sehr hohen
Frequenzanteile sehr gut ausgefiltert.
In Audioanwendungen liegt vor dem ADC meistens auch nur ein einfacher
R/C Filter, und die ADCs lösen in der Regel mit 24 Bit auf. 16 Bit davon
sind auf jeden Fall gut nutzbar.
Moin,
Joe F. schrieb:>> Naja, ich behaupte nicht, dass 1x R/C das Nonplusultra ist.> Aber es ist deutlich besser, als einfach weglassen.
Ja, sicher - deshalb hab' ich's ja mal exemplarisch mit der einen
Oberwelle vorgerechenet: Man gewinnt ca. 3 bit damit.
> Wenn man den ADC so richtig gut ausreizen möchte, muss man natürlich> mehr tun (Filter mit höherer Ordnung vorschalten).
Vom richtig gut ausreizen sind wir da noch ein paar kB (Kilo-Bel)
entfernt. Es geht eher um "nicht komplett versaubeuteln" :-D
>> In Audioanwendungen liegt vor dem ADC meistens auch nur ein einfacher> R/C Filter, und die ADCs lösen in der Regel mit 24 Bit auf. 16 Bit davon> sind auf jeden Fall gut nutzbar.
Ja, das ist ja der Witz an den Audio-Sigma-Delta ADCs - Durch die
extreme Ueberabtastung geht das auch mit einem schlappen Anti-Aliasing
Filter.
Der ADS8412 ist aber kein SD-ADC, sondern ein "altmodischer" SAR, der
tastet tatsaechlich mit 2MS/s ab, nicht heimlich mit 1GS/s oder sowas
und filterts dann digital wieder runter. Der braucht dann auch ein
"altmodisches" Eingangsfilter, wenn da was von der Genauigkeit
rueberkommen soll...
Gruss
WK
Servus,
Hans schrieb:> da ja die Spannung während der 8 Samples konstant ist
unter dieser Voraussetzung (d.h. ein praktisch "ideales" Rechtecksignal)
und mit der Vermutung, daß durch die Messung nur die Amplitude genau
bestimmt werden soll, würde ich sagen, ohne Filter wäre hier optimal.
Dann ggf. noch die Samples in der Nähe der Flanken wegschmeißen und die
anderen mitteln, sollte den genauesten Messwert ergeben - da kann
eigentlich jedes Filter nur verschlimmbessern...
Thomas E. schrieb:> unter dieser Voraussetzung (d.h. ein praktisch "ideales" Rechtecksignal)> und mit der Vermutung, daß durch die Messung nur die Amplitude genau> bestimmt werden soll, würde ich sagen, ohne Filter wäre hier optimal.
Und genau diese Annahme ist falsch.
Eben gerade das "ideale Rechtecksignal" hat harmonische Frequenzen ohne
Ende. Und beim Sampeln triffst du die dann mal im positiven Maximum,
beim nächsten mal im negativen usw..
Das summiert sich zu einer beträchtlichen Störung auf.
Darum ist es besser, man hat die Oberwellen ab fs/2 gar nicht mehr im
Signal. Damit gewinnt man deutlich an Auflösung.
Ich hab's genau gewusst, daß so eine Theoretiker-Antwort kommt! ;)
Meine Güte, manche Dinge sind doch offensichtlich, wenn man sich die
Signalform anguckt! Stell Dir vor, da sitzt einer mit einer Batterie und
einem Schalter. Der schaltet alle 5 Sekunden die Polung der Batterie um.
Gibt also ein Rechteck mit 0,1 Hz. Am anderen Ende der (relativ kurzen,
z.B. 1m) Leitung sitzt einer mit einem Voltmeter und soll die Spannung
der Batterie messen.
Möglichkeit A:
Nun kann der den Messwerte jeder Sekunde über eine längere Zeit notieren
und in eine riesige Datei eintragen (nichts anderes also, was der
A-D-Wandler macht). Natürlich sollte man hier dringenst über ein Filter,
am Besten >6. Ordnung und FG bei 0,1Hz, vor dem Voltmeter nachdenken!
Nachher kann man die Werte dann per Fourier-Transformation in
Frequenzbänder und deren Amplitude zerlegen und durch entsprechende
Mathematik aus deren Amplituden Rückschlüsse auf die Signalamplitude,
und damit die Batteriespannung ziehen...
Möglichkeit B:
man liest die zwei Messwerte am Voltmeter ab, bei denen sich in den 5
Sekunden High bzw. Low die Anzeige stabil einstellt.
Welche Möglichkeit wählst Du?
P.S.: der TE ist selbst davon ausgegangen, daß er ein sauberes, dem
Ideal angenähertes Rechteck verarbeitet, weil er mehrere gleiche
Messwerte während der Halbwelle erwartet. Evtl. Schwingungen auf den
Halbwellen werden bei einem Rechteck mitunter erst dadurch erzeugt,
indem man vom idealen Rechteck (mit unendlich vielen OW) mit einem
Tiefpass höherer Ordnung die hohen Frequenzanteile wegfiltert!
Danke für die vielen anregenden Antworten.
@derguteweka: Warum sollte ich aber der 13. Oberwelle Tiefpass filtern?
Bekomme ich nicht gerade deswegen ein viel zu welliges Signal weil ich
die höheren Oberwellen abschwäche?
Moin,
Ich hab's genau gewusst, daß so eine Praktiker-Antwort kommt! ;)
Meine Güte, manche Dinge sind doch offensichtlich, wenn man sich die
Signalform anguckt!
Ja, dass naemlich das Abtasttheorem verletzt wird. Was halt Folgen haben
kann. Wo man sich halt entscheiden muss, ob man damit zurechtkommt...
Aber wir koennen natuerlich auch mit einer anderen, voellig neuen Art
von Signalverarbeitung werkeln; der gefuehlten und
gender-and-peace-Nachrichtentechnik. Da muss man nur noch die Namen von
Shannon und Nyquist tanzen koennen, und Signale werden natuerlich nicht
mehr bandbegrenzt, denn das waere ja eine Form der Diskriminierung. Wir
haben uns alle lieb und machen ein gefuehltes Sampling, a la: Jetzt
ist grad ein guter Zeitpunkt, ein Sample zu nehmen, ich hab' uns gerade
so voll lieb...Oder noch viel besser: Samples zu jedem Zeitpunkt nehmen,
sonst fuehlen sich noch einzelne, kontinuierliche Spannungswerte nicht
genug wertgeschaetzt.
Nein, alles natuerlich Quatsch. Ein echter Praktiker macht das alles mit
Achter-Duebeln. Und die Leistung eines Signals ist immer
1.7*U*I*Kosinusfi, und Kosinusfi ist eigentlich immer 0.88...
@Hans: Die Oberwellen ab der 13. sind >1MHz, verletzen das
Abtasttheorem, d.h. die tauchen im Spektrum deines abgetasteten Signals
an Stellen auf, an denen sie im Originalsignal nicht waren.
Natuerlich kriegt ein Rechtecksignal Ueberschwinger, wenn man es durch
einen idealen TP oder einen Cauer-TP jagt. Aber ideale Tiefpaesse sind
eh zu teuer und zu gross und zwischen 80KHz und 1MHz ist ein Haufen
Platz, da brauchts keinen Cauer. Von daher wuerde ich z.B. einen
Bessel-TP nehmen, um ruhiger schlafen zu koennen. 4.Ordnung sieht jetzt
fuer mich auch noch machbar aus.
Aber: es wird niemand dazu gezwungen, ohne TP wird sicherlich auch was
rauskommen.
Gruss
WK
derguteweka schrieb:> Aber: es wird niemand dazu gezwungen, ohne TP wird sicherlich auch was> rauskommen.
Liegen wir nicht alle gerne am Strand und hören dem schönen
Meeresrauschen zu? Was ist also schlecht an Rauschen?
;-)
Servus,
also jetzt mal Butter auf den Hering (oder so ähnlich...):
Die Sache mit dem Abtasttheorem ist mir durchaus bekannt, und ich bilde
mir ein, auch gewisse Zusammenhänge diesbezüglich einigermaßen
verstanden zu haben. Es geht ja schließlich darum: wenn man mit einer
gewissen Frequenz f ein Signal abtastet, kann der Abtaster (=
A/D-Wandler) den Signalverlauf zwischen den Abtastwerten nicht sehen.
Kommt da also z.B. ein Sinus daher, der z.B. mit der Frequenz 2*f+x,
"sieht" der Abtaster einen Sinus mit der Frequenz x (wg. "Aliasing). Das
ist natürlich ein grober Messfehler. Daher muss durch Filter dafür Sorge
getragen werden, daß beim A/D-Wandler keine Signale mehr mit zu hoher
Frequenz ankommen. Das ist etwas vereinfacht, ohne
Formel-Schnickschnack, aber immer noch zu lang.
Also kurz: das Problem bei der Verletzung des Abtasttheorems sind die
nicht erfassten Samples zwischen den tatsächlich durchgeführten Samples
- soweit können mir doch die Theoretiker zustimmen, oder?
Ein (ideales, über das reden wir hier) Rechteck-Signal hat als Spannung
über die Zeit aufgetragen zwei Spannungswerte, die sich in regelmäßigen
Abständen abwechseln. Genau genommen reicht also ein Sample in jeder
Halbwelle, egal an welcher Stelle, um die Amplitude des Signals zu
bestimmen.
Klar, jetzt komman die Theoretiker und sagen: ein Rechteck hat aber ein
erhebliches Oberwellenspektrum bis zum unendlichen der Grundfrequenz
(richtig!) - uhhhh - das ist eine brutale Verletzung des Abtasttheorems
und ohne Filterung muss deshalb der AD-Wandler einen totalen Müll
ausgeben! (ich meine: falsch!)
Der A/D-Wandler kümmert sich aber nicht um das Frequenzspektrum, sondern
misst nur brav die aktuelle Spannung zum Sampling-Zeitpunkt und gibt den
Wert digital aus. Zwischen den Flanken des Rechtecks ist die Spannung
aber konstant. Was, bitte, sollte denn der AD-Wandler beim Einfügen von
weitern Samples (= Erhöhung der Samplefrequenz) zwischen den Samples
einer Halbwelle anderes messen, als die gleiche Spannung des Samples
davor oder dahinter? Die Spannung des Signals ändert sich ja nicht
zwischen den Samples. Ich könnte also die Sample-Frequenz auch auf
beliebig hohe Frequenzen erhöhen, ohne je andere Werte, als die beiden
Amplitudenwerte (1./2.Halbwelle) zu messen. Somit ist das Egebnis beim
Samplen mit 2*f (Abtasttheorem für die Oberwellen brutal misachtet!)
genau das gleiche, wie bei f=Unendlich (Abtasttheorem erfüllt)!
Thomas ich muss dir zustimmen, so sehe ich das auch.
Man bekommt ja gerade durch ein Filtern der Oberwellen eine nicht mehr
konstante Amplitude des idealen Rechtecks, sondern ein Welliges was
demnach ja flasch A/D gewandelt wird.
Bleibt nur die Frage ob vielleicht ein Eingangsfilter gegen Rauschen
eingesetzt werden sollte oder keiner weil die Common Mode Eingänge
genügen?
Thomas E. schrieb:> Ich hab's genau gewusst, daß so eine Theoretiker-Antwort kommt! ;)
Ein echter Praktiker schmeisst den ADC in die Kiste zurück und nimmt
statt dessen einen Counter und einen Digitaleingang und misst nur noch
die Zeiten zwischen den Flanken.
Denn mit deiner Methode weisst du weder ob das Rechteck jittert, wo
überaupt die Flanken sind, noch kannst du die Frequenz bestimmen.
Und was lernen wir daraus:
Auch ein Praktiker kann nicht die Mathematik/Physik überlisten.
Volle Unterstützung von Thomas. Zu den 'Theoretikern' (ich bin ja auch
einer): Das Abtasttheorem ist doch so einfach gar nicht anwendbar.
Das Abtasttheorem sagt doch: Bandbegrenztes Signal und Abtastrate höher
als 2*f_max --> Signal kann aus den Samples vollständig und
eindeutig rekonstruiert werden.
Irgendwelche Aussagen über spezielle Eigenschaften eines
bandunbegrenzten (und auch begrenzter) Signale trifft das Abtasttheorem
nicht.
Ich erfinde hier mal das Min/Max Theorem: Bei einem (y-)verschobenen,
idealen Rechtecksignal kann das Min und Max eindeutig bestimmt werden
solange pro Plateau (können ja unterschiedlicher Länge sein) mind. 3
Samples aufgenommen werden. Je stärker gefiltert wird, desto mehr
Samples sind nötig.
Moin,
Eieiei, waren wohl damals alle grad' krank, als das drankam...
lalala schrieb:> Volle Unterstützung von Thomas. Zu den 'Theoretikern' (ich bin ja auch> einer): Das Abtasttheorem ist doch so einfach gar nicht anwendbar.
Was soll daran nicht "so einfach anwendbar" sein?
> Das Abtasttheorem sagt doch: Bandbegrenztes Signal und Abtastrate höher> als 2*f_max --> Signal kann aus den Samples vollständig und> eindeutig rekonstruiert werden.
Nicht 2*f_max, sondern 2*B, also die Bandbreite des bandbegrenzten
Signals. Bei Tiefpass-Signalen ist es f_max, weil die f_min=0 ist.
Aber ich kann durchaus z.b. ein ZF-Signal mit 455 kHz mit deutlich < 455
KHz abtasten, wenn ich die berechtigte Hoffnung habe, dass die
Bandfilter vorher das Signal auf 9KHz bandbegrenzt haben.
> Irgendwelche Aussagen über spezielle Eigenschaften eines> bandunbegrenzten (und auch begrenzter) Signale trifft das Abtasttheorem> nicht.
Nein, wozu denn noch mehr spezielle Eigenschaften, Bandbegrenzung
alleine macht doch auch schon genug Probleme, wie man hier sehen kann...
> Ich erfinde hier mal das Min/Max Theorem: Bei einem (y-)verschobenen,> idealen Rechtecksignal kann das Min und Max eindeutig bestimmt werden> solange pro Plateau (können ja unterschiedlicher Länge sein) mind. 3> Samples aufgenommen werden. Je stärker gefiltert wird, desto mehr> Samples sind nötig.
Kommt halt drauf an, was du mit den Samples anstellen willst - wenn's
dir rein ums Messen der Spannungshoehe geht und du zwingend voraussetzt,
dass das immer ein Rechteck ist und du vielleicht auch noch die
Rechteckfrequenz und die Abtastfrequenz phasenstarr miteinander
verbinden kannst, etc. bla. und Schuhgroesse 58 hast und im Datum eine
Primzahl ist, dann kanns gut sein, dass du fuer diesen Sonderspezialfall
ohne Eingangsfilter auskommen kannst.
Wenn du aber dieses "Rechecksignal" auch mal wieder ausgeben koennen
willst, oder auch mal genauer die Laenge der einzelnen Low- und
Highphasen rauskriegen willst, dann sieht man ohne Eingangsfilter alt
aus.
Nehmt doch mal einfach das Beispiel: 80kHz "ideales" Rechteck, mit 2Mhz
abgetastet - was kommen denn dann aus dem Wandler fuer Samples raus?
Nehmen wir mal an, Amplitude ist so, dass dann "wenns Signal grad' flach
ist", z.b. 1000 oder eben dann -1000 als Wert rauskommen.
Also kommt aus dem ADC z.b. 12x hintereinander der Wert 1000 raus.
Danach 12x hintereinander der Wert -1000. Aber dann wirds bloed: Dann
ist der Samplezeitpunkt genau in der Flanke des Rechtecks, d.h. der
kleinste Jitter im Abtastzeitpunkt bewirkt ein Schwanken von -1000 bis
1000. Weiterhin ist es dann so, dass eine Periode des Signals nach dem
Wandler dann z.b. aus 12x +1000 und 13x -1000 Werten besteht. Tja, nur
bloed, dass das ja ploetzlich einen Gleichanteil ergibt, der im
Originalsignal garnicht drinnen war. Ueber mehrere Perioden wird sich
ueblicherweise die Phasenlage zwischen Abtastung und Rechtecksignal
langsam aendern, d.h. auch diese Ungleichheit zwischen den Samples, die
+1000 und denen die -1000 sind aendert sich langsam und kann nicht mehr
von einer tatsaechlichen, langsamen Aenderung des Rechtecksignals
unterschieden werden...
Aber wem das alles wurscht ist, der braucht auch keinen Tiefpass...
Gruss
WK
derguteweka schrieb:> Nicht 2*f_max, sondern 2*B, also die Bandbreite des bandbegrenzten> Signals. Bei Tiefpass-Signalen ist es f_max, weil die f_min=0 ist.
Nett gedacht aber leider falsch. Schau doch nur mal wenn das Signal,
z.B. ein Sinus, grade f_max hat und du tastest das mit z.B. f_max ab.
Wie f_min ist ist dabei völlig wurscht, mit etwas Glück erwischst du die
Nulldurchgänge und hast/mist immer 0V.
Die Abtastfrequenz muss immer > 2*f_max sein, egal wie die
Bandbegrenzung ausschaut.
Moin,
Jaaaa, der olle Grenzfall, am Rand des Spektrums - daher heisst's halt
">" und nicht ">=". Wenn ich ein bandbegrenztes Signal(d.h. in dem
kommen nur Frequenzen zwischen Fmin und Fmax vor, und B=Fmax-Fmin)
vorliegen habe, dann muss ich das mit >2*B abtasten. Und nicht exakt mit
2*B.
Uraltes Beispiel, ich nehm ein Roehrenradio, schalte es auf LW,MW, oder
auch KW ein, such' mir einen Sender (so ich noch einen finde). Dann
krieg ich irgendwo - kurz vor dem AM-Demodulator, vor der EA_B_C80 ein
ZF-Signal. Das ist um die 455kHz und hat eine Bandbreite von 9KHz -
besteht also aus einem Frequenzband von 450.5kHz...459.5kHz
So, und wenn ich so ein Signal jetzt digitalisieren moechte, dann reicht
eine Abtastfrequenz von >18KHz aus. Sie muss nicht > 910kHz sein.
Was aber fuer den hier urspruenglich diskutierten Fall eines
Rechtecksignals 80KHz bei 2MHz Abtastfrequenz eigentlich eher wurscht
ist.
Gruss
WK
Der Andere schrieb:> Ein echter Praktiker schmeisst den ADC in die Kiste zurück und nimmt> statt dessen einen Counter und einen Digitaleingang und misst nur noch> die Zeiten zwischen den Flanken.> Denn mit deiner Methode weisst du weder ob das Rechteck jittert, wo> überaupt die Flanken sind, noch kannst du die Frequenz bestimmen.>> Und was lernen wir daraus:> Auch ein Praktiker kann nicht die Mathematik/Physik überlisten.
Hier schließ ich mich mal an. Man muss doch nur High und Low Pegel des
Rechtecks kennen und das Tastverhältniss ermitteln.
Beispiel Rechteck High=5V Low=0V Tastverhältniss 50L:50H= 2,5V
Thomas O. schrieb:> Hier schließ ich mich mal an. Man muss doch nur High und Low Pegel des> Rechtecks kennen und das Tastverhältniss ermitteln.> Beispiel Rechteck High=5V Low=0V Tastverhältniss 50L:50H= 2,5V
Gibt immer noch jemanden, der noch einen drauf setzt, oder sollte man
eher sagen, einen Keller drunter setzt?
derguteweka schrieb:> Uraltes Beispiel, ich nehm ein Roehrenradio, schalte es auf LW,MW, oder> auch KW ein, such' mir einen Sender (so ich noch einen finde). Dann> krieg ich irgendwo - kurz vor dem AM-Demodulator, vor der EA_B_C80 ein> ZF-Signal. Das ist um die 455kHz und hat eine Bandbreite von 9KHz -> besteht also aus einem Frequenzband von 450.5kHz...459.5kHz> So, und wenn ich so ein Signal jetzt digitalisieren moechte, dann reicht> eine Abtastfrequenz von >18KHz aus. Sie muss nicht > 910kHz sein.> Was aber fuer den hier urspruenglich diskutierten Fall eines> Rechtecksignals 80KHz bei 2MHz Abtastfrequenz eigentlich eher wurscht> ist.>> Gruss> WK
Zeig mir mal bitte wie du ein Signal, das z.B. 450 kHz hat, mit z.B. 50
kHz abtastest und danach aus den Abtastwerten wieder korrekt zusammen
setzt. Sorry, aber > 2*B ist Quatsch, es muss > 2*f_signal. In 50 kHz
passen 450 kHz 9 mal rein, taste ich also 450 kHz mit nur 50 kHz ab
verpasse ich mindestens 8 Perioden. Das gibt ordentliche Verzerrungen.
Das Nyquist-Kriterium ist hier sehr eindeutig.
Wenn es bei der Wandlung nur darum geht, die Minima und Maxima zu
erfassen, dann gut, sollte es ohne Filter funktionieren.
Sollen die Werte eine Reproduktion des Signals zulassen, also Zeit eine
Rolle spielen, dann wirst Du um ein Filter nicht drum herum kommen.
Solltest Du es dennoch versuchen, wirst Du Frequenzanzeile im Nutzband
vorfinden, die im ursprünglichen Signal nicht vorhanden waren. Grund
dafür ist, dass die Flanke zeitlich nicht erfasst werden kann.
Beispiel:
1
Rechtecksignal mit 14ms Periodendauer alle 3ms abgetastet:
2
_______ _______ _______ _______ _______
3
_______ _______ _______ _______ _______
4
5
S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S
6
7
______ _________ ______ ______ _______
8
_________ ______ ______ _________ ______
Diese Eierei enthält Störsignale.
Nach einem Filter sind die Flanken auf eine längere Zeit verteilt und
somit Frequenzanzeile oberhalb der halben Abtastfrequenz unterdrückt und
die Flanke damit auch erfassbar:
Kommt drauf an, ob es von den Ergebnissen her eher ein Logic-Analyzer+
oder ein Oszi sein soll...
Falls keine relevanten externen Störungen möglich sind ists ohne Filter
ok. (bei 16 Bit eher unwahrscheinlich, bei z.B. 8 Bit verwerteter
Auflösung aber realistisch)
Du wirst halt die Flanken (je nach Anstiegszeit) teilweise nur wie ein
Logic-Analyzer sehen und zeitlich nicht genau einordnen können.
Gedankenexperiment
Annahme: ideales, rauschfreies, unendlich fein erfasstes Rechtecksignal
(Trapez) mit 10ns Anstiegszeit (0-100%); keinerlei Bandbreitenbegrenzung
bei der Erfassung (z.B. Bandbreite des ADC); Abtastung mit 2 MHz
ohne Filter: Abtastung während der Flanke in 2% der Fälle (10ns/500ns)
getroffen
mit Filter (z.B. 24dB@300kHz): Grundfrequenz / Phase immer erkennbar;
zeitliche Einordnung in 100% der Flanken möglich; bekanntes,
rauschfreies,... Signal ist perfekt rekonstruierbar (inverse Faltung)
derguteweka schrieb:> Moin,>> @Michael Köhler:>> https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem> Dort vorarbeiten bis zum Kapitel "Unterabtastung"...>> Gruss> WK
Ja, das kenne ich. Ich zitiere nur mal:
>Um in der Praxis die notwendige punktförmige Abtastung wenigstens>näherungsweise realisieren zu können, muss die Abtast-Halte-Schaltung>jedoch derart ausgelegt werden, dass das Ausleseintervall so eng wird, wie>es für eine Abtastfrequenz von 220 MHz oder mehr vonnöten wäre.
Sowas würde ich dabei unbedingt mit erwähnen. Auch, dass man sicher
stellen muss dass außerhalb des Bandes keine weiteren relevanten Signale
an die Abtastung kommen dürfen ist ein nicht zu vernachlässigender
Hinweis, spricht: Erst Filtern. ;)
Übrigens…
>Zu vergleichen ist das mit einer Abtastung mit 220 MHz, von der nur>jeder fünfte Wert weiterbenutzt wird, während die je vier>dazwischenliegenden Abtastwerte verworfen werden.
hab ich ja oben schon erwähnt gehabt mit
Michael K. schrieb:> taste ich also 450 kHz mit nur 50 kHz ab> verpasse ich mindestens 8 Perioden.
