Operationsverstärker

Jeden OPV für sich betrachten, die Spannungen sind ja schön alle einzeln 
benannt.

In die Eingänge eines idealen OPV fließt kein Strom: Erstmal 
Widerstandsketten zusammenfassen.

Und dann die Formeln für die OPV-Grundschaltungen anwenden.

Das einzige was da n bischen gemein ist, ist "f(r7,R8...)". Das soll 
dich verwirren, das ist nämlich so gar nicht möglich. Du kannst nur 
Summen und Verhältnisse der Widerstände angeben, keine konkreten Werte.

F. F. schrieb:
> Sascha schrieb:
>> die Spannungen sind ja schön alle einzeln
>> benannt.
>
> Mit OpAmps habe ich mich ja auch schon befasst, aber ohne irgendwelche
> Angaben zu Spannungen oder zu den Widerständen, wie willst du da
> Verhältnisse oder sonst was angeben?
>
> Mach mal vor, mein lieber Sascha!

Ganz normale Klausuraufgabe, was haderst du daran?

Vielen Dank für die schnellen Antworten. Zur Erklärung sollte ich 
Erwähnen, dass die ET-Veranstaltung nur einen einsemestriger Ausflug in 
unserem Studium darstellt und deshalb relativ wenig Fachwissen besteht.



Sascha schrieb:
> Und dann die Formeln für die OPV-Grundschaltungen anwenden.

Bedeutet dass, das ich für jeden OPV-Schaltungstyp bestimmte 
Maschengleichungen aufschreiben muss um meine gesuchte Größe zu 
erlangen? Stehe da etwas auf dem Schlauch, was du mit "Formeln" meinst.

Helmut S. schrieb:
> Die Formel steht in jedem Buch/Skript.

Ich möchte ja nicht die Formel auswendig lernen, sondern das Verständnis 
dahinter verstehen bzw. die gesuchten Größen selbst herleiten.

F. F. schrieb:
> Ok Helmut, aber mit der Formel habe ich noch lange nicht die Spannung
> von U5.

Natürlich reicht es hier mit Variablen zurechnen, keinerlei Angaben 
wurden gegeben.

MfG

James schrieb:
> Ich möchte ja nicht die Formel auswendig lernen, sondern das Verständnis
> dahinter verstehen bzw. die gesuchten Größen selbst herleiten.

Das geht auch mit Verständnis.

Im eingeschwungenen stabilen Zustand liegt an beiden OPV Eingängen die 
gleiche Spannung an. Diesen Zustand versucht der OPV bei richtiger 
Beschaltung immer zu erreichen. D.h. am invertierenden Eingang liegt 
auch U4 an.

R9 liegt parallel zu R8 und R7 und hat mit der OPV-Beschaltung nichts zu 
tun, muss also nicht berücksichtigt werden (Das finde ich die Gemeinheit 
an der Fragestellung U5 als f(...,R9)).

Das relevante Ersartzschaldbild für U5 wäre also:

<---------U5------->
--| R7 |----| R8 |--
<---U4--->

Oder als Formel:

U4 = U5 * R7 / (R7+R8)

Umformen ergibt dann das genannte Ergebnis

Hi James,
einen Teil hat helmuts schon aufgeschrieben. Der Rest ist auch nicht 
viel schwerer.

Zuerst nochmal die Grundregeln für ideale OPs, wie schon von helmuts und 
Sascha benannt:
1. Ausgangswiderstand ist 0 Ohm, der OP kann jede Last Treiben. Damit 
entfällt R9 (hat keinen Einfluss).
2. Eingangswiderstand ist unendlich, d.h. in keinen der Eingänge fließt 
Strom. Damit können R3 und R4, die direkt einzeln vor einen Eingang 
geschaltet sind, durch einen Kurzschluss ersetzt werden,denn weil durch 
sie kein Strom fließt, fällt auch keine Spannung ab. Knoten gleichen 
Potentials können als verbunden berachtet werden (Kurzschluss).
3. Der OP verstärkt die Spannungsdifferenz zwischen Plus und 
Minuseingang um Faktor unendlich. Das bedeutet, dass sich bei einem OP 
mit geeigneter Gegenkopplung vom Ausgang zum Minuseingang automatisch 
eine Spannungsdifferenz von 0 zwischen den Eingängen einstellt. D.h. Du 
kannst beide Eingänge als auf dem selben Potential liegend betrachten 
(oder diese als miteinander verbunden betrachten, das ist das selbe).

Daraus ergeben sich die folgenden Lösungen:
U5 = U4 * (1 + R8/R7)  (Grundgleichung des nicht-inv. OP)

Der OP1 arbeitet als 1-Verstärker oder Spanungsfolger, angesteuert von 
einem Spannungsteiler. Daraus folgt:
U2 = U3 * R2 / (R1 + R2)

OP2 arbeitet als Differenzverstärker. Auch der Ausgang dieses OP stellt 
sich immer so ein, dass wie oben genannt die Spannung zwischen Plus und 
Minuseingang immer zu Null wird.
Daraus ergibt sich, dass sich diese Ausgangsspannung über die 
Gegenkopplung R5/R6 immer so einstellt, dass die Spannung am 
Minus-Eingang gleich U3 wird. Man kann die Wirkung beider Eingänge 
getrennt betrachten. In Verbindung mit der Ausgangsspannung von OP1 
folgt daraus:
U4 = -U2 * R6 / R5  (bei U3 = 0)  (Grundgleichung inv. OP)
und U4 = U3 * (1 + R6 / R5)  (bei U2 = 0) (Grundgleichung des nicht-inv. 
OP)
Beides kann man einfach vorzeichenrichtig addieren (Prinzip des 
Differenzvesrtärkers) und kommt zu:
U4 = U3 * (1 + R6 / R5) - U2 * (R6 / R5)

Diese Formel setzt man die einfach oben in die erste Formel ein und 
fertig:

U5 = (U3 * (1 + R6 / R5) - U2 * (R6 / R5)) * (1 + R8/R7).

Ich hoffe, ich habe jetzt zur späten Stunde nichts übersehen...
(wolpino)

Vielen Dank meine Lieben! Dank der ausführlichen Beschreibung habe ich 
das Vorgehen an diesem Beispiel verstanden. Beim probieren an anderen 
Aufgaben stieß ich allerdings wieder auf Schwierigkeiten.

Im angehängten Fall bin ich so vorgegangen:

UE=Id*R
Id=UE/R daraus: Ud=[ln(UE/R)-ln(K1)]*K2*K3
Ua=-Ud -> Ua=-ln(UE/R*K1)*K2*K3

Ist das so korrekt? Ich als Ungeübter habe Probleme zu erkennen, wo ich 
die Informationen herholen kann. Beispielsweise habe ich probiert andere 
Gleichungen aufzustellen.

Ue-Ua-Ud-R*Id=0
Ue-R*Id-Ud=0

Ein Auge dafür habe ich bisher noch nicht entwickelt.

LG

Sascha schrieb:
> Das einzige was da n bischen gemein ist, ist "f(r7,R8...)". Das soll
> dich verwirren, das ist nämlich so gar nicht möglich. Du kannst nur
> Summen und Verhältnisse der Widerstände angeben, keine konkreten Werte.

Du hast die Aufgabenstellung nicht verstanden. In diesem Aufgabenteil 
ist nur der letzte Teil der Schaltung zu berücksichtigen. Der vordere 
Teil ist egal. Also gemein ist das nicht, sondern eine Vereinfachung.