Hallo, ich stehe vor einem Problem. Nächste Woche schreibe ich meine Elektrotechnik Klausur und komme mit dem Operationsverstärker nicht klar. Und zwar habe ich bisher noch nicht den Dreh raus, wenn es darum geht geeignete Maschengleichungen aufzustellen. Woher weiß ich, welche Maschengleichungen geeignet sind, um die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von bestimmten Widerständen anzugeben? Im Anhang findet sich ein Beispiel. Oft hatte ich das Problem, dass ich vollkommen falsche Ergebnisse rausbekomme, weil ich andere Maschen wähle. Gibt es allgemeine Regeln zum Vorgehen bei solchen Aufgabenstellungen? Ich würde mich über Antworten freuen. MfG
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Jeden OPV für sich betrachten, die Spannungen sind ja schön alle einzeln benannt. In die Eingänge eines idealen OPV fließt kein Strom: Erstmal Widerstandsketten zusammenfassen. Und dann die Formeln für die OPV-Grundschaltungen anwenden. Das einzige was da n bischen gemein ist, ist "f(r7,R8...)". Das soll dich verwirren, das ist nämlich so gar nicht möglich. Du kannst nur Summen und Verhältnisse der Widerstände angeben, keine konkreten Werte.
Sascha schrieb: > die Spannungen sind ja schön alle einzeln > benannt. Mit OpAmps habe ich mich ja auch schon befasst, aber ohne irgendwelche Angaben zu Spannungen oder zu den Widerständen, wie willst du da Verhältnisse oder sonst was angeben? Mach mal vor, mein lieber Sascha!
Da nichts angegeben ist gehen wir von einem idealen Operationsverstärker aus. Das bedeutet kein Eingangsstrom, unendliche Leelaufverstärkung, Ausgangswiderstand 0Ohm. a) Nichtinvertierender Verstärker Die Formel steht in jedem Buch/Skript. U5 = U4*(1+R8/R7)
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F. F. schrieb: > Sascha schrieb: >> die Spannungen sind ja schön alle einzeln >> benannt. > > Mit OpAmps habe ich mich ja auch schon befasst, aber ohne irgendwelche > Angaben zu Spannungen oder zu den Widerständen, wie willst du da > Verhältnisse oder sonst was angeben? > > Mach mal vor, mein lieber Sascha! Ganz normale Klausuraufgabe, was haderst du daran?
Ok Helmut, aber mit der Formel habe ich noch lange nicht die Spannung von U5. Vielleicht ist es ganz gut, dass ich nicht E-Technik studiert habe oder damals wollte. Sicher wäre ich dann völlig durchgedreht. Ein Grund warum ich die Bücher über Quantenphysik alle weggetan habe.
Vielen Dank für die schnellen Antworten. Zur Erklärung sollte ich Erwähnen, dass die ET-Veranstaltung nur einen einsemestriger Ausflug in unserem Studium darstellt und deshalb relativ wenig Fachwissen besteht. Sascha schrieb: > Und dann die Formeln für die OPV-Grundschaltungen anwenden. Bedeutet dass, das ich für jeden OPV-Schaltungstyp bestimmte Maschengleichungen aufschreiben muss um meine gesuchte Größe zu erlangen? Stehe da etwas auf dem Schlauch, was du mit "Formeln" meinst. Helmut S. schrieb: > Die Formel steht in jedem Buch/Skript. Ich möchte ja nicht die Formel auswendig lernen, sondern das Verständnis dahinter verstehen bzw. die gesuchten Größen selbst herleiten. F. F. schrieb: > Ok Helmut, aber mit der Formel habe ich noch lange nicht die Spannung > von U5. Natürlich reicht es hier mit Variablen zurechnen, keinerlei Angaben wurden gegeben. MfG
James schrieb: > Ich möchte ja nicht die Formel auswendig lernen, sondern das Verständnis > dahinter verstehen bzw. die gesuchten Größen selbst herleiten. Das geht auch mit Verständnis. Im eingeschwungenen stabilen Zustand liegt an beiden OPV Eingängen die gleiche Spannung an. Diesen Zustand versucht der OPV bei richtiger Beschaltung immer zu erreichen. D.h. am invertierenden Eingang liegt auch U4 an. R9 liegt parallel zu R8 und R7 und hat mit der OPV-Beschaltung nichts zu tun, muss also nicht berücksichtigt werden (Das finde ich die Gemeinheit an der Fragestellung U5 als f(...,R9)). Das relevante Ersartzschaldbild für U5 wäre also: <---------U5-------> --| R7 |----| R8 |-- <---U4---> Oder als Formel: U4 = U5 * R7 / (R7+R8) Umformen ergibt dann das genannte Ergebnis
Hi James, einen Teil hat helmuts schon aufgeschrieben. Der Rest ist auch nicht viel schwerer. Zuerst nochmal die Grundregeln für ideale OPs, wie schon von helmuts und Sascha benannt: 1. Ausgangswiderstand ist 0 Ohm, der OP kann jede Last Treiben. Damit entfällt R9 (hat keinen Einfluss). 2. Eingangswiderstand ist unendlich, d.h. in keinen der Eingänge fließt Strom. Damit können R3 und R4, die direkt einzeln vor einen Eingang geschaltet sind, durch einen Kurzschluss ersetzt werden,denn weil durch sie kein Strom fließt, fällt auch keine Spannung ab. Knoten gleichen Potentials können als verbunden berachtet werden (Kurzschluss). 3. Der OP verstärkt die Spannungsdifferenz zwischen Plus und Minuseingang um Faktor unendlich. Das bedeutet, dass sich bei einem OP mit geeigneter Gegenkopplung vom Ausgang zum Minuseingang automatisch eine Spannungsdifferenz von 0 zwischen den Eingängen einstellt. D.h. Du kannst beide Eingänge als auf dem selben Potential liegend betrachten (oder diese als miteinander verbunden betrachten, das ist das selbe). Daraus ergeben sich die folgenden Lösungen: U5 = U4 * (1 + R8/R7) (Grundgleichung des nicht-inv. OP) Der OP1 arbeitet als 1-Verstärker oder Spanungsfolger, angesteuert von einem Spannungsteiler. Daraus folgt: U2 = U3 * R2 / (R1 + R2) OP2 arbeitet als Differenzverstärker. Auch der Ausgang dieses OP stellt sich immer so ein, dass wie oben genannt die Spannung zwischen Plus und Minuseingang immer zu Null wird. Daraus ergibt sich, dass sich diese Ausgangsspannung über die Gegenkopplung R5/R6 immer so einstellt, dass die Spannung am Minus-Eingang gleich U3 wird. Man kann die Wirkung beider Eingänge getrennt betrachten. In Verbindung mit der Ausgangsspannung von OP1 folgt daraus: U4 = -U2 * R6 / R5 (bei U3 = 0) (Grundgleichung inv. OP) und U4 = U3 * (1 + R6 / R5) (bei U2 = 0) (Grundgleichung des nicht-inv. OP) Beides kann man einfach vorzeichenrichtig addieren (Prinzip des Differenzvesrtärkers) und kommt zu: U4 = U3 * (1 + R6 / R5) - U2 * (R6 / R5) Diese Formel setzt man die einfach oben in die erste Formel ein und fertig: U5 = (U3 * (1 + R6 / R5) - U2 * (R6 / R5)) * (1 + R8/R7). Ich hoffe, ich habe jetzt zur späten Stunde nichts übersehen... (wolpino)
Beim OP1 ist Ie eingezeichnet. Vielleicht soll ja da mit Biasstrom grechnet werden. Steht da etwas mit Ie? Wie sieht denn die komplette Aufgabe aus?
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Sascha schrieb: > Das einzige was da n bischen gemein ist, ist "f(r7,R8...)". Das soll > dich verwirren, das ist nämlich so gar nicht möglich. Du kannst nur > Summen und Verhältnisse der Widerstände angeben, keine konkreten Werte. Da ist überhaupt nichts gemein dran. Es ist nämlich nach einer Funktion gefragt. Das ist eben eine allgemeine Formel. Deine konkreten Werte nennt man Ergebnis. Das kann man natürlich nicht berechnen in der Aufgabe.
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Vielen Dank meine Lieben! Dank der ausführlichen Beschreibung habe ich das Vorgehen an diesem Beispiel verstanden. Beim probieren an anderen Aufgaben stieß ich allerdings wieder auf Schwierigkeiten. Im angehängten Fall bin ich so vorgegangen: UE=Id*R Id=UE/R daraus: Ud=[ln(UE/R)-ln(K1)]*K2*K3 Ua=-Ud -> Ua=-ln(UE/R*K1)*K2*K3 Ist das so korrekt? Ich als Ungeübter habe Probleme zu erkennen, wo ich die Informationen herholen kann. Beispielsweise habe ich probiert andere Gleichungen aufzustellen. Ue-Ua-Ud-R*Id=0 Ue-R*Id-Ud=0 Ein Auge dafür habe ich bisher noch nicht entwickelt. LG
James schrieb: > Nächste Woche schreibe ich meine > Elektrotechnik Klausur und komme mit dem Operationsverstärker nicht > klar. Dann hast du es wohl in der Vergangenheit etwas schleifen lassen. > Und zwar habe ich bisher noch nicht den Dreh raus, wenn es darum geht > geeignete Maschengleichungen aufzustellen Muß man für die gezeigte Schaltung gar nicht. Jeder der drei OPV wird in einer Grundschaltung betrieben. Für die Funktion der jeweiligen Grundschaltung muß man nur die zugehörigen Widerstandswerte betrachten. Drei Widerstände sind ohne Einfluß auf die Funktion der Schaltung (zumindest solange man ideale OPV annimmt).
Sascha schrieb: > Das einzige was da n bischen gemein ist, ist "f(r7,R8...)". Das soll > dich verwirren, das ist nämlich so gar nicht möglich. Du kannst nur > Summen und Verhältnisse der Widerstände angeben, keine konkreten Werte. Du hast die Aufgabenstellung nicht verstanden. In diesem Aufgabenteil ist nur der letzte Teil der Schaltung zu berücksichtigen. Der vordere Teil ist egal. Also gemein ist das nicht, sondern eine Vereinfachung.
Da fehlten Klammern damit es eindeutig wird.
> Ua=-ln(UE/R*K1)*K2*K3
Die lasche Schulschreibweise lassen wir hier nicht durchgehen ... :-)
Auch ein Matheprogramm würde damit falsch rechnen.
Ua=-ln(UE/(R*K1))*K2*K3
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